吸能边界条件下水下爆炸离心试验中冲击波传播特性数值模拟.pdf
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1、李明,张启灵,李志www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials,Vol.31,No.8,2023(820-831)吸能边界条件下水下爆炸离心试验中冲击波传播特性数值模拟李明1,张启灵1,2,3,李志1,2,3(1.长江科学院 工程安全与灾害防治研究所,湖北 武汉 430010;2.国家大坝安全工程技术研究中心,湖北 武汉 430010;3.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心,湖北 武汉 430010)摘要:受限于模型试验箱尺寸,水下爆炸离心模型试验中爆炸荷载在试验箱边界产生的反射波必然会影响试验的预期效果,因此减小模型
2、箱边界效应将会大幅度还原试验实际情况并提高试验精度。基于耦合欧拉拉格朗日(CEL)方法对水下爆炸离心模型试验进行数值模拟,通过试验和理论结果对比及 1、2、4、6、8 mm 和 10 mm 尺寸网格分析,验证了数值模型的可靠性,在此基础上对比研究了 5、10、15 mm 和 20 mm 厚度橡胶和泡沫作为边界消能材料时水下爆炸离心试验中冲击波荷载的传播特性,分析了各边界材料的吸波耗能机理。结果表明:2 mm 欧拉网格尺寸能够兼顾计算效率和计算结果准确性;在模型箱内壁敷设橡胶或泡沫材料能有效降低水下爆炸冲击波的反射效应;在 5 mm 厚度条件下,橡胶材料较泡沫材料对冲击波吸收效果更为明显,但随着
3、材料厚度的增加,泡沫材料吸波效果更加优越;橡胶材料和泡沫材料对冲击波低频信号均有一定的抑制效果,而对高频段信号抑制效果较弱。关键词:水下爆炸;边界效应;数值模拟;吸波消能;离心模型试验中图分类号:TJ55;TV32+文献标志码:ADOI:10.11943/CJEM2023125 0引 言近年,大型水工结构工程的抗爆防护及损毁机理逐渐得到各国研究机构及学者的重点关注和研究1-2。水下爆炸能量主要以冲击波和气泡脉动两种方式释放,其中冲击波荷载对结构作用的压力峰值大、频率高3,而气泡荷载压力峰值小,但作用时间较长4,因此两者对水工结构产生的毁伤程度均不可忽略。由于水下爆炸原位试验存在较大的安全隐患,
4、且其试验周期长、费用成本高,模型试验和数值模拟仍是现阶段研究水下结构爆炸动态响应及抗爆防护的主要手段5-6。水下爆炸离心机试验能够模拟原型应力场环境,为爆炸过程和结构抗爆研究提供了有效的物理模拟途径7-9。受限于模型箱尺寸,离心模型试验无法重塑现场试验中近场无边界限制的实际条件,爆炸冲击波在向外传播过程中与模型箱壁边界相互作用,产生的反射波对荷载作用过程和结构响应行为等试验结果均有一定的影响。而气泡荷载在模型箱边界相互作用过程中会逐渐溃灭,气泡中爆炸能量通过射流10几乎全部作用于模型箱壁,通过箱壁反射再次作用于试验对象的能量与冲击波相比较小。因此爆炸冲击波通过箱壁反射对离心试验精度的影响更为显
5、著,削弱冲击波边界效应是提升爆炸离心试验精确度的重要方法。目前,已有学者认为设计水下爆炸离心模型试验时,宜在离心机负载范围内尽可能增加模型尺寸、提高蓄水高度,以减少试验边界的干扰11-12。在土工动力离心模型试验方面,边界效应问题一直是国内外学者关注的焦点13-14。Lee等15进行了动力离心模型试验边界效应研究,认为动力离心模型试验的理想边界应尽可能吸收入射波来降低对试验的影响。Lombardi 等16在箱壁敷设泡沫吸收材料,减少离心机人工边界对土沉积物动力响应的影响,研究吸收材料的动态特性和耗能机理。Liu 等17在探究饱和土中运输隧道内部爆破荷载作用下的响应时,在模型中设置绝缘泡沫塑料减
6、文章编号:10069941(2023)08082012引用本文:李明,张启灵,李志.吸能边界条件下水下爆炸离心试验中冲击波传播特性数值模拟J.含能材料,2023,31(8):820-831.LI Ming,ZHANG Qiling,LI Zhi.Numerical Simulation on Shock Wave Propagation Characteristics in Centrifugal Tests of Underwater Explosion with Energy Absorbing BoundariesJ.Chinese Journal of Energetic Materi
