真空强电磁场环境下铝的二次电子倍增规律_商圣飞.pdf
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1、http:/DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0514真空强电磁场环境下铝的二次电子倍增规律商圣飞1,2,*,杨晓宁1,2,杨勇1,2,毕研强1,武南开1,于澜涛1(1.北京卫星环境工程研究所,北京100094;2.可靠性与环境工程技术重点实验室,北京100094)摘要:针对卫星表面受强电磁环境的影响导致的充放电问题,采用 1D3V 的粒子网格(PIC)方法对卫星表面铝材料在空间强电磁环境作用下的二次电子倍增作用规律进行研究。结果表明:星表铝材料在不同微波幅值、不同频率下的二次电子倍增效应存在“最易”倍增区间;二次电子倍增规律表现为在特定频率下,铝的二次电子倍增
2、随着微波电场幅值的增大先增强后降低,表现出最佳倍增区间的效应;在特定幅值下,铝的二次电子倍增效应也会先增强后降低,但是整体表现出低频时倍增强,高频时抑制倍增的效应。关键词:高功率微波;空间电磁环境;星表材料;二次电子倍增;放电中图分类号:O461;O462文献标志码:A文章编号:1001-5965(2023)07-1606-08地球静止轨道卫星在轨运行期间,将面临严酷的表面带电和内带电环境1-2,当充电满足一定条件之后将发生静电放电,进而产生电磁脉冲信号,这些信号耦合进入在轨卫星的电子产品,将对卫星在轨稳定运行构成威胁3。国内卫星在轨异常统计结果显示,在轨期间发生的可恢复性异常几乎都与空间环境
3、相关,这其中相当比例的在轨可恢复性异常是由空间电磁干扰引起,这些电磁干扰主要来源于卫星空间充放电效应4-5。以多颗地球静止轨道通信卫星 3 年内在轨发生的异常统计结果为例,约70%的异常与空间环境有关6。卫星在轨运行期间会受到强电磁环境的影响,强电磁环境又可分成自然强电磁环境和人为强电磁环境。星表产品在强电磁环境,特别是高功率微波(high-powermicrowave,HPM)7-8作用下可能会产生二次电子倍增过程,严重的可导致产品毁伤。高功率微波通常是指峰值功率大于100MW,频率在1300GHz的电磁波。目前关于微波作用下的二次电子倍增导致的沿面闪络现象已在微波输出窗有了相关的研究。当微
4、波功率超过一定值后,容易在真空-介质9-12或空气-介质13-14界面产生击穿。国外对微波输出窗的沿面闪络的研究相对比较多,试验方面通过光学诊断方法得到了输出窗沿面放电的物理图像15。文献 16 采用蒙卡方法开展了二次电子倍增的敏感区间的研究,文献 17-18 最先采用 1D3V的粒子网格(particle-in-cell,PIC)方法对于沿面闪络的机理进行了模拟。文献 19-22 利用1D3V静电模型PIC-蒙特卡罗模型(MonteCarlomodel,MCC)粒子模拟程序研究了介质表面次级电子倍增过程,不同气压下介质界面击穿过程等。先前的研究者主要针对微波介质窗的沿面闪络进行研究,而对于空
5、间星表材料在不同频率、不同幅值的微波作用下二次电子倍增规律少有系统的研究。本文主要研究星表铝材料在不同电磁频率、不同微波幅值下的二次电子倍增效应的规律,得到铝在不同微波作用下的二次电子倍增演化规律特征、最易放电区间等,为卫星空间防护提供基础支持。1理论模型本文采用 1D3V 的 PIC 方法研究材料在微波作收稿日期:2021-09-05;录用日期:2021-11-22;网络出版时间:2022-01-2508:40网络出版地址: J.北京航空航天大学学报,2023,49(7):1606-1613.SHANG S F,YANG X N,YANG Y,et al.Secondary electron
6、 multiplication of aluminum under strong vacuum electromagnetic fieldJ.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2023,49(7):1606-1613(in Chinese).2023年7月北京航空航天大学学报July2023第49卷第7期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.49No.7用下的二次电子倍增过程。一般情况下,电子在强电磁波作用下有 2 种方式实现倍
