基于改进蜉蝣算法的含分布式电源配电网无功优化.pdf
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1、DOI:10.14044/j.1674-1757.pcrpc.2023.03.002 收稿日期:20220426基于改进蜉蝣算法的含分布式电源配电网无功优化盛四清,傅德帅(华北电力大学电气与电子学院,河北 保定071000)摘要:近年来,风光等分布式电源(distributed generation,DG)的大规模并网运行给主动配电网无功优化带来新挑战。首先,在对分布式电源无功调控特性进行分析的基础上,针对配电网单相、三相混杂的情况,文中分别建立了考虑三相平衡与不平衡情况下计及 DG 无功支撑能力的配电网无功优化模型。其次,在蜉蝣算法的基础上,利用 Sobol 序列生成超均匀分布的初始蜉蝣种群
2、提高算法收敛性;引入自适应重力系数合理化搜索机制和基因突变以增加种群多样性;同时调整越界约束策略以减少无效计算,提出一种改进蜉蝣算法(improved mayfly algorithm,IMA)用于求解含 DG 的配电网无功优化问题,并给出具体的无功优化流程。最后,通过对改进后的 IEEE 33 节点和三相IEEE 33 节点配电系统进行测试,验证 IMA 较于其他智能算法在无功优化计算中的优越性。结果表明所提模型和算法能够有效降低配网的有功网损和三相不平衡度,提高各节点的电压水平。关键词:分布式发电;配电网;三相不平衡;蜉蝣算法;无功优化Reactive Power Optimization
3、 of Distribution Network with Distributed Generation Based onImproved Mayfly AlgorithmSHENG Siqing,FU Deshuai(North China Electric Power University,School of Electrical and Electronics,Hebei Baoding 071000,China)Abstract:In recent years,the largescale grid connected operation of distributed generati
4、on(DG)bringsnewchallengestothereactivepoweroptimizationofactivedistributionnetwork.Firstly,basedontheanalysisof the reactive power regulation characteristics of the distributed power supply and in view of the singlephase and three phase of distribution network,the reactive power optimization models
5、of distributionnetwork considering the threephase balance and unbalance as well as considering the DG reactive powersupport capability are set up respectively.Secondly,on the basis of the mayfly algorithm,the superuniformlyinitial mayfly population,which is generated by the Sobol sequence,is used to
6、 improve the convergence ofthe algorithm.The adaptive gravity coefficient rationalization search mechanism and gene mutation areintroduced to increase population diversity.At the same time,the cross boundary constraint strategy isadjusted so to reduce the invalid calculation.A kind of improved mayfl
