基于分区电价的跨区电力调度双层优化模型.pdf
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1、第 43 卷 第 8 期2023 年 8 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.8Aug.2023基于分区电价的跨区电力调度双层优化模型张亮1,王秀丽1,王建学1,郑伊俊1,马骞2,王子强2(1.西安交通大学 电气工程学院,陕西 西安 710049;2.中国南方电网电力调度控制中心,广东 广州 510000)摘要:为充分利用跨区调度资源,提出一种基于分区电价的跨区电力调度双层优化模型。采用等效发电成本曲线对区域内部的煤电机组出力进行建模,采用一种基于整数规划的机会约束方法对风电和光伏出力进行建模。建立与分级调度模式
2、相适应的双层优化模型,作为上级调度机构的上层模型以区域间送受电量为决策变量,以区域间送受电量价值最大化为目标,下层模型实现区域内部的经济调度。根据卡罗需-库恩-塔克(KKT)条件将双层模型转化为单层模型进行求解。算例结果验证了所提模型的有效性。所提模型在送电区域和受电区域之间维持一定的电价差异,通过传输较少的电量缓解受电区域的电力供需矛盾。关键词:跨区电力调度;机会约束;双层优化;KKT条件;等效发电成本曲线中图分类号:TM732 文献标志码:ADOI:10.16081/j.epae.2023010250 引言资源与负荷在空间上的差异性分布使得局部区域电网难以通过调度自身资源实现电力电量平衡,
3、以风电、光伏为代表的可再生能源的大规模开发加剧了局部地区电力供需矛盾。跨区调度可以在大范围内配置资源,充分利用不同区域的互补特性来缓解局部地区电力供需矛盾,提升系统整体经济性和安全性。跨区调度依赖于区域间的输电线路,而区域间的输电线路建设是一项投资高、建设周期长的工程,因此,充分利用输电资源,实现区域间送受电量的价值最大化具有一定的现实经济意义。文献 1 提出基于省间联络线断面和分省备用控制的日内送电计划调整模型,通过灵活控制省间送受电实现大范围功率平衡。文献 2 针对可再生能源大规模并网导致的系统惯性和频率响应能力下降问题,在传统鲁棒理论中加入可再生能源的空间集群效应,通过构建不确定集弥补模
4、型保守的缺点,并通过火电机组与储能共同参与调频使系统达到经济性与鲁棒性的平衡。文献 3 通过考虑风电的不确定性和相关性降低鲁棒调度模型的保守度,从而降低电网运行成本。高比例可再生能源的渗透给电网带来挑战,而跨区调度是一种有效应对方式。文献 4 将联络线交换功率作为一种可优化的资源,通过优化联络线运行方式提升可再生能源的消纳能力。文献 5 基于特高压直流输电提出一种风光火一体化调度模型,实现了外送风电和光伏、配套火电、电力交易计划的协调。文献 6 提出一种综合考虑调峰和电网输电能力约束的风电电量消纳预测方法,通过调整省间联络线功率进行省间互济调峰,有效提高了风电消纳能力。文献 7 建立考虑交换功
5、率费用的多区互联电热联合调度模型,通过风电富余区域与电负荷较高、热负荷和热电机组比例较低地区的互联提高风电的异地消纳能力。在跨区调度模型求解方面:文献 8 通过改进交替方向乘子法实现多区域分布式优化,保证了本地数据的隐私性;文献 9 针对以发电成本最小为目标的多区域经济调度问题,提出一种基于牛顿法的分布式求解算法,并证明其收敛性,该算法比交替方向乘子法等分布式算法具有更快的收敛速度;文献1011 分别通过改进拉格朗日乘子和广义Benders算法求解多区域经济调度模型;文献 12 提出基于源荷状态的多区域互联系统优化调度模型,在目标函数中考虑总运行成本和送受端电网网损,并通过改进粒子群优化算法求
6、解多目标优化问题;文献13 建立包含电热储能的长期多区域电热生产调度模型,将模型分解为 3个子模型进行迭代求解,相较于集中模型,该模型极大地提高了求解速度;文献 1416 针对区域内部阻塞、隐私信息等问题,分别采用随机生成矩阵、映射理论、压缩系统表示方法对模型进行改进。上述文献建立的跨区调度模型大多以送受电区域成本之和(包括机组启停成本,煤耗成本,弃风、弃光成本等)最小为目标,在不考虑输电成本的理想情况下,只要送电区域的边际发电成本小于受电区域的边际发电成本,送电区域就会向受电区域输电,最终送受电区域的边际发电成本达到相等。以成本最小为目标的模型虽然减小了送受电区域的运行成本之和,但由于缺乏衡