7、als(Hanneng Cailiao),2023,31(8):820-831.收稿日期:20230606;修回日期:20230725网络出版日期:20230823基金项目:国家自然科学基金资助(52109146),中央级公益性科研院所基本科研业务费项目(CKSF2019394/GC)作 者 简 介:李 明(1999-),男,硕 士 生,主 要 从 事 水 下 爆 炸 研 究。email:通信联系人:张启灵(1982-),男,正高级工程师,主要从事水下结构抗爆研究。email:820CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷
8、第 8 期(820-831)吸能边界条件下水下爆炸离心试验中冲击波传播特性数值模拟少爆炸冲击波从末端的反射。马立秋等18针对爆炸离心边界效应问题设置三种边界材料探究吸波耗能性能大小,为减少边界反射能量选择最优材料,同时考虑了厚度对吸收冲击波能量的影响。尽管离心模型试验在爆炸物理模拟研究领域具有独特优势,但目前国内外有关水下爆炸离心模型试验中设置边界吸能材料的试验研究尚少,模型试验中的边界效应问题一直没有得到应有的重视。从以往爆炸离心模型试验可以看出,吸能边界的设置是降低边界效应对水下爆炸离心模型试验结果不利影响的常用措施,但没有对边界材料的吸能效率进行系统性研究并给出定量的分析。鉴此,本研究基
9、于耦合欧拉拉格朗日方法进行水下爆炸离心试验数值模拟,探究边界效应对水下爆炸荷载传播的影响,通过设置边界防护材料抑制反射波对模型试验的干扰,揭示其吸波耗能机理。针对不同材料种类和厚度,从压力、冲量和加速度等动态响应参数多维度探讨吸波耗能机理,并通过频谱分析观察不同材料的滤波效果,分析不同防护边界材料下水下爆炸离心试验中冲击波荷载特性,为最大程度降低边界效应对试验结果的影响提供科学依据。1数值模拟及工况1.1数值模拟模型水下爆炸是一个复杂的瞬态动力学问题,目前基于有限单元法的拉格朗日算法和基于有限体积法的欧拉算法在水下爆炸数值模型中得到了广泛应用19-20。拉格朗日算法具有计算效率高的优点,但在分
10、析流体、流固耦合问题以及固体结构大变形问题时,往往会因较大的网格畸变而导致计算精度严重下降。欧拉算法虽然能够解决网格畸变的问题,但是欧拉单元网格很难与物体边界网格重合,相对于拉格朗日方法难以捕捉物体边界并且计算效率较低。耦合欧拉拉格朗日方法采用拉格朗日算法计算结构响应,欧拉算法计算流体运动,并在接触面进行耦合计算,既保证了网格的稳定性,也提高了模型计算速度21。研究基于 Abaqus/Explicit显示求解器进行数值模拟计算,以文献 12 中挡水结构水下爆炸离心模型试验为研究对象,采用 1200 mm400 mm900 mm 离心 机 模 型 箱,固 定 700 mm400 mm5 mm 尺
11、 寸Q235 钢板挡水结构,距离一侧边界 150 mm,钢板前方置入 600 mm 深水体,后方为空气介质,同时在模型箱侧面和底面敷设泡沫和橡胶边界防护材料用于吸收冲击波。针对水体和 TNT 炸药采用欧拉单元,钢板结构、边界材料采用拉格朗日单元建模,所有单元之间为通用接触,切向行为为罚摩擦,法向行为采用硬接触。拉 格 朗 日 单 元 为 C3D8R 网 格 类 型,欧 拉 单 元 采 用EC3D8R 网格类型。具体模型示意图如图 1 所示,其中 L 为爆点与钢板之间的距离,D 为爆点与水面的距离。1.2状态方程与本构参数1.2.1水介质假设流体粘性很小且具有不可压缩性,可采用UsUp线形状态方
12、程进行模拟,其中 Us为激波速度,Up为粒子速度。结合 NS方程对水下爆炸水体运动进行精确模拟,得到水的状态方程22为:pw=0c20()1-s2(1-02)+00Em(1)式中,pw是水体轰爆产生的压力,MPa;0为流体密度,kgm-3;c0为流体波速,ms-1;是名义体积压缩应变,和c0决定了线形激波速度 Us和粒子速度 Up,0为 Gruneisen 比例,Em为单位质量内能,J;s是 UsUp曲线斜率的系数;各参数取值见表 1。a.3D modelb.crosssectional view图 1模型示意图(单位:mm)Fig.1Diagram of model(unit:mm)821w
