基于电流介数的电力系统脆弱性评估.pdf
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1、第 5 1卷第 l 2期 2 0 1 4年6月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t& I n s t r ume n t a t i o n VO1 5 1 No 1 2 J un 2 5 , 2 0 1 4 基于电流介数的电力系统脆弱性评估 张虹, 田雨青 ( 东北电力大学 电气工程 学院, 吉林 吉林 1 3 2 0 1 2 ) 摘要: 为了在电网发生大停电事故时有效识别故障方向, 文章基于基尔霍夫定律, 提出了线路的电流介数指标。 该指标是在输 电网中潮流有 向的沿所有可能路径传输的模型下建立的 ,同时考虑了线路可通过的
2、最大电流值 及网络的拓扑特点, 与电气介数相 比该指标更能体现实际电网的特点 。通过对I E E E 一 3 9 节点系统在不 同攻击后 最大传输能力的差异, 表 明了电流介数指标的正确性与合理性。 关键词: 拓扑影响因子; 电气介数; 电流介数; 最大传输能力 中图分类号 : T M 9 3 3 文献标识码 : B 文章编号 : 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 4 ) 1 2 0 0 4 0 0 4 Vu l ne r a bi l i t y As s e s s me n t i n t h e Po we r S y s t e m Ba s e d o n t he
3、Cu r r e nt Be t we e nn e s s Z HANG Ho n g , T I AN Yu - q i n g ( C o l l e g e o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , N o r t h e a s t D i a n l i U n i v e r s i t y , J i l i n 1 3 2 0 1 2 , J i l i n , C h i n a ) Ab s t r a c t :To i d e n t i f y t h e d i r e c t i o n o f c a s
4、c a d i n g f a i l u r e e ffi c i e nt l y wh e n t h e p o we r g r i d b l a c k o u t s h a p p e n- t h e c u r r e n t b e t we e n n e s s i n d e x wa s p r o p o s e d i n t h i s p a p e r b a s e d o n Ki r c h h o ff s l a ws t o fi n d o u t t h e v u l n e r a b l e l i n e s T h e i
5、n d e x wa s e s t a b l i s h e d u n d e r t h e mo d e l i n wh i c h p o we r fl o w t r a n s mi t t e d a l o n g a l l t h e p o s s i b l e p a t h s ,a n d me a n wh i l e t h e ma x i mu m c u r r e n t a nd t h e t o p o l o g i c a l c h a r a c t e ris t i c s o f t h e n e t wo r k we
6、r e a l s o t a k e n i n t o a c c o u n t Th e c u rre n t b e t we e n n e s s i n d e x c o u l d r e f l e c t t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e a c t u a l p o w e r g r i d b e t t e r t h a n t h e e l e c t ri c b e t we e n n e s s T h e d i f f e r e n c e s i n t h e ma x i m
7、a l t r a n s mi t t i n g c a p a b i l i t y o f t h e I EE E3 9 - b u s s y s t e m u n d e r t w o k i n d s o f a t t a c k s h o w e d t h e c o rre c t ne s s a nd r a t i o n a l i t y o f t h e c u r r e n t be t we e n n e s s i nd e x Ke y wo r ds :t o p o l o g y i mp a c t f a c t o r ,
