课时作业35.doc

课时作业(三十五)　[第35讲　不等式的综合应用]

1．已知集合A＝{x|x－m<0}，B＝{y|y＝x2＋2x，x∈N}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围为________________________________________________________________________．
2．若函数f(x)＝lg(4－k·2x)在(－∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是________．
3．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x，都有f(x)≥0，则的最小值为__________．
4．国庆节期间，某旅馆共有n间客房，客房的定价将影响住房率，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：

每间客房的定价
90元
80元
70元
60元
每天的住房率
65%
75%
85%
95%
若要使该旅馆每天收入最高，则每间客房的定价应为________元．

5．关于x的不等式2x－1>a(x－2)的解集为R，则a的值是________．
6．关于x的不等式x2－ax－6a<0的解集不是空集，且区间长度不超过5，则实数a的取值范围是________．
7．北京市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在50至130人之间，游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系：y＝－x2＋240x－10 000.那么游客的人均消费额最高为________元．
8．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝(log0.5a5＋log0.5a7)，Q＝log0.5，P与Q的大小关系是________．
9．若不等式0≤x2＋px＋5≤1恰好有一个实数解，则p的取值集合为________．
10．若命题“∃a∈[1,3]，使ax2＋(a－2)x－2>0”为真命题，则实数x的取值范围是____________．
13．(8分)[2011·浙江卷] 已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)．设数列的前n项和为Sn，且，，成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式及Sn；
(2)记An＝＋＋＋…＋，Bn＝＋＋＋…＋.当n≥2时，试比较An与Bn的大小．

14．(8分)已知集合P＝，函数y＝log2(ax2－2x＋2)的定义域为Q.
(1)若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；
(2)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在内有解，求实数a的取值范围．