7、增:电子受到材料表面束缚电场作用(有电子发射导致的正电荷沉积形成的),电子会返回轰击材料,电子在返回过程中受到电磁波的电场加速使得电子以一定能量轰击材料,造成二次电子发射;电子从微波电场中获得能量与背景气体发生电离碰撞,形成新的电子和离子。为了简化仿真过程,本文采用以下 2 个假设:1)卫星长时间工作在真空环境中,忽略材料释气;2)不考虑空间电子运动产生的电磁场对微波入射的反馈机制,也就是说,PIC 方法解算电场时采用泊松方程,而不是全麦克斯韦方程组。基于这 2 个假设,本文的电子增值过程只考虑电子轰击材料造成的二次电子发射过程。1.1粒子模拟动力学方程一般情况下描述带电粒子在电磁场中的方法为
8、全麦克斯韦方程组23:E=BtB=00Et+0JE=q0B=0(1)00q式中:为 Nabla 算子;E 为电场;B 为磁场强度;t 为时间;为真空介电常数;为磁导率;J 为传导电流密度;为自由电荷密度。根据欧姆定律和洛伦兹力公式可得到电荷在电磁场中的运动为J=(E+uB)+qu(2)F=qE+J B(3)uF式中:为电导率;为粒子速度;为粒子所受的力。式(3)可采用速度增量方式来表示:mdudt=fu=dxdt(4)式中:m 为粒子质量;为相对论因子;x 为粒子位置。则动力学方程可以表示为d(mu)dt=f=q(Emw+Edc+uBmw)(5)Edc式中:下标 mw 表示微波输入相关参数;为
9、空间电荷产生的电场。高功率微波的描述为Emw=Emw0sin(t+)xBmw=(0Emw0/)sin(t+)y(6)=2fwfwEmw0 xy式中:,为微波频率;为初始相位;为波阻抗;为微波电场幅值;和 分别为 x 和 y 方向的单位矢量。在实际处理中,一般为了简化计算,常忽略感应电磁场的影响,因此,麦克斯韦方程组就可以用解算静电场的泊松方程计算,此时空间电场 Edc可以通过式(7)计算得到:Edc=2=q0(7)式中:为静电势。则最后方程组为d(mu)dt=f=q(Emw+Edc+uBmw)Emw=Emw0sin(t+)xBmw=(0Emw0/)sin(t+)yEdc=2=q0(8)1.2二
10、次电子倍增模型二次电子倍增的理论当前普遍采用文献 24中提出的描述二次电子发射材料特性的经验公式:(,)=max()f()(9)式中:f()=exp(1)0.56 1exp(1)0.251 3.6(10)max()=max0(1+ks2/2)Emax()=Emax0(1+ks2/2)(11)=EiEthEmaxEth(12)max0Emax0max()Emax()=0ksks=0,1,2EiEthEi 1E1 Ei E2式中:为二次电子发射率;为正入射二次电子最大发射率;为其对应入射能量;为斜入射二次电子最大发射率;为其对应入射能量;为入射角(正入射);为表面光滑系数(分别代表粗糙、不光滑、光
11、滑);为碰撞能量;为阈值;不产生二次电子,一般。区间()代表每个种子电子产生二次电子数目大于 1,对应碰撞能量分布范围即为电子倍增区间。图 1 为典型二次电子发射系数曲线25,可知,二次电子发射系数大于1 的区间为入射电子能量在 E1与 E2之间。小于 E1,或者大于 E2均不利于二次电子的倍增。1.3理论模型验证本文计算的卫星空间环境的二次电子倍增的条件为真空工况,为验证理论模型,选取文献 22中的真空算例作为对比算例。计算条件为输入微波:第7期商圣飞,等:真空强电磁场环境下铝的二次电子倍增规律1607fwmax0=3Emw0=2.82MV/m,=2.85GHz;介质表面积为10cm2。二次
12、电子倍增参数为:Emax0=420eV,ks=1。计算结果如图 2 所示,可知,电子在 210101.71011个之间振荡,振荡频率为微波频率的 2 倍,本文计算结果与文献 22 中的结果吻合较好。能量/keV12345E1E243210实验结果1实验结果2实验结果3拟合曲线二次电子发射系数图1典型二次电子发射系数曲线25Fig.1Typicalsecondaryelectronemissionyieldcurves25时间/ns(a)本文计算结果(b)文献22中的计算结果电子数/1011时间/ns电子数/10112.01.51.00.502.01.51.00.52.01.51.00.502.