7、量跨区调度电量价值的指标,无法实现跨区调度电量价值的最大化。收稿日期:20220612;修回日期:20221124在线出版日期:20230201基金项目:中 国 南 方 电 网 新 型 电 力 系 统 创 新 项 目(000000KK52210079)Project supported by the New Type Innovation Program of Power System of China Southern Power Grid(000000KK52210079)电 力 自 动 化 设 备第 43 卷本文首先通过等效发电成本曲线简化区域内部火电机组出力模型;其次基于分区电价建立跨
8、区电力调度双层优化模型,上层模型以跨区调度电量价值最大为目标,下层模型以各区域发电成本最小为目标,通过卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件将双层模型转化为单层模型,并通过对偶理论转化上层模型中的双线性项,提高模型求解速度;然后,采用一种基于整数规划的机会约束模型建立风电、光伏的不确定性模型,由于无需假设随机变量的分布函数,工程实用性得到提高;最后,通过算例验证所提模型的有效性。1 跨区调度框架包含N个区域的跨区电力调度双层优化模型框架如图 1 所示。上下层模型与分级调度模式相适应,上层模型从上级调度机构的角度出发,确定区域间送受电量,下层模型从下级调度机构的角
9、度出发,保证区域内部的电力电量平衡。上层模型将受电区域电价作为单位调度电量的效用,将送电区域的电价与单位输电成本之和作为单位调度电量的成本。下层模型以区域间送受电量为参数,通过求解区域内部调度模型得到区域电价并将其传输给上层模型。上层模型以各区域电价为参数,通过求解模型得到区域间送受电量并将其传输给各区域。2 跨区电力调度双层优化模型2.1上层模型上层模型从区域调度的角度出发,实现跨区调度电量价值的最大化。该模型将各区域的电价作为参数,本文将各区域的边际发电成本作为各区域的电价。该模型的目标函数为:max FU=tTlL()pRl,tQRl,t-pSl,tQSl,t-pTLlQSl,t(1)式
10、中:FU为调度电量的价值;T、L分别为时段、联络线的集合;pRl,t、pSl,t分别为t时段联络线l受端、送端区域的电价,其值可通过下层模型中各区域电量平衡约束对应的拉格朗日乘子得到,分别如式(2)、(3)所示;QRl,t、QSl,t分别为t时段联络线l受端、送端传输的电量;pTLl为联络线l的输电成本。pRl,t=-Rl,t lL,tT(2)pSl,t=-Sl,t lL,tT(3)式中:Rl,t、Sl,t分别为t时段联络线l两端受电区域、送电区域内部电量平衡约束对应的拉格朗日乘子。上层模型的约束条件如下。1)区域间联络线电量平衡约束,即:QSl,t(1-l)=QRl,t lL,tT(4)式中
11、:l为联络线l的传输损耗。2)联络线传输容量约束,即:-PltQl,t-Plt lL,tT(5)式中:-Pl、-Pl分别为联络线l的输电能力下限和上限;t为单位时段时长,本文取为1 h。2.2下层模型下层模型从每个区域的角度出发,实现区域内部的经济调度。实际中各区域内部的机组数量较多,若以每台机组的出力为决策变量,则会导致模型变量数过多,而本文重点关注的是区域间的调度,因此采用等效发电成本曲线17对区域内部的机组进行简化,将所有的煤电机组等效为1台机组,并将所有的气电机组等效为1台机组。等效发电成本曲线通过求解式(6)所示模型得到。min FEGCa=iNaCa,i()Pa,i-Pa,iPa,
12、iPa,iiNaPa,i=PCLa(6)式中:FEGCa为区域a的等效发电成本函数;Na为区域a内部的机组(煤电或者气电机组)集合;Ca,i(Pa,i)为区域a内部第i台机组的发电成本函数,Pa,i为区域a内部第i台机组的出力;-Pa,i、Pa,i分别为区域a内部第i台机组出力的下限和上限;PCLa为区域a设定的机组总出力。式(6)在给定机组总出力PCLa的情况下,优化单台机组的出力,获得最小总成本值。改变机组总出力PCLa的值,多次求解式(6),得到一系列出力对应的成本,通过多项式拟合或分段线性近似表达出力与成本的关系,如图2所示。在得到等效发电成本曲线后,只需用1个变量表示1种类型机组的总