7、y algorithm(IMA)is proposed tosolve the reactive power optimization problem of distribution network with DG,and the specific reactivepower optimization application design process is given.Finally,the improved IEEE 33 node and threephase IEEE 33 node distribution system are tested to verify the super
8、iority of IMA in reactive power optimization compared with other intelligent algorithms.The results show that the proposed model and algorithmcan effectively reduce the loss of active power network and threephase unbalance of distribution network,and improve the voltage level of each node as well.Ke
9、ywords:distributedgeneration;distributionnetwork;threephaseunbalance;mayflyalgorithm;reactivepower optimization第44卷第3期:0008-00172023年6月电力电容器与无功补偿Power Capacitor&Reactive Power CompensationVol.44,No.3:0008-0017Jun.2023 82023年第3期(总第207期)盛四清,等基于改进蜉蝣算法的含分布式电源配电网无功优化0引言无功优化作为电力系统运行管理中的重要组成模块,通过调节发电机机端电压、
10、改变变压器分接头档位、改善分布式电源(distributed generation,DG)有功出力、优化无功补偿设备的出力等方式降低网损和提高电压质量,使得配电网处于稳定、经济的运行状态1。当前,围绕碳达峰碳中和目标,以风光新能源为代表的分布式电源得到了高度关注和迅速发展,到 2030 年,中国国内风力、光伏发电总装机容量预估将达到 12 亿 kW 以上。文献2-3研究表明,双馈风电机组(doublyfed induction generator,DFIG)、光伏发电等 DG 不但能够满足电网的有功负荷需求,还可利用其逆变器空置容量提供一定的无功支撑,可通过控制电力电子装置快速调节其无功输出,
11、无需额外投资,这对配电网无功优化至关重要。因此,研究考虑 DG 无功支撑能力的配电网无功优化问题具有重大意义。现有的配电网无功优化研究多基于三相平衡网络,但由于受线路参数不对称、单相负荷及分布式电源随机接入等因素的影响,配电网普遍存在三相不平衡的情况,因此文中基于是否考虑三相不平衡的情况分别建立无功两个优化模型。与传统配电网电网的无功优化相似,考虑 DG 参与调控的电网无功优化同样是一个非凸、离散变量与连续变量共同存在的复杂非线性问题4。近几年随着人工智能技术的成熟,无功优化算法逐渐由传统数学算法向人工智能算法进行过渡。研究人员先后将粒子群算法(particle swarm optimizat
12、ion,PSO)、遗传算法(genetic algorithm,GA)、萤火虫算法(firefly algorithm,FA)等智能算法应用到配电网无功优化问题的处理中5-7。使用 PSO 算法进行无功优化计算时,尽管其计算速度快,但发现其在迭代后程易陷入局部最优,需要多次迭代才能跳出或很难跳出局部极值,全局搜索性差,无法稳定收敛到全局最优解。GA算法与 PSO 算法相比具有求解精度高、占用内存小、具有较好的全局性能等优点,但在求解速度和求解性能上仍有待提高,尤其当应用于复杂配网的优化时,需要较长的迭代时间。而 FA 在解决高维度问题时具有更好收敛性,可以补充 GA 算法的不足,但运算速度缓慢
13、,且标准的 FA 算法目前只适用于求解连续域问题,对于跳变的离散变量适应性较差,而无功优化中的并联电容器投切组数等为离散变量8-10。综上所述,在无功优化计算中,目前各种算法都有各自的局限性,如收敛时间长、对初值敏感、易过早成熟和适应性差等。对此,文中提出利用一种寻优性能良好的改进蜉蝣算法(improved moyfly algorithm,IMA)进行求解。蜉蝣算法(mayfly algorithm,MA)是2020 年 Konstantinos Zervoudakis 等人最新提出的一种启发式智能算法,该算法通过模拟蜉蝣的飞行和交配行为实现种群在解空间的搜索,综合 PSO、GA和 FA 3
