优化变分模态分解的超声多普勒测流信号误差模型研究.pdf
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1、节水灌溉Water Saving I优化变分模态分解的超声多普勒测流信号误差模型研究赵军华,戴聪聪,李丛,冯阳,邓权,张清波(深圳市宏电技术股份有限公司,感知研发中心,广东 深圳 518000)摘 要:超声多普勒流量计的应用环境复杂多变,因此提高测量精度和误差,精确提取回波信号非常重要。提出了融合变分模态分解(Variational Mode Decomposition,简称VMD)和奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis,简称SSA)的降噪模型,以更好地改善回波信号信噪比。该方法首先利用柯西变异算子产生随机迭代过程,克服了海鸥算法(Seagull Optimizat
2、ion Algorithm,简称SOA)容易陷入局部最优的特性;其次,采用包络谱熵值作为适应度函数,自适应优化VMD参数组合,同时引入云相似度值作为有效模态分量(Intrinsic Mode Functions,简称IMF)筛选的标准;最后,针对中低频的二次谐波振荡现象,引入SSA加以解决。通过构造超声波模拟信号和走车实验数据实例,与小波阈值、经验模态分解(Empirical Mod Decomposition,简称EMD)等方法对比,分析CVSOA-VMD-SSA降噪效果。结果表明:对于仿真信号而言,CVSOA-VMD-SSA能克服模态混叠及SOA易陷入局部最优解问题,更有效地抑制噪声干扰,
3、相较于EMD-SSA、SOA-VMD-SSA,信噪比最高达30.78 dB,均方根误差最低达0.01;对于走车实验而言,采用多组信号统计分析,确定云相似度阈值为0.6,对比不同走车流速探测精度,CVSOA-VMD-SSA误差最小,范围在0.010.03 m/s,该结果为实际工程应用提供理论支撑。关键词:超声多普勒;柯西变异;海鸥算法;变分模态分解;奇异谱分析中图分类号:TP391 文献标识码:A DOI:10.12396/jsgg.2023133赵军华,戴聪聪,李 丛,等.优化变分模态分解的超声多普勒测流信号误差模型研究 J.节水灌溉,2023(9):16-24.DOI:10.12396/js
4、gg.2023133.ZHAO J H,DAI C C,LI C,et al.Study on error model of ultrasonic doppler flow measurement signal based on optimized variational mode decomposition J.Water Saving Irrigation,2023(9):16-24.DOI:10.12396/jsgg.2023133.Study on Error Model of Ultrasonic Doppler Flow Measurement Signal Based on Op
5、timized Variational Mode DecompositionZHAO Jun-hua,DAI Cong-cong,LI Cong,FENG Yang,DENG Quan,ZHANG Qing-bo(Shenzhen Hongdian Technology Co.,Ltd.,Instrument Development Center,Shenzhen 518000,Guangdong Province,China)Abstract:The application environment of the ultrasonic Doppler flowmeter is complex
6、and variable,and the accurate extraction of the echo signal is crucial to improve its measurement accuracy and error.In order to better filter out the noise in the echo signal,a noise reduction model integrating variational mode decomposition(VMD)and singular spectrum analysis(SSA)is innovatively pr