13、出力,而无需用多个变量表示多台机组的出力,从而简化区域内部模型。新能源机组出力的不确定性可以通过机会约束进行求解,常规的机会约束是通过随机变量的概率分布找到符合置信水平的分位点,从而将机会约束图1跨区电力调度双层优化模型框架Fig.1Framework of bi-level optimization model ofinter-regional power dispatch第 8 期张亮,等:基于分区电价的跨区电力调度双层优化模型转化为一般的确定性约束,这要求随机变量具有符合某一规律的概率分布特征并且需要求取分布函数。本文采用一种基于整数规划的方法求解机会约束规划,该方法不需要随机变量的概率
14、分布表达式。本文考虑风电和光伏这2种新能源机组,以光伏为例,说明机会约束的求解过程,为便于描述,此处省略变量中表示区域和时段的下标,光伏出力约束为:Pr(PP)1-(7)式中:Pr(PP)表示PP的概率,P、P分别为光伏出力的决策变量和光伏出力的预测值,P为随机变量;为显著性水平,1-为置信度,通常较小。式(7)表示光伏出力小于等于预测值的概率大于等于1-。根据文献 18,式(7)可写为:P-PszsPssS(8)sSszs(9)式中:Ps为场景s下的出力预测值;zs为二值变量,决定场景s下是否满足条件PPs,当zs=0时,式(8)变为PPs,这意味着场景s下的约束是有效的,当zs=1时,PP
15、s不一定成立;S为光伏出力场景集合;s为场景s出现的概率。式(9)表示约束PPs不一定成立的场景概率之和小于等于,这意味着约束PPs一定成立的场景概率之和大于等于1-,这正是式(7)表示的含义。式(9)的等价形式为:sSs()1-zs1-(10)式(10)与式(7)具有相似性。不失一般性,假设Ps1Ps2(s1,s2S;s1s2)。根据文献 19,式(8)的等价形式为:P+s=1|S-1()Ps-Ps+1zsP1(11)式中:|S表示集合S所含的元素数。令:p=maxk:s=1ks 对于s=1,2,p+1,zs不可能全为 1,否则式(9)不成立,因此有PPp+1,这意味着当s=p+1,p+2,
16、|S时,式(12)是冗余的。式(11)可进一步简化为式(13)。P+(Ps-Ps+1)zsPs sS(12)P+s=1p()Ps-Ps+1zsP1(13)式(9)与式(13)是对式(7)的等效,构成了光伏出力的机会约束。为便于描述,将式(13)写为:PP(14)P=P1-s=1p()Ps-Ps+1zs(15)下层模型是每个区域内部的经济调度问题,如式(16)(22)所示。min FDa=tT CCa()PCa,t+CGa()PGa,t+PVa(PPVa,t-PPVa,t)+Wa()PWa,t-PWa,tt(16)-PCaPCa,tPCa(17)-PGaPGa,tPGa(18)PPVa,tPPV
17、a,t(19)PWa,tPWa,t(20)式中:FDa为区域a的发电成本;CCa(PCa,t)、CGa(PGa,t)分别为t时段区域a内部煤电机组、气电机组等效发电成本函数,PCa,t、PGa,t分别为t时段区域a内部的煤电机组、气电机组出力;PVa、Wa分别为区域a的弃光、弃风惩罚系数;PPVa,t、PWa,t分别为t时段区域a内部的光伏、风电出力期望值;PPVa,t、PWa,t分别为t时段区域a内部的光伏、风电出力;PCa、-PCa分别为区域a内部煤电机组出力上、下限,PGa、-PGa分别为区域a内部气电机组出力上、下限;PPVa,t、PWa,t含义类似P。式(16)为下层模型的目标函数,
18、以区域内部的发电成本最小为目标。式(17)(20)分别为煤电机组、气电机组、光伏、风电出力约束。除上述约束外,下层模型还包括电量平衡约束。对送电、受电区域而言,电量平衡约束分别为:(PCa,t+PGa,t+PPVa,t+PWa,t)t-Qa,t=PLa,tt(21)(PCa,t+PGa,t+PPVa,t+PWa,t)t+Qa,t=PLa,tt(22)式中:Qa,t为t时段区域a的传输电量;PLa,t为t时段区域a的负荷。3 双层模型的求解本文采用KKT条件对下层模型进行等效,下层模型的拉格朗日函数形式为:La=FDa+aHa()x+aGa()xHa()x=0Ga()x 0a0(23)图2等效发
19、电成本曲线Fig.2Equivalent generation cost curve电 力 自 动 化 设 备第 43 卷式中:La为拉格朗日函数;Ha(x)对应式(21)、(22)的电量平衡等式约束;Ga(x)对应式(17)(20)的不等式约束;a、a为相应的拉格朗日乘子,a反映了区域a的边际发电成本,通过式(2)或式(3)可将其转化为区域a的电价。连续性约束为:LaPCa,t=dCCadPCa,t+a,t+Ca,t-Ca,t=0LaPGa,t=dCGadPGa,t+a,t+Ga,t-Ga,t=0LaPPVa,t=-PVa+a,t+PVa,t=0LaPWa,t=-Wa+a,t+Wa,t=0t