14、 种算法各自的优点,具有寻优精度高、快速收敛等特点。在此基础上,文中对蜉蝣算法(IMA)进行改进,使其更适用于含 DG 配电系统无功优化问题。首先对其算法原理进行阐述,再给出具体的无功优化流程;最后通过两个含 DG 的扩展 IEEE 33节点系统进行仿真测试,将优化结果与采用 PSO 等智能算法的结果进行比较,验证了 IMA 的优越性。1DG 无功调控特性近年来,随着电力电子技术的不断发展,DFIG、光伏发电等 DG 通过逆变器并入配电网,实现有功无功的解耦控制,可作为无功补偿设备向配网输入连续无功。1.1DFIG 无功调控特性DFIG 是一种典型的交-直-交变流器并网 DG,核心部分包括风力
15、机、双馈感应发电机以及转子励磁变换器,其定子侧与网侧的变流器无功调节能力共同决定风电机组的无功出力上下限11,关系如下式(1)。Qmaxg=Qmaxs+QmaxcQming=Qmins+Qminc(1)式中,Qmaxg、Qming为 DFIG 无功调节范围上下限,其中,定子侧无功极限Qmaxs、Qmins受定子侧与转子侧电流共同限制,电网侧无功极限Qmaxc、Qminc与变流器容量相关联,见式(2)。Pm1-s2+Q2s()UsIs,max2Pm1-s2+Qs+3U2s21Ls23Lm2LsUsIr,max2sPm1-s2+Q2c()Sc,max2(2)式中:Pm为风电机组的输入机械有功功率;
16、Qs和 Qc各自为定子侧无功注入功率和网侧从电网中无功注入功率;Ls、Is为定子电感与定子电流有效值励磁电感;Lm、Ir为转子对应参数;s 为转差率,s=(1r)/1,1为同步旋转角速度,r为转子旋转角速度;Us为定子的电压有效值;Sc,max为网侧变流器容量限值。92023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷由上述理论求得的 DFIG 的无功出力范围较大,且不论是吸收或者发出无功,其出力范围都随着机组所发有功功率上升而减小,见图 1。图1DIFG风电机组无功调节范围Fig.1Reactive power adjustment range of DIFG windTurbine1.2PV无功响
17、应机理和模型光伏电站利用并网逆变器的控制功能为配电网提供无功出力,在过电压时吸收感性无功来降低电压,在欠电压时发出感性无功达到升压的效果,其无功出力上下限取决于光伏电站该时刻有功出力与逆变器容量,关系公式为QPV,max=()SPV2-()PPV2QPV,min=-QPV,max(3)式中:QPV,max为逆变器的无功出力上限;PPV为光伏电站的有功出力;SPV为光伏电站逆变器最大视在功率,通常为额定有功容量的 1.01.1 倍。2含DG配电网无功优化模型选取有载调压变压器分接头档位T、风光机组并网后向配电网输送的无功功率 QDGi、并联无功补偿电容器的投切组数目 QCi共同作为控制变量,以负
18、荷节点电压 Ui作为状态变量。2.1基于三相平衡的含DG配电网无功优化模型2.1.1目标函数考虑电网运行的经济性、安全性以及稳定性,以系统有功功率损耗 Ploss最小、节点电压偏移量 dU最小和系统静态电压稳定裕度 min最大为目标函数,其中最大化静态电压稳定裕度转换为其倒数最小化。最小有功网损公式为f1=Ploss=mink=1NBGk()U2i+U2j-2UiUjcosij(4)最小节点电压偏移量公式为f2=dU=mini=1NB|Ui-UspeciUmaxi-Umini(5)最大静态电压稳定裕度为f3=min1min(6)式中:NB为配电网节点数目;Ui、Uj为配网节点 i、j的电压幅值
19、;Umaxi、Umini为配网节点 i 的电压幅值的上下限;Gk为配网支路 k 的电导;Uspeci为节点 i的电压期望值,本文设置为 1.0 p.u.;ij为配网节点i、j 之间的电压相角差。综合以上,引用电压越限罚函数,对各节点电压越限的解进行惩罚。无功优化的目标函数为F=1f1f*1+2f2f*2+3f3f*3+i=1n|Ui(7)Ui=Ui-Umaxi,UiUmaxi0,UminiUiUmaxiUmini-Ui,Uif()xivtij+flr,f()yif()xi(20)式中:rmf为雄性和雌性蜉蝣之间的笛卡尔距离;fl为随机飞行系数,当雌性蜉蝣的适应度值要优于其对应序号的雄性蜉蝣时,