13、ww.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials,Vol.31,No.8,2023(820-831)李明,张启灵,李志1.2.2TNT炸药水 下 爆 炸 炸 药 状 态 方 程 常 用 JWL 状 态 方 程 模拟23,该方程能够精准地描述爆轰产物膨胀运动过程,以 TNT为炸药材料的 JWL状态方程如式(2)所示:pe=A(1-0R1)e-R10+B(1-0R2)e-R20+01e(2)式中,pe为轰爆产物的压力,MPa;A、B、R1、R2、都是与炸药类型相关的参数,A 和 B 的单位为 GPa,R1、R2、为无量纲参数;0为爆炸产
14、物密度和初始炸药密度的比值,即0=/1,=1630 kgm-3;e 为炸药单位质量的内能,Jkg-1。模型中设置爆速为6930 ms-1,其他参数取值见表 2。1.2.3Yeoh橡胶模型参数橡胶材料不仅具有较高的声波内耗性,其特性阻抗与水体接近,声波在两介质处吸收性好,能量更容易从水中传播到橡胶介质材料中,因此可以作为良好的水下吸声材料24。本模拟试验基于 Yeoh 超弹性橡胶材料应变能函数25进行赋值,Yeoh超弹性橡胶材料应变能函数如式(3)所示:W=i=1Nci0(-I1-3)i+k=1N 1Dk(J-1)2k(3)式中,J是总体积比;I1为第一应变张量不变量;ci0和Di是与温度相关的
15、参数,数值模拟中参数设置为c10=0.03,c20=-5 104,c30=7 10-6,D1=D2=D3=0。1.2.4Hyperfoam 泡沫模型参数胞体是由构成胞元边缘和面的实体支柱和板组成的相互连接网络,而泡沫则是由三维堆积的多面体单胞组成。泡沫材料受荷载作用是各向同性和非线性变化的,弹性可压缩变形特点明显,具有很好的能量耗散和应力软化性能,在吸收水下爆炸冲击荷载能量具有独特的优势。本次模拟试验中泡沫的弹性行为基于应变能函数26如式(4)所示:U=i=1N2i2i i1+i2+i3-3+1i(Jel)-ii-1)(4)式中,N 为材料参数,i、i和i是与温度相关的材料参数,均为无量纲参数
16、。i和i控制离散型行为,i和i控制体积性行为。模型中参数取值见表 3。1.3模拟工况模 型 中 测 点 位 于 钢 板 迎 爆 侧 表 面 距 钢 板 底 部300 mm高的轴线位置,爆点与测点距离为300 mm,爆点与水面的距离为 300 mm,重力加速度为 9.8 ms-2,模拟试验工况见表 4。通过对比工况 13的冲击波压力时程曲线与 Cole 理论经验公式27衰减曲线来验证数值模拟的有效性。工况 411 分别在模型箱内壁敷设泡沫材料和橡胶材料作为吸能边界材料,以模拟不同材料对边界效应的抑制情况。同时考虑到材料厚度对吸波耗能的影响,每种边界材料分别设置了 5、10、15 mm 和 20
17、mm 四种厚度。1.4网格敏感性分析通过数值模拟探究水下爆炸冲击波传播规律时,欧拉网格尺寸对计算结果的精确度有较大影响28。模型采用较小的网格尺寸可以提高计算结果的精度,表 3泡沫模型参数Table 3Parameters of the foam model1-0.6513.1720.4324.8930.3034.9440.1241.2050.005-3.36 Note:i and i are temperaturerelated parameters.表 1水介质状态方程参数Table 1Parameters of the equation of state of water/kgm3100
18、0c0/ms-11483s1.7500.28 Note:is water density,c0 is fluid velocity,s is UsUp coefficient of the slope of the curve,0 is Grneisen ratio.表 2TNT状态方程参数Table 2Parameters of the equation of state of TNTA/Pa3.5 1011B/Pa3.3 109R14.2R20.90.3e/Jkg-13.7 106 Note:A,B,R1,R2,are parameters related to the type of e
19、xplosive.e is the internal energy per unit mass of explosive.表 4数值模拟工况Table 4Numerical simulation conditionsNo.123456789101112mass/g1.01.63.01.01.01.01.01.01.01.01.01.0boundary materialnonenonenonefoamfoamfoamfoamrubberrubberrubberrubbernonreflectionthickness/mm-5101520 5101520-822CHINESE JOURNAL OF