8、e l e c t r i c b e t we e n ne s s ,c u rre n t be t we e n ne s s ,ma x i ma l t r a n s mi t t i n g c a p a bi l i t y 0 引 言 作为权重 , 提出加权介数指标评估线路脆弱性 。然而 印度北方 电网于2 0 1 2 年7 月份接连发生两起大停 这些参数仅从拓扑结构单个角度分析 电力系统 , 所研 电事故 , 与国内外其他案例相似, 这两起事故也是由 究特性都是复杂网络的共同点, 不能反映出真实电网 一条故障线路所引发的连锁故障 。对电网进行脆 功率传输特点, 无法直接
9、用于分析某个具体电网。 弱性分析可以在电网发生故障时有效识别故障方向, 针对复杂网络拓扑介数的缺点, 本文首先在基尔 为预防和控制系统发生大规模连锁性故障提供理论 霍夫定律 的基础上推导出电流拓扑影响因子, 又 依据。 计及系统 的运行方式对脆弱性的影响 , 定义 了线路 电 文献 6 和文献【 7 】 通过对两个不同电网的网络结 流介数 , 用改进 的网络能力指标n 验证出此参数更 构的分析 , 表 明电网属于大规模复杂 网络 , 大停 电的 符合 电网的物理特性 。最后对I E E E 3 9 节点系统算例 规模与频率服从较为明显的幂律分布。 从这些具体的 进行分析 ,证明了所提出指标 的
10、有效性 , 同时利用最 连锁事故发展过程来看,电网还具有小世界特性, 节 大传输能力指标评估不同攻击方式后的系统脆弱性 。 点间特征路径长度小且聚合系数相当高。 文献【 8 】 在分 1 介数指标 析复杂网络拓扑结构系数的基础上,提出了节点度 、 1 1 电气介数指标 线路介数、最短电气距离等指标来判别脆弱元件; 文 文献 1 4 考虑了线路的等值导纳 ,提 出“ 电气介 献 9 1 1 对北美的高介数元件进行蓄意攻击模拟, 并 数” 的概念 ,定义线路。 的电气介数为: 熏 B z I 能 更 有 效 地 反 映 元 件 的 脆 弱 性 。 文 献 1 2 将 线 路 电 抗 白 一 一 4
11、0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 1卷第 l 2期 2 0 1 4年6月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e me n t& I n s t r ume n t a t i o n VO I 51 NO 1 2 J u n 2 5 , 2 01 4 式中 o ( i ,j ) 为发电机节点 通过单位电流后, 在线路e 上产生的增量; W 为发电机节点 的权重 , 取额定容量 或实际出力; 为负荷节点 的权重, 取实际负荷或最 大负荷。 则B 体现出潮流在发电机节点到负荷节点的 分配特点 , 其 中 I
12、( i j ) = - i e ( 2 ) 式中 表示由节点i 注入单位电流引起的线路e 的电 流的变化 , 表示由节点 注入单位电流引起的线路e 的电流的变化 , 可以简化计算为单位 电流所引起 的 支路e 两端 电压差与支路导纳之积。 电气介数弥补了功率仅沿最短路径传输的不足, 综合考虑了发电机和负荷节点的权重, 反映出机组容 量及负荷水平对线路的重要性。 即发电容量及负荷能 力较大的节点对 , 其线路的脆弱性也相对较大。 1 2电流介数 指标 根据电网络理论, 线路电流, h 与线路电压 满足: I b = Y b V b ( 3 ) 式中 l , 为线路导纳矩阵所组成 的对角阵。 线路
13、 电压 与节点注入 电流, N 的关系为 : V b = A ( y ) I N ( 4 ) 式 中 为节一 支关联矩阵; Y 为节点导纳矩阵。 则节点注入电流, h 与线路 电流, N 之间的关系为 : , h = l , b A ( Y )I N ( 5 ) 定义矩阵 = l , ( y ) 为电流拓扑系数 , 它反映 了单位注人电流对各线路电流变化的影响, 很好地体 现了网络拓扑结构的特点。但输电网络与通信网不 同, 通信网具有“ 无标度特性” , 而输电网的特点如下: ( 1 ) 电网中的功率不能在任意节点间自由流动, 而是 由发电节点流向负荷节点 ; ( 2 )功率并不只沿最短路 径
