数学五年级上册教案《方程的意义》.doc

<p>方程的意义
课题：方程的意义
教学内容：数学五年级上册第55-60页信息窗1第一课时。
教学目标：
1、借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。
2、会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义，渗透符号化的思想。
3、能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题
4、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点：
会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义。
教学难点：
体会等式与方程的关系。
教学过程：
一、 创设情境，提出问题。
多媒体出示一架天平。
谈话：同学们，今天我们要来认识一个新朋友，看看它是谁？（天平）你在哪见到过天平？谈谈你对天平的了解？
预设：可以称东西；可以比较物体的轻重……
1、多媒体出示：两个桔子和一个苹果。
谈话：现在我想用天平来比一比两个桔子和一个苹果的质量，可能会出现怎样的结果呢?说说你的想法？
预设：
左边重右边轻；右边重左边轻；左右两边相等。
2、验证猜测：（多媒体出示：桔子每个200克，苹果400克）这样的两个桔子和一个苹果，称一称，天平会怎么样呢？

400
200克
200克

谈话：天平平衡，表示天平左右两边物体的质量相等，你能用一个数学式子来表示吗？
预设：200+200=400或200×2=400
二、自主学习，小组探究。
1、认识等式。
师概括：像这样表示左右两边相等的式子就是等式。（板书：等式）你还能再说出几个等式吗？
生举例……
2、认识含有未知数的等式。
谈话：请大家仔细观察，多媒体演示：天平左边放一个香蕉和一个桔子，桔子重200克，右边放一个梨，重300克；天平平衡。你能用式子表示出来吗？
预设：100+200=300
谈话：香蕉的质量还不知道，是一个未知数，怎样来表示这个未知数？
预设：未知数可以用字母表示，如a，b，x……
用式子表示：x +200 =300
谈话：这个式子也是等式。这个等式表示什么意思，说说看。
&nbsp;预设：表示 &nbsp;香蕉的质量 + 桔子的质量 = 梨的质量。
师小结：刚才的数学式子分别表示出了天平左、右两边的物体质量相等的关系。
3、认识不等式
拿走一个香蕉，这时候，天平还会平衡吗？（多媒体演示结果）
谈话：这时，天平不平衡，怎样用式子表示出来呢？
预设：（200＜300；300＞200）
师概括：像这样表示左右两边不相等的式子叫什么呢？（板书：不等式）你能再举几个不等式的例子吗？
生举例……
4、根据天平图，列出式子。
师：仔细观察下面几幅天平图，（多媒体出示）你能用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来吗？小组讨论。
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二、 汇报交流，评价质疑
1、小组汇报讨论结果，师适时板书。
120＞100+10； &nbsp;30+y=100； &nbsp;x+50＜150； &nbsp;4x=200
2、按标准分类
谈话：我们从天平图中找到了黑板上的这些式子，请大家想一想，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？
小组交流，小组代表汇报。
预设：
⑴可能会出现的情况：
按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类
按两边是否相等分成两类
按是否含有未知数分成两类
谈话：同学们用不同的标准对这些式子进行了分类。我们这节课研究了等式，按等式的标准该怎样分呢？
生汇报分的结果
100+200=300 &nbsp; &nbsp; &nbsp; 120＞100+10
200×2=400 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x+50＜150
y+30=100 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;200＜400
4x=200 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;400＞200
⑵学生继续分类。
谈话：观察这些等式，它们还有不同吗？还能再继续分吗？
生汇报：
100+200=300 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;y+30=100 &nbsp;
200×2=400（板书：不含未知数） &nbsp; &nbsp; &nbsp; 4x=200（含有未知数）
四、抽象概括，总结提升
1、归纳概念，理解方程的意义。
师引导：像x +200 =300，y+30=100 ，4x=200等这些含有未知数的等式是方程。
说一说这些式子（100+200=300 ， &nbsp;120＞100+10，
200×2=400 ， x+50＜150）为什么不是方程？
判断一个式子是不是方程，要依据什么条件？
预设：方程必须是含有未知数的等式。
2、理解方程和等式的关系。
谈话：你认为方程和等式之间有什么关系呢？谁包括了谁呢？
方 &nbsp;程

等式
同位互说，学生代表汇报，师板书：
明确：方程一定是等式，
等式不一定是方程。

五、巩固应用，拓展提高
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。
2、看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。
X元
X元
X元
184元
X元

3．你会列方程吗？课件出示：
小明看一本x页的童话故事书，第一天看了8页，第二天看了7页，还剩下5页。
学生独立完成，并说一说所列的方程依据什么等量关系？
4.总结：这节课你学会了什么？你有哪些收获？

板书设计： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;方程
含有未知数的等式是方程
100+200=300 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;120＞100+10
200×2=400（不含未知数） &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; x+50＜150
不等式
等式
方 &nbsp;程

等式
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

y+30=100 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;200＜400
4x=200 &nbsp;（含有未知数） &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;400＞200 &nbsp;

使用说明：
1、教学反思：
亮点：
（1）借助天平直观形象，有助于学生理解等式的意义.
等式是一个比较抽象的数学概念，学生很难体会等式的具体含义。通过天平直观形象的表示左右两边物体的质量，写出相等的式子和不相等的式子，帮助学生理解等式及不等式的意思，为进一步认识方程做好准备。
（2）在分类比较的过程中认识方程。课堂教学中，学生通过小组合作探究，把不同的式子按一定的标准进行分类。加深了对等式和不等式两个概念的理解。同时，二次分类突出本课的难点，进一步体会方程与等式的关系，使学生印象深刻，认识了方程的特征，归纳出方程的意义。
（3）根据实际情况，合理使用教材。教科书中的白鳍豚、大熊猫和东北虎的相关信息学生在理解等量关系时有一定难度，改变为用天平图直观理解左右两边相等的关系，列出含有未知数的等式，使学生先根据天平体会等量关系，再找等量关系，降低了难度。
2、教学建议：教学中，部分学生习惯用算术法解决问题，从而出现了未知数单独出现在方程一边的情况，对列方程不利，因此，要注重培养学生顺思维找等量关系。
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;</p>