13、01.51.00.5电子离子图2电子数在微波作用下的演化理论模型校验Fig.2Verificationoftheoreticalmodelforevolutionofelectronnumberevolutionunderpresenceofmicrowaves2计算输入条件星表材料选择铝,在微波作用下的模型及空间坐标如图 3 所示。在模型中假定:高功率微波沿z 方向以平面波形式传输,电场沿 x 方向,磁场沿max0=3.5y 方向。计算网格为均匀一维网格,尺寸长度为1 105m,时间步长为 2 1013s。计算铝圆盘尺寸为直径 10cm,其二次电子倍增的参数参考文献 12 中给出的铝的参数设
14、置:Emax0=350eV,ks=1。3仿真结果及分析3.1不同微波电场幅值下的电子倍增规律计算微波频率为 2GHz 时,不同微波电场幅值为 0.1,0.2,0.3,0.5,1,10,100,500,1000 MV/m,兼顾低微波场强时的衰减效应,计算时种子电子统一设置为 11011个。采用上述计算条件得到的不同微波电场幅值下空间电子数在 2ns 内的变化规律如图 4 所示。当微波电场幅值小于 0.2MV/m 时,初始设定的 1011个电子会逐渐衰减消失,此时电子碰壁后基本不会产生二次电子倍增的过程,而是被壁面吸收。不同微波电场幅值下碰壁电子能量变化如图 5 所示,图 5(a)为 0.1MV/
15、m 微波电场幅值下的碰壁电子能量。可见平均碰壁电子的能量比较低,基本在 10eV以下,小于二次电子倍增所需的 12.5eV 的阈值,故二次电子基本不会倍增。当微波电场幅值达到 0.3MV/m 时,空间电子数呈现低水平的振荡,电子数可以维持,此时平均碰壁电子能量随微波的振荡呈现周期振荡特性,能量可达几十 eV 量级如图 5(b)所示,此时星表充放电概率将会大大增加。当大于 0.5MV/m 一直到10MV/m(见图 4(d)图 4(f)时空间电子数会维持高水平的振荡,以 10MV/m 工况为例,此时平均碰壁电子能量主要在 1002000eV 之间振荡,此时星表充放电严重。当微波电场幅值继续增高,达
16、到 100MV/m 时,此时空间电子数又出现低幅值的振荡(见图 4(g),平均碰壁电子能量均比较高,一般在 1000eV 以上,如图 5(d)所示。此时电子振荡只有在很短的时EdcHPMEmwBmwxyzee图3微波作用铝的模型示意图Fig.3Schematicdiagramofmodelundermicrowaveactiononaluminum1608北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年间内有相对低能的电子碰壁,产生倍增,而高能的电子由于能量过高,接近二次电子发射系数大于1 的上边界 E2,其二次电子倍增的效率反而偏低。当微波电场幅值达到 500MV/m 时,空间电子仅仅在微波
17、周期的某时间段内有峰值,且整体电子数量偏低,此时碰壁电子平均能量呈现出规则的振荡,能量一般在 10020000eV 之间。当微波电场幅值到 1000MV/m 时,空间电子数很快衰减为 0,这主要是能量过高,此时高能的电子入射到材料,由于注入深度太深导致背散射的电子不容易到达表面形成二次电子,二次电子不会倍增。由此可见,材料二次电子倍增与空间强电磁波的幅值并非单调关系,而存在最易增值区间。一般对于铝材料而言,空间二次电子可实现振荡的最小电磁波电场幅值约为0.3MV/m,而上限约为500MV/m。因此,空间星表材料充放电的危险微波电场幅值区间在 0.3500MV/m 之间。3.2不同微波频率下的电
18、子数倍增规律计算的 8 种工况的微波频率为 1,2,3,5,7,10,30,50GHz,微波电场幅值设为 1MV/m。其中17GHz 初始种子电子数设为 5109个,而 1050GHz 的工况为了观察电子数的衰减情况,种子电子数设置为 1001011个。图6 为不同微波频率下的空间电子数变化,图6(a)为 8 种工况下的平均电子数,其中 17GHz 的平均电子数计算时采用电子稳定振荡后的数据平均得到,而图 6(b)中 1GHz 的平均电子数则是 1.1ns后的数据平均得到。1050GHz 时由于电子是衰减的,“平均电子数”则是直接采用 2ns 时的电子数代替,如图 6(c)中 10GHz 的“