20、雌性蜉蝣未被吸引,此时 112023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷他随机飞行;r 为-1,1范围内的随机数值。3.1.3蜉蝣速度的限制当更新远离全局最佳位置或个人最佳位置的蜉蝣的速度时,可能会产生蜉蝣速度过大,而飞出问题空间的情况。因而限定一个最大速度Vmax,公式为 vi=Vmax,viVmax-Vmax,viVmaxVmax=rand()xmax-xmin(21)同时,为提高收敛速度,将蜉蝣后代的初始速度设置为 0。3.1.4蜉蝣交配根据蜉蝣的适应度函数将其进行排序,最好的雌性与最好的雄性交配,排序第 2 的雌性与排序第2 的雄性交配,以此类推。交配的结果是产生两个后代,计算公式为o
21、ffspring1=Lmale+()1-L femaleoffspring2=Lfemale+()1-L male(22)后代的初始速度同样设置为 0。L是特定范围内的一个随机数值,表征基因交叉比例。3.2改进蜉蝣算法3.2.1利用 Sobol 序列初始化蜉蝣种群对于解空间较大且解分布未知的问题,应尽可能使得初始种群均匀分布在解空间中,以提高迭代前期的寻优效率。传统的智能算法通常采用随机数的形式产生初始蜉蝣种群,一方面,由于随机分布的原因可能使得在最优解附近种群分布较为稀疏,进而降低寻优效率;另一方面,种群中出现过密聚集也会使得种群容易发生早熟。采用 Sobol 序列可以产生超均匀分布粒子,可
22、以丰富蜉蝣初始种群多样性。3.2.2自适应重力系数重力系数 g 用于平衡蜉蝣全局寻优和局部寻优能力,作用类似于 PSO 中的惯性权重系数。此时,雄性蜉蝣的速度计算公式为vt+1ij=gvtij+a1e-r2p(pbestij-xtij)+a2e-r2g(gbestj-xtij)(23)雌性蜉蝣的速度现在计算公式为vt+1ij=gvtij+a2e-r2mf()xtij-ytij,f()yif()xigvtij+flr,f()yif()xi(24)重力系数 g 设置为在(0,1的范围内的一个固定数值,也可以在迭代过程中自适应,使得迭代后期允许算法能够开发出一些特定的区域,通过以下公式进行自适应。g
23、=gmax-gmax-gminitermaxiter(25)式中:gmax、gmin为重力系数的上下限;iter为当前的迭代次数;itermax为设置的最大迭代次数。3.2.3婚礼舞蹈和随机飞行的限制雄性蜉蝣的婚礼舞蹈和雌性蜉蝣的随机飞行,在算法中是重要的随机因素,能够帮助算法摆脱局部最优。然而,迭代后期执行婚礼舞蹈或者随机飞行可能导致蜉蝣到达适应度值更糟糕的搜索区域。这是由于 dan 或 fl 通常取较大的初始值,通过在迭代过程中逐渐减小 dan 和 fl 来缓解,公式为dant=dan0flt=fl0tt(26)式中:t为迭代计数器,(0,1)。3.2.4加入基因突变机制为了充分保证蜉蝣种
24、群的多样性,向种群中的部分群体添加随机突变,丰富种群多样性,通过在选择的后代中加入一个正态分布的随机数来进行变异:offspringn=offspringn+Nn()0,1(27)式中:为正态分布的标准偏差;Nn()0,1为均值为1、方差为 0 的标准正态分布。4含DG配电网无功优化流程具体算法流程见图 2,具体如下:1)调用并修改 matpower 中的 33 节点标准测试系统、输入 IMA 算法参数。配电网参数包括节点电压上下限以及并联电容器和 DG 的无功出力限值;算法参数包括蜉蝣种群规模数N、变量维数d、最大迭代次数 Maxiter 等;2)初始化蜉蝣种群位置,即初始各节点的注入无功功
25、率值,调用 matpower 工具箱执行配电网潮流计算,并计算初始种群中每只蜉蝣的适应度值,确定当前最优的蜉蝣位置及其适应度值;3)根据式(16)-(22)更新蜉蝣种群的位置和速度,适应度最优的雄性蜉蝣将根据式(18)继续婚礼舞蹈,而未被雄性蜉蝣吸引的雌性蜉蝣根据式(20)随机飞行;4)执行潮流计算,根据目标函数值排序,雌雄蜉蝣进行交配产出同等数目的子代,子代根据突变率发生基因突变,将父代种群与子代种群以及变异子代种群合并,计算适应度值,仅保留最优的 2N只蜉蝣作为下一次迭代的蜉蝣种群,并修正最优个体和最优极值;5)检查是否达到最大迭代次数,若没有达到最迭代次数则转 3),否则转 6);6)输
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