稳健主成分分析在地震资料异常值噪声压制中的应用_符永海.pdf
《稳健主成分分析在地震资料异常值噪声压制中的应用_符永海.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《稳健主成分分析在地震资料异常值噪声压制中的应用_符永海.pdf(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 37 卷第 1 期2023 年 2 月现代地质GEOSCIENCEVol.37No.1Feb.,2023DOI:10.19657/j.geoscience.1000 8527.2022.06.077稳健主成分分析在地震资料异常值噪声压制中的应用符永海1,李帆1,高建军1,贾昊1,苑益军1,陈海峰2,李超琳2(1.中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院,北京100083;2.中国石油集团东方地球物理公司物探技术研究中心,河北 涿州072751)收稿日期:2022-06-30;改回日期:2022-10-06。基金项目:国家自然科学基金项目(41874165);中央高校基本科研业务费专项资金
2、项目(2 9 2019 035);中国石油天然气集团有限公司科学研究与技术开发项目“海洋节点(OBN)地震数据处理软件开发”(2021ZG02)。作者简介:符永海,男,硕士研究生,1999 年出生,地球探测与信息技术专业,主要从事地震数据重建和去噪研究工作。Email:1186369161 。通信作者:高建军,男,博士,副教授,硕士生导师,1983 年出生,地质资源与地质工程专业,主要从事勘探地震数据处理新方法及应用研究工作。Email:gaojianjun 。摘要:提高地震数据的信噪比是地震资料处理的重要目标之一。传统的地震去噪方法虽然可以有效压制随机噪声,但对非高斯分布的异常值噪声压制效果
3、欠佳。本研究展示了一种基于稳健主成分分析的地震数据异常值噪声压制方法。该方法在频率 空间域通过对地震数据实施稳健低秩近似来求取理想无噪声数据。在目标函数构建方面,采用核范数最小化模型求取理想的低秩近似数据,并使用 l1范数最小化模型来估计异常值噪声。此外,运用增广拉格朗日乘子法求解该反演问题。最后,模型数据和实际资料的去噪结果验证了本研究方法的有效性,与传统 F XY 域预测滤波法去噪结果进行对比,也显示本研究方法在有效压制异常值噪声的同时能更好地保护有效波能量。关键词:稳健主成分分析;异常值噪声;矩阵降秩中图分类号:P631文献标志码:A文章编号:1000 8527(2023)01 0114
4、 07Application of obust Principal Component Analysis inSeismic Data Erratic Noise SuppressionFU Yonghai1,LI Fan1,GAO Jianjun1,JIA Hao1,YUAN Yijun1,CHEN Haifeng2,LI Chaolin2(1.School of Geophysics and Information Technology,China University of Geosciences,Beijing100083,China;2.Bureau of Geophysical P
5、rospecting INC.,China National Petroleum Corporation,Zhuozhou,Hebei072751,China)Abstract:Improving the signal-to-noise ratio of seismic data is an important goals of seismic data processingAlthough conventional seismic data de-noising methods can effectively suppress random noise,they are less ef-fe
6、ctive in suppressing outlier or erratic noise with non-Gaussian distribution In this paper,we present a robustprincipal component analysis(PCA)method to suppress erratic noise in seismic data This method yields ide-al noise-free data by implementing robust low-rank approximation to seismic data in t
7、he frequency-spacedomain For the constructing objective function,the nuclear norm minimization model is used to obtain ideallow-rank approximation data,and the l1norm minimization model is adopted to estimate the outlier noise Fur-thermore,the inversion problem is solved with the augmented Lagrange