20、 ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期(820-831)吸能边界条件下水下爆炸离心试验中冲击波传播特性数值模拟但随着网格单元数量的增加,计算时长随之增加,计算效率会降低。因此,为兼顾计算效率和计算精度,模型需要确定出合适的欧拉网格尺寸。本计算设置 1g TNT 炸药的药包半径为 8.5 mm,拉格朗日网格尺寸采用固定值,钢板结构网格尺寸为4 mm,模型箱网格尺寸为 30 mm。欧拉域分别采用1、2、4、6、8 mm 和 10 mm 网格尺寸进行对比分析,分析步设置为 500,数值计算结果见表 5和图 2。由表 5 可知,1、2、4、6、8 mm
21、和 10 mm 网格尺寸对 应 的 测 点 压 力 峰 值 分 别 为 14.75、14.71、14.55、13.13、8.90 MPa 和 6.62 MPa,与 Cole 理论经验公式结 果 分 别 相 差 2.5%、2.6%、3.6%、13.0%、41.0%和56.2%。图 2 给出了不同网格尺寸下冲击波时程曲线与 Cole 理论经验公式曲线的对比,可以看出,随着网格密度的增加,冲击波时程曲线愈加接近 Cole 理论经验公式理想曲线,当网格尺寸设置为 2 mm 时,计算值与理论值的误差小于 3%,计算精度已满足工程要求。虽然 1 mm 网格尺寸试验结果更精准,但计算耗时较长,时间成本较高。
22、因此,本模型欧拉网格尺寸设置为 2 mm。Cole 理论经验公式如下式(5)(7)所示:p0=K1(W1/3R)(5)=K2W1/3(W1/3R)(6)p=p0e(-t/)(7)式中,p0为测点处的压力峰值,MPa;R 为炸药与测点的距离,m;W 为炸药的实际当量,kg;为冲击波衰减系数;、K1和K2为炸药相关参数,参数取值与炸药类型有关。本研究采用 TNT 炸药,K1=52.40 MPa,K2=0.084 Nsm-2,=1.13,=-0.23。1.5模型可靠性验证由于数值模拟计算基于理想化的模型试验条件,计算结果往往与实际模型试验结果存在一定的偏差。为验证数值模拟结果的可靠性,本研究将数值模
23、拟计算结果与试验结果12和 Cole 理论经验公式结果进行比较,通过水下爆炸冲击波波峰压力数值的近似性和压力时程曲线趋势的一致性来验证数值模拟结果的有效性和准确性。对于工况 No.13 计算得到的冲击波波峰压力模拟值、试验值和经验值如表 6所示,测点压力时程曲线趋势如图 3a3c所示。由表 6 可知,数值模拟计算中 3 种当量炸药水下爆炸压力峰值与 Cole理论经验公式大小相当,压力波峰模拟值与经验值大小偏差分别为 2.6%、3.7%和4.0%,模拟精度已满足试验验证要求,同时也证实了相同网格尺寸对不同当量炸药的敏感性相差不大。模型 试 验 1.6 g 当 量 炸 药 所 产 生 的波峰压力为
24、 19.28 MPa,其试验值与数值模拟值结果偏差 7.4%,误差在工程允许范围之内。图 3a3c分别为 3种当量炸药时的冲击波压力时程曲线,由图 3a3c 可知,数值模拟、模型试验和经验公式三者压力时程曲线上升、下降趋势及峰值基本一致。总地来说,数值模拟符合实际水下爆炸实际情况,验证了数值模拟结果的有效性和准确性。表 5不同网格尺寸结果数据误差表Table 5Results data errors for different mesh sizessize/mm1246810empirical formulanumber of meshes2.61081.21074.01061.41065.2
25、1052.7105-peak pressure/MPa14.7514.7114.5513.138.906.6215.10error/%2.52.63.613.041.056.2-图 2不同网格尺寸下冲击波压力时程对比曲线Fig.2Comparison of shock wave histories for different mesh sizes表 6数值模拟与经验公式压力波峰偏差表Table 6 Errors of peak pressure between numerical simulation and empirical formulamass/g1.02.03.0ps/MPa14.7
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