7、oposed.Firstly,this method uses the Cauchy variation operator(CV)to generate a random iteration process to overcome the seagull optimization algorithm(SOA)easy to 文章编号:1007-4929(2023)09-0016-09收稿日期:2023-04-10 接受日期:2023-06-07基金项目:城区内涝风险监测预警系统关键技术研发(KCXFZ202002011007040);黄河南岸(内蒙段)基于生态安全地下水承载能力提升灌溉模式和管
8、理机制研究(NSK2021-Z1);5G工业互联网核心产品技术攻关及产业化项目(XMHT20210101008)。作者简介:赵军华(1980-),男,博士研究生,水利工程高级工程师,研究方向智慧水利与数字孪生、深度学习框架。E-mail:。通讯作者:戴聪聪(1995-),男,硕士研究生,算法工程师,研究方向信号处理。E-mail:。16优化变分模态分解的超声多普勒测流信号误差模型研究 赵军华 戴聪聪 李丛 等fall into the local optimal solution problem;secondly,adopts the envelope spectrum entropy val
9、ue as the fitness function,optimizes the VMD parameter combination to overcome the subjective problem,and introduces cloud similarity value as the criterion of the intrinsic mode functions(IMF)screening;Finally,for the medium and low-frequency oscillation phenomenon after transformer mode decomposit
10、ion,SSA introduces secondary filtering to further improve the signal-to-noise ratio.The noise reduction effect of CVSOA-VMD-SSA is analyzed by analyzing ultrasonic simulation signals and experimental data examples and comparing them with wavelet threshold(WD)and empirical Mod decomposition(EMD).The
11、results show that,for the simulation signals,The CVSOA-VMD-SSA can overcome the modal stacking and the SOA can easily fall into the local optimal solution problem,more effectively suppressing the noise interference as compared to the EMD-SSA,SOA-VMD-SSA,The signal to noise ratio is up to 30.78 dB,an
12、d the lowest RMS error is 0.01.For the automatic car-walking experiment,using a multiple-group signal statistical analysis,To determine a cloud similarity threshold of 0.6,And comparing the detection accuracy of different vehicle flow rates,CVSOA-VMD-SSA with minimal error,Range is in the 0.010.03 m
13、/s,Provide theoretical support for practical engineering applications.Key words:ultrasonic doppler;cCauchy variation;seagull algorithm;variational mode decomposition;singular spectrum analysis0引 言近年来,随着科技的飞速发展,农田灌溉、水流监测、家用水表、工厂用水监测等不同领域都广泛使用了超声多普勒流量计,其测量精度和误差也直接影响产品的工作效率1。在实际应用环境中,由于液体密度的不均匀性,发射的超声波