20、T(24)式中:Ga,t、-Ca,t分别为式(17)煤电机组出力上限和下限约束对应的拉格朗日乘子,Ga,t、-Ga,t、PVa,t、Wa,t含义类似。互补松弛条件为:0()-PCa-PCa,t Ca,t00()PCa,t-PCa-Ca,t00()-PGa-PGa,t Ga,t00()PGa,t-PGa-Ga,t00()PPVa-PPVa,t PVa,t00()PWa-PWa,t Wa,t0tT(25)式(25)中0zy0形式等价于:zy=0z0y0(26)通过KKT条件将双层模型转化为单层模型,模型由式(1)(5)、(24)、(25)组成。上层模型的目标函数中含有双线性项,影响求解速度,通过对
21、偶理论可对双线性项进行转化,如附录A所示。处理后的模型为混合整数规划问题,可采用商业软件直接进行求解。4 算例分析4.1算例说明本文对文献 20 算例进行改进,区域拓扑结构见附录B图B1。区域1 3向区域4送电,区域3的新能源装机容量最大,相应的联络线传输容量最高且输电价格最低。各区域装机容量及日内最大负荷见附录B表B1。区域1包括49台600 MW煤电机组和66台300 MW煤电机组;区域2包括44台600 MW煤电机组和72台300 MW煤电机组;区域3包括25台600 MW煤电机组和60台300 MW煤电机组;区域4包括 31 台 600 MW 煤电机组和 93 台 300 MW 煤电机
22、组。煤电机组成本函数用附录 A式(A1)所示的二次函数表示,以系数c1=0.32元MW2和系数c2=128元MW为参考值,在一定范围内随机生成各台机组的成本函数。气电机组成本函数用附录 A 式(A2)所示的一次函数表示,系数c3=410元MW;弃光、弃风惩罚系数PVa、Wa均为50元MW。新能源机组预测出力曲线与负荷曲线如附录B图B2所示,以预测出力为期望值,以期望值的10%为标准差,采用正态分布随机生成1 000个出力值,统计每个场景的发生概率。利用式(6)分别计算4个区域的煤电机组等效发电成本曲线,如附录B图B3所示。区域3的煤电机组装机容量最小,在同等出力情况下,该区域的成本最大,受电区
23、域4的成本次之。4条曲线均以二次函数进行拟合。4.2基础运行结果分析各区域全天发电量与日内最高电价如图 3 所示。作为4个区域内部的主力电源,煤电机组发电量占比最高;相较于其他区域,区域3的风电、光伏发电量较高,日内最高电价较低,日内最高电价低于气电机组成本,等于煤电机组的边际成本;区域2的日内最高电价为煤电机组的边际成本,这说明在日内负荷高峰时期没有启用气电机组供电;虽然区域1的新能源发电量较高,但由于负荷较大,仍需煤电机组提供大量电力,该区域的煤电机组等效发电成本曲线略低于区域2的等效发电成本曲线,但在晚高峰时期,区域1的煤电机组最大出力为48.6 GW,区域2的煤电机组最大出力为48 G
24、W,这导致虽然区域1的全天发电量低于区域2,但是日内最高电价与区域2接近;区域4的日内最高电价为价格上限,这说明在日内高峰时段,区域4内部所有发电机组出力均已达到上限,此时需要依靠其他区域的送电才能满足负荷需求。图3各区域全天发电量与日内最高电价Fig.3Whole day electricity generation quantity andintra-day highest electricity price of each region第 8 期张亮,等:基于分区电价的跨区电力调度双层优化模型区域3的新能源装机容量较高,在峰谷时段均向区域 4 送电,而区域 1、2 仅在高峰时段向区域 4
25、 送电。区域3和区域4的运行情况如图4所示。由图可知:在0 17、20 23 h时段,区域3的送电量等于区域4的受电量,这意味着在这些时段内区域1、2没有向区域4送电;各区域的电价与发电量趋势相同,对于区域3而言,其发电量等于送电量与负荷之和;日内存在午高峰和晚高峰这2个高峰时段,在午高峰时段,仅依靠区域3送电即可满足区域4的负荷需求,而在晚高峰时段,需要区域1 3共同送电才能使区域4达到电量平衡,区域3的晚高峰和午高峰发电量相近,但电价相差很大,这主要是由晚高峰时期风电、光伏出力降低,煤电机组出力增加导致的;区域4的全天电价波动范围较大,在低谷时段,仅依靠煤电机组即可达到电力平衡,因此电价较
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