14、传输, 而是沿所有可能路径传输; ( 3 ) 线路对功率的 承担份额与发电和负荷水平相关 , 还与发电机与负荷 间的电气距离相关。 为此, 我们以电流拓扑系数为基础, 综合上述输 电网络特点 , 定义了线路e 的电流介数 : 点 I I I 一 l 式中, (z , 刀从及 电仉-1 丁-H -点 注入负荷节点 流出的最 大电流。K i e ) ) 表示节点注入 电流按基尔霍夫定 律分配到线路e 上的线路电流增量。 一为输电线路e 能承受的最大电流; 为 当前运行方式下线路e 中的电 流, ( , P ) 为线路e 剩余的可用传输电流。 电气介数 的判定是在假定节点注人单位 电流会 在全系统所
15、有线路上产生电流的基础上分析的 , 实际 电网是有 向加权网络 , 各条线路上流过的功率按负荷 分配,发电机向负荷传输的功率只沿着一些线路传 输。 由式( 6 ) 可知, 线路电流介数中K e ) 考虑了电网 结构参数。f ( i d ) 体现了系统的运行方式对脆弱性的 影响。( 5 m a x - 5) 考虑到线路可通过的最大电流的限 定。 反映了节点注入的最大电流按基尔霍夫定律分配 到各条线路的增量 , 符合 电力系统实际情况 。 2 最大传输能力 线路断开后系统的变化也是线路重要性的一个 体现。 已有文献采用“ 连通性水平” 、 “ 失负荷百分 比” 、 “ 系统网络效能” 等指标来度量
16、线路故障后的影响。 文 献 1 5 中定义了“ 连通性水平” 指标 , 即系统在某线路 故障后, 此时系统中最大连通域所含的节点数占总节 点数的比例。 该指标用系统节点损失的数量体现了系 统的故障程度。但其只从拓扑角度来分析, 两个相同 规模 的网络互联 , 在联络线路故 障后 , 按连通性指标 系统将降低一半 , 但实际中两个解列后的子系统 自身 可以通过调节 出力来满足潮流变化 , 实际后果并未如 此严重。 文献 1 6 中提出通过计算网络最大传输能力来 对系统进行评估: 1 E = _ 二旦 ( 7 ) V V d g g e 式中 V 为发电机总数 , 为负荷总数 Es d= m in
17、 l 8 ) 式中 p 为线路e 的剩余可用潮流, 啪助 功率传输分 布系数。本指标没有考虑实际情况中系统受频率 、 电 压等变化所引起 的影响 , 所得结论仍较乐观 , 但是对 故障后系统的变化大小就可以反映线路的关键程度, 所以本文 中可以采用最大传输能力来验证所得线路 关键性的有效性。 3 算例分析 应用新英格兰3 9 节点系统 ,对两种介数进行计 算。系统拓扑图如图1 所示 。利用Ma t l a b 编程 , 分别用 1 1 和1 2 中的方法计算 各线路的 电气介数及 电流介 数 , 并选择部分关键线路的结果进行对 比。 一 41 学兔兔 w w w .x u e t u t u
18、.c o m 第 5 1 卷第 1 2期 2 0 1 4年6月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c al M e a s ur e me n t& I ns t r u me nt a t i o n VO 1 5 1 NO 1 2 J un 2 5 2 0 1 4 2 l 3 9 t- 25 2 + 3 r 1 r 1 8 I l 5 一 l 0 2 _上2 2 7 3 1 7 丌1 6 2 图1 I E E E 3 9 节 点 系统 接 线 图 F i g 1 W i r i n g di a g r a m o f t h e I EEE3 9 b u s s y s t
19、 e m 本文 的分析方法与以往仅考虑拓扑或 电气距离 的参数分析法不同, 将潮流的分配方式、 线路的容量 等因素纳入其中。 由表1 可知, 高电气介数线路与高电 流介数排序基本相 同,对于线路 1 6 1 7 、 1 5 1 6 和1 6 1 9 这三条线路, 在潮流的传输中有重要作用, 对负荷 的变化 比较敏感 , 易过载 , 其电气介数较大, 故应属于 脆弱线路 , 本文数据也体现出相 同效果 , 证明了电流 介数的合理性。 线路2 3 和2 6 2 7 的电气介数排序相对 靠后, 但这两条线路的输电能力较强且考虑到潮流的 传输方向, 电流介数所得结果较为准确 。 表l 2 种介数的数据
20、序 比较 Ta b1 Da t a c o mpa r i s o n b e t we e n t wo b e t we e n ne s s 本文中对系统采用两种攻击方式的仿真计算: 第 一 种为静态攻击 , 将线路分别按 电气介数和电流介数 从高到低排序 , 然后按顺序断开前 1 5 条线路 , 每次断 开后计算网络的最大传输能力;第二种为动态攻击, 在每次移除排序第一的线路后 , 计算其最大输电能力 百分数, 对剩余线路重新排序进行下一次攻击。所得 结果如图2 和图3 所示 。 图2 和图3 同时显示出动态攻击时最大传输能力 指标的变化比静态攻击时要快, 说明系统故障后线路 一 42
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