14、产生折射和衍射现象,导致回波信号中会夹杂着各类不同的噪声干扰,尤其是受白天阳光影响直接导致信号完全被噪声淹没2,因此测量液体流量的超声回波信号大多是低信噪比、非线性、非平稳信号3,4。如何提取回波信号中的有效信号成为实现超声流量计高精度、高可靠性的关键。目前常用的去噪方法主要有小波阈值去噪5,6、经验模态分解(EMD)7,8,从多尺度将信号分解成不同频率的分量、具有良好时频局部化特性的小波阈值去噪由于小波基的选取问题,不具备自适应分解能力,虽然EMD通过添加白噪声解决了小波阈值去噪自适应问题,能自适应分解多个本征模态函数分量(IMF),但仍存在模态混合、缺乏严格的理论公式、算法效率低、抗噪性能
15、差等诸多问题。因此,EMD 并不能精确地分离出有用信号9。2014年,Xie10提出了一种新的时频分析法变分模态分解(VMD),该方法以强大的数学基础来解析信号瞬时频率,具有实际的物理意义,通过迭代搜索模型最优解来实现信号精准分离的同时利用自身的Wiener滤波特性可以获得不错的去噪效果,克服了EMD的模态混叠问题,所以VMD也被广泛使用在非平稳信号处理中11-13。然而,VMD算法受其惩罚因子和分解层数参数影响,设置不当极易导致过分解问题,还需进一步优化14,15。海鸥算法(SOA)具有较强的全局搜索能力,它可以适用于参数寻优16,相对于其他优化算法如麻雀、蝙蝠等具有较强的鲁棒性,但海鸥算法
16、在更新种群位置时极易被束缚,导致在后续迭代过程中陷入局部最优,造成结果的多样性17,18。因此利用海鸥算法结合VMD对超声多普勒信号进行降噪处理,引入柯西变异算子(CV),设置随机扰动解决海鸥算法迭代过程中陷入局部最优的问题,优化VMD参数以包络谱值为自适应度函数,将云相似度计算作为有效分量筛选标准。并针对VMD出现的中低频振荡现象引入奇异频谱分析(SSA),进一步提高回波信号信噪比。1算法原理1.1VMD原理VMD算法可将任何信号从低频到高频进行有效分离。在这个算法中,各模态分量及其对应中心频率的确定是一个约束问题,可引入二次惩罚因子和拉格朗日乘数,使问题不受约束,在频域内不断更新模态分量、
17、中心频率和拉格朗日乘数,直到获得变分约束问题的最优解为止。1.2CVSOA优化VMD参数海鸥算法因具有超强的全局搜索能力和易于操作实现的特点,使得它可适用于参数寻优。其基本原理是计算“海鸥的最佳运动位置”作为问题解,算法主要有两种行为:(1)迁徙行为。海鸥个体更新探索新位置,个体之间避免碰撞且与最优个体保持密切联系。Cs=A Ps(x)(1)A=fc-(x-(fc/Maxiteration)(2)式中:Cs表示海鸥种群所有个体相互分散的位置;Ps表示单个海鸥所处位置;x表示当前迭代次数;A表示在一定空间内海鸥的迁徙行为;fc表示常数可调整海鸥位置。更新完海鸥位置后,海鸥个体保证不会碰撞且会根据
18、最优海鸥个体方向移动。Ms=B (Pbs(x)-Ps(x)(3)B=2 A2 rd(4)式中:Ms表示海鸥个体所处位置Ps向记录的当前最优值位置Pbs移动路径;B的取值是随机的,它可以适当地平衡搜索和扩展行为;rd为一个随机数,范围为0,1。同时,海鸥个体根据收敛方向向新位置进行移动。Ds=|Cs+Ms|(5)式中:Ds表示海鸥个体新位置。(2)攻击行为。海鸥进攻行为呈螺旋形下降。其行为轨迹x轴、y轴、z轴分量分别如下式所示。x=r cos(k)y=r sin(k)z=r kr=u ekv(6)17优化变分模态分解的超声多普勒测流信号误差模型研究 赵军华 戴聪聪 李丛 等Ps(x)=(Ds x
19、 y z)+Pbs(x)(7)式中:Ps(x)为存储历史最佳海鸥位置,位置更新时,算子易被Pbs束缚,易被固定在某个区域,从而影响了结果的多样性,即陷入局部最优。通常情况下,设置随机可解决这个问题。Cauchy分布的随机序列两翼分布较宽,零点波峰高于 Guassian 分布,比Guassian分布的抗干扰能力更强。则可利用柯西变异来改进SOA算法。计算公式为:xi=xi Cauchy(0,1)rand(0,1)pxi 其他(8)式中:Cauchy(0,1)为分布函数;rand(0,1)是一个均匀分布随机数;p为随机变异概率。在迭代后期,进入收敛状态所有海鸥个体攻击到同一位置不再更新。因此,结合