8、multiplier method De-noising results ofthe synthetic data and real data verify the effectiveness of this method Meanwhile comparison with de-noisingresults of the conventional F-XY domain prediction filtering method also demonstrates that the proposed methodcan both effectively suppress erratic nois
9、e and protect the effective wave energy properlyKey words:robust principal component analysis;erratic noise;matrix rank reduction0引言噪声压制是地震数据处理中的重要环节,提高资料的信噪比对地震数据后续处理和解释都有很大帮助。地震资料中的噪声根据其特征的不同,可以分为相干噪声和非相干噪声两类,非相干噪声又可以分为随机噪声和异常值噪声,随机噪声通常满足高斯分布,而异常值噪声主要表现为地震信号振幅绝对值异常偏大。异常值噪声产生的原因有多种,例如空气冲击、输电线和其他人为因
10、素、记录和奇偶校验误差、未修正的极性逆转、孤立的噪声脉冲、哑炮、散射噪声、较差的地表条件、有缺陷或耦合性差的地震检波器等。在实际处理中,依据不同的噪声类型,需要采取不同的去噪方法,但本质上都是利用噪声和信号在频带分布、统计特征、稀疏性、可预测性、低秩性等方面的差异来达到信噪分离的目的1。压制异常值噪声的方法有很多种,如本征图像法2、K L 变换法3 和预测滤波法4 等,其中预测滤波是一类较经典的方法,该方法利用信号具有可预测性而噪声缺少可预测性的特点,通过最小二乘法构建预测滤波器来压制噪声,但在对非高斯异常值噪声压制时会损害部分有效信号的能量。另外,中值滤波也是一种压制异常值噪声的有效方法5,
11、6,该方法在压制异常值噪声的同时能有效保持信号的边缘特征且方法实现较简单,但是若窗长或者阈值参数选取不合适,会导致去噪效果不理想。此外,近年来降秩类方法在异常值噪声压制中也得到很好地应用7 11,此类方法利用了理想地震信号的低秩性,将去噪问题转化为低秩矩阵的近似问题,通过降秩达到去噪目的。综合国内外研究现状,本文展示了一种基于稳健主成分分析(obust Principal Component Analy-sis,PCA)的异常值噪声压制方法。PCA 是对主成分分析算法(Principal Component Analysis,PCA)的改进12,PCA 压制满足高斯分布的随机噪声时效果良好,但
12、是对于压制异常值噪声效果不佳,而 PCA 采取稳健低秩近似方法,可以更好地恢复和重构有效信号,压制离群的异常值信号。本文合成两种模型数据进行算法测试,并将方法应用于实际地震数据的去噪处理。此外,与传统的F XY 预测滤波法进行比较,结果表明本文方法在压制异常值噪声和随机噪声的同时还能较好地保护有效信号的幅值。1方法原理1.1主成分分析设地震观测数据 Dm n或 Cm n,其中包含有效信号 S 和噪声 E,即,D=S+E(1)利用主成分分析(PCA)方法,从观测数据 D 中恢复出有效信号 S 的过程可以描述为以下最优化问题13,minE2Fs.t.rank(S)=k,D=S+E(2)该最优化问题
13、可以通过式(3)的奇异值分解(SVD)进行求解,D=UV*(3)式中,U 为 m m 阶左奇异向量矩阵,是半正定 m n 阶对角矩阵,而 V*为 n n 阶右奇异向量矩阵 V 的转置。若 D 为频率域数据,则 V*为 V的共轭转置。PCA 在地震噪声符合高斯分布且噪声能量较弱时去噪效果较好,但是对于能量较强且不符合高斯分布的异常值噪声压制效果欠佳。1.2稳健主成分分析为了克服常规 PCA 法不能压制异常值噪声的缺陷,本文展示一种基于稳健主成分分析的异常噪声压制方法。该方法的基本思想是在频率 空间域通过对数据体实施稳健低秩近似来实现压噪目的,采用核范数最小化约束来产生理想的无噪声低秩近似数据,同
14、时使用 l1范数最小化做约束来估计异常值(稀疏)噪声。改进后的最优化模型可以表示为,minS,ES*+E1s.t.D=S+E(4)其中,S*表示 S 的核范数,即矩阵 S 所有非零奇异值的和。E1表示 E 的 l1范数。利用增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrange Multiplier,ALM)求解最小化问题(4)12,为此引入增广矩阵Y 并构建拉格朗日函数 L(S,E,Y)12 13,L(S,E,Y)=S*+E1+Y,D S E +2D S E2F(5)运用交替方向法(Alternating Direction Method,ADM)对(5)式进行求解,解的表达式为,arg
15、minEL(S,E,Y)=T/(D S+1Yk)(6)arg minSL(S,E,Y)=1/(D E 1Yk)(7)Yk+1=Yk+(D S E)(8)式 中:T x 为 阈 值 收 缩 算 子,T x=511第 1 期符永海等:稳健主成分分析在地震资料异常值噪声压制中的应用sgn(x)max(|x|,0),(X)为奇异值阈值收缩算子,(X)=UT()V*,X=UV*。基于以上理论分析,总结得到稳健主成分分析算法伪码如图 1 所示。在图 1 中,参数、的取值可依据公式 =mn/4D1,=1/max(m,n)来确定12。以3D 地震数据 D(t,x,y)为例,在实际数据处理中,将稳健主成分分析算
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 稳健 成分 分析 地震 资料 异常 噪声 压制 中的 应用 符永海
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。