19、平均电子数”选取2ns 时刻的值。由图 6(a)可知,在微波频率小于7GHz 的相对低频区域平均二次电子数呈现出先升时间/ns电子数/1011时间/ns时间/ns时间/ns电子数/1011时间/ns时间/ns时间/ns电子数/1011电子数/1011电子数/1011电子数/1011电子数/1011电子数/1011电子数/1011时间/ns时间/ns(a)Emw0=0.1 MV/m,fw=2 GHz(b)Emw0=0.2 MV/m,fw=2 GHz(c)Emw0=0.3 MV/m,fw=2 GHz(d)Emw0=0.5 MV/m,fw=2 GHz(e)Emw0=1 MV/m,fw=2 GHz(f
20、)Emw0=10 MV/m,fw=2 GHz(g)Emw0=100 MV/m,fw=2 GHz(h)Emw0=500 MV/m,fw=2 GHz(i)Emw0=1 000 MV/m,fw=2 GHz2.52.01.51.00.500.51.01.52.02.52.01.51.00.500.51.01.52.02.52.01.51.00.500.51.01.52.02.52.01.51.00.500.51.01.52.02.52.01.51.00.500.51.01.52.02.52.01.51.00.500.51.01.52.02.52.01.51.00.500.51.01.52.02.52.
21、01.51.00.500.51.01.52.02.52.01.51.00.500.51.01.52.0图4不同微波电场幅值下的空间电子数变化Fig.4Variationofelectronnumberunderdifferentamplitudeofmicrowaveelectricfield第7期商圣飞,等:真空强电磁场环境下铝的二次电子倍增规律1609高再降低的特征,但整体差别不大,在 3GHz 左右达到峰值,随后随着频率的增大空间电子数迅速降低,直至发生电子消散。因此,空间电子数较高的微波频率范围为小于 10GHz 的频率区间,大于10GHz 则呈现出抑制二次电子倍增的作用。图 6(b)
22、为微波频率为 1,3,5GHz 的空间电子数随时间的变化规律。以微波频率为 1GHz 为例,图 7 为空间电子数振荡频率与微波频率的关系,可知空间电子数振荡频率是微波频率的 2 倍。当频率为 1GHz 时,由于微波频率偏低,电子在“低幅值”空间时间较长,导致电子碰壁衰减较多、倍增少。在一定范围内(小于 3GHz),随着频率增加,电子碰壁频率增加,导致电子在“低幅值”空间时间变短,使得电子在较高幅值上振荡。当超过 3GHz范围,虽然空间电子碰壁频率更大,但是空间电子数却在下降,这主要是频率过高时电子在空间电场的加速时间变短,导致单位电子能量变小,使得碰壁电子的二次电子发射系数下降,直至小于 1,
23、产生如图 6(c)所示的电子衰减现象。不同微波频率下碰壁电子能量变化如图 8 所示。可知,在同一微波电场幅值(1MV/m)情况下,碰壁电子能量随微波的频率增加整体呈下降趋势。当在相对较低的频段,平均电子能量落在二次电子系数大于 1 的区间,可以产生二次电子倍增效应,但当频率增大到一定程度后,由于频率过大,导致电子在空间电场加速的时间变短,能量较小如(a)Emw0=0.1 MV/m,fw=2 GHz(b)Emw0=0.3 MV/m,fw=2 GHz(c)Emw0=10 MV/m,fw=2 GHz(d)Emw0=100 MV/m,fw=2 GHz(e)Emw0=500 MV/m,fw=2 GHz(
24、f)Emw0=1 000 MV/m,fw=2 GHz时间/ns平均碰壁电子能量/keV平均碰壁电子能量/keV平均碰壁电子能量/keV平均碰壁电子能量/keV平均碰壁电子能量/keV平均碰壁电子能量/keV时间/ns时间/ns3025201510500.51.01.52.00.51.01.52.00.51.01.52.00.51.01.52.00.51.01.52.00.51.01.52.01501005004321045321025201510506050403020100时间/ns时间/ns时间/ns图5不同微波电场幅值下的碰壁电子能量变化Fig.5Variationofwall-impi
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