20、柯西变异策略,对其更新的位置设置扰动,逃离早熟状态。实现步骤如下:(1)陷入局部最优后,判断随机数是否小于变异概率p。(2)对最佳海鸥个体位置Pbs进行柯西变异,并保留Pbs。(3)判断海鸥种群是否继续陷入局部最优,若是,则循环步骤(1)(3),否则找到全局最优。利用下式对Pbs进行变异策略。Cauchy Pbs=Pbs Cauchy(0,1)rand(0,1)pPbs 其他(9)式中:rand为一个大于0且小于1的均匀分布随机数;Pbs为当前海鸥种群最佳个体位置。1.3CVSOA-VMD适应度函数根据CVSOA算法理念,需要依据适应度函数来评判参数组合是否为最优结果。文献19提出了包络熵的概
21、念,包络熵可以更好地反映信号的稀疏特性和不确定程度,数值越大,信号的不确定性也就越大。本文选用包络熵作为CVSOA的适应度函数,x(j)(j=1,2,N)信号计算公式如下:Ep=-j=1Npj lg pjpj=a(j)/j=1Na(j)(10)式中:N为信号采样点数;a(j)为信号x(j)经Hilbert解调后得到的包络信号。1.4融合VMD与SSA的降噪模型云相似度法是基于云模型理论提出的一种衡量两向量的相似方法。将CVSOA用于VMD参数优化,以包络谱熵值作为CVSOA的适应度函数,将信号按最优参数进行VMD分解,得到一系列IMFs,计算其云相似度值,将阈值以下判定为杂波分量并去除,最后利
22、用SSA去除残余噪声。具体步骤流程如图1所示。(1)通过逆向云发生器20得到原始信号y(t)的云向量-v=(Ex,En,He)。(2)通过 CVSOA-VMD 分解原始回波信号y(t),得到IMFk(k=1,2,n)。(3)计 算 出 各 分 量 对 应 的 云 向 量-vIMFk=()ExIMFk,EnIMFk,HeIMFk。图1融合VMD与SSA的降噪算法流程图Fig.1Flow chart of noise reduction algorithm integrating VMD and SSA18优化变分模态分解的超声多普勒测流信号误差模型研究 赵军华 戴聪聪 李丛 等(4)求取原始信号
23、与各云向量的余弦夹角作为云相似度值,即:cos(-v,-uj)=-v-vIMFk-v-vIMFk(11)(5)采用统计分析法确定阈值大小,将低于阈值的 IMF分量去除,得到有效IMF分量。(6)对有效分量进行重构,进行SSA二次谐波处理后得到最终去噪信号。2算例分析为了验证该方法的可行性和有效性,分别采用以下3种方案处理模拟信号和实测走车数据。方案一:通过EMD分解信号得到 IMF 组分,利用云相似度对各组分进行相关性分析,重构有效组分,进行SSA二次滤波处理;方案二:利用SOA对VMD参数进行优化,按最优参数分解得到IMF成分,并将干扰成分筛选掉重构有效成分,进行SSA二次滤波处理;方案三:
24、利用 CV对 SOA 进行优化,根据最优参数分解得到的IMF分量,计算云相似值筛选出噪声分量,再对重构信号进行SSA二次滤波,得到最终的降噪信号。便于表述和分析,方案一、二、三分别记为 EMD-SSA、SOA-VMD-SSA 和 CVSOA-VMD-SSA。2.1仿真信号分析 由于实测数据中含有一定的误差,因此方法的有效性和可行性首先通过模拟信号进行验证。根据超声波时间序列的特点,根据公式(11)生成模拟信号21,时间为2 ms,频率为500 kHz,加入高斯白噪声,其信噪比为8,其含噪波形如图2所示。f(x)=A e-a(t-)2sin 2 f(t-)(12)式中:A、a、f、分别为信号的幅
25、值、衰减系数、特征频率和峰值时刻。采用VMD对含噪仿真信号进行分析,选取包络谱熵值作为CVSOA的适应度函数,利用CVSOA对惩罚因子和模态分解个数K值进行寻优。考虑到分解层数K设置过大而引起的过分解现象,设定K值运算最大值为9。图3是海鸥种群进化迭代变化的对比曲线图,图 3 中为两种方法的全局最优包络谱值。由图3可以看出:CVSOA算法优化VMD在第5次迭代收敛,包络谱熵值为1.942,最佳参数组合为4 365,6,SOA算法优化VMD在第6次迭代收敛,包络谱熵值为1.913,最佳参数组合为8 327,6,分别利用最优参数对仿真信号进行VMD分解,如图4所示。从图4中的对比分析可以看出:VM
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- 优化 变分模态 分解 超声 多普勒 测流 信号 误差 模型 研究
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