混凝土收缩应变预测模型研究.pdf
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1、第 3 4 卷 , 第 6 期 2 0 1 3年 1 1月 中 国 铁 道 科 学 CHI NA RAI I W AY S CI ENC E Vo L 3 4 No 6 No v e mb e r ,2 0 1 3 文章编号 :1 0 0 1 4 6 3 2 ( 2 0 1 3 )0 6 0 0 7 3 0 6 混凝 土收缩应变预测模 型研 究 曹国辉 ,胡佳星 ,张锴 ( 1 湖南城市学院 土木工程学院,湖南 益阳4 1 3 0 0 0 ; 2 湖南科技大学 土木工程学院,湖南 湘潭4 1 1 1 0 5 ) 摘要:通过对混凝土圆柱试件收缩应变的长期测试发现,试件的体内收缩应变普遍小于体外收
2、缩应变, 而且收缩应变在前期增长较快,后期收缩应变率逐步减小,最后曲线趋于平缓;2 0 d龄期的体内、外收缩应变 分别 占最大收缩应变的 1 0 8 和 1 3 3 ,1 0 0 d龄期 的体内、外收缩应变分别 占最大收缩应变的 3 6 5 和 3 7 7 ,1 年龄期的体内、外收缩应变分别 占最大收缩应变的 8 3 2 和 8 0 9 。在用 B 3变异系数和 B 3方差对 国内外的收缩应变预测模型进行对比研究的基础上,提出新的混凝土收缩应变预测模型。该预测模型综合了 G Z ( 1 9 9 3 )模型的对数函数计算理论和 GL 2 0 0 0 模型的双曲线幂函数计算理论,并参考了中国建科院
3、模型的相关参 数,因此该模型预测的数据不论初期还是后期与实测数据偏离度均较小,预测收缩应变曲线与实测拟合曲线基 本一致,预测精度较其他模型有很大提高。 关键词:混凝土;试件;收缩应变;预测模型;理论分析;试验研究 中图分类号 -T U5 2 8 1 ;U4 4 8 3 3 文献标识码 :A d o i :1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 4 6 3 2 2 0 1 3 0 6 1 2 随着我国铁路事业的高速发展 ,在铁路客运专 线上 ,桥梁所 占比例越来越大,而预应力混凝土连 续梁桥是高速铁路 中应用较 为广泛 的桥梁形 式之 一 。高速铁路桥梁在运营阶段为了保证旅客
4、 的舒适 度和列车的安全运行 ,对轨道的平顺性要求很 高, 而混凝土收缩徐变是一个长期效应 ,当成桥后期 由 收缩徐变引起 的挠度变形超 过轨道扣件 的调 高限 值 ,必将影响桥梁的平顺性 ,因此研究混凝土的收 缩徐变具有重大意义 。 目前 国内外收缩应变预测模型大多采用乘积模 式 ,模型中一部分是影响因素对收缩应变发展的修 正系数 ,一部分是收缩应变 随时 间发展 的函数关 系。这些模型均为经验公式或半理论半经验公式 , 不同模型的建立机理不完全相同,参数的选用也各 有特点。 目前我国工程上混凝 土收缩的计算仍沿用 上世纪 8 O年代 的计算公式 ,这些公式 已不再适用 现代混凝土的收缩计算
5、 。 混凝土的收缩机理 比较复杂 ,随着许多条件 的 变化而变化 ,在工程 中仅 能对其做一些定性 的分 析,达到控制裂缝的 目的,但收效不明显_ 】 。近年 来 ,我国学者通过混凝土收缩试验在收缩预测方面 收稿 日期 :2 0 1 3 0 4 2 0 ;修 订 日期 :2 0 1 3 0 9 2 1 基金项 目:湖南省高等学校科学研究重点项 目 ( 1 2 A0 2 7 ) 作者信息 :曹国辉 ( 1 9 6 9 一 ) ,男 ,湖南益 阳人 ,教授,博士 。 取得了一些有价值 的研究成果_ 2 ,预测模 式主要 分为 2 类 :通过对大量试验数据的研究 ,构造出 双曲函数 、幕 函数 、指
6、函数等的预测公式; 以理 论分析为基础,建立预测模型的模式 ,根据试验数 据 回归确定参数L 6 。 本文通过对素混凝土圆柱收缩应变长达约 8 0 0 d长期测试 ,以及通过 B 3 变异系数和 B 3方差对 目 前 国内外收缩应变模型预测效果的对比分析 ,进行 新的收缩应变预测模型研究。 1 混凝土收缩试验 混凝土收缩试件采用圆柱体,高为 6 0 0 m m, 直径为 1 5 0 mm,试件均在脱模养护 9 d后开始测 试 ,最大观测时间约为 8 0 0 d 。混凝土强度等级为 C 4 0 ,材料配合 比为水 : 水泥 ( P 4 2 5 ) : 砂子 : 碎石 : 减水 剂一2 3 2 5
7、: 4 6 0: 5 8 5:1 1 7 5: 3 6 8 。 在所有试件的侧表面对称位置安装一对标杆 ( 测试 距离约 2 8 0 mm) ,采用千分 表测试 温度 收缩变形 考 。在所有混凝土柱中预埋应变计 ,测试核心混凝 土的收缩变形。收缩徐变试验在 ( 2 0 3 )温度 、 7 4 中国铁道科学 第 3 4卷 环境相对湿度 约为 7 0 的条件下进行 。表 1为实 测混凝土不同龄期的强度和弹性模量 。 表 1 C A 0混凝土不同龄期的强度和弹性模量 实测结果 2 收缩试验结果及分析 混凝土收缩往往持续很 长一段时间 ,甚 至在 2 8年以后还在继续收缩,但在长期 收缩过程 中由 于
8、部分碳 化 而导 致 收缩 的速 度 随 时间 而急 剧 降 低 ll 】 。考虑铜质标杆与混凝土 的温度线膨胀系数 不同,消除标杆对温度变形影响后得到的混凝土体 内、外收缩应变测试结果及拟合曲线如 图 l所示 , 其中体内、外应变为所有测试构件的平均值 。 6 4 s 嫖 2 1 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 时间 d 图 1 混凝土圆柱试件体 内、外收缩应变 及拟合 曲线 由图 1 可知,体内收缩应变普遍小于体外收缩 应变 ,但两者的变化规律基本一致 ,在 8 0 0 d龄期 时测试的体内、外最大收缩应变分别为 4 1 8 1 0 和 5 5 3 1 0
9、一,最大体 内收缩应变较最大体外收缩 应变小 2 4 4 。混凝土柱在 2 0 d龄期时体 内、外 最大收缩应 变分别 为 4 5 1 O 和 7 41 O 一,为 8 0 0 d龄期时测试最大体 内、外收缩应变 的 1 0 8 9 6 和 1 3 3 ;1 0 0 d 龄期时混凝土柱体内、外最大收 缩应变分别为 1 5 2 1 0 和 2 0 8 1 0 一,为 8 0 0 d 龄期时 测试 最 大体 内、外 收缩应 变 的 3 6 5 O 和 3 7 7 。混凝土柱在 1 年龄期时,体内、外最大收 缩应变分别为 3 4 7 1 0 和 4 4 7 1 0 ,为 8 0 0 d 龄期时 测试
10、 最 大 体 内、外 收缩应 变 的 8 3 2 和 8 0 9 。可见 ,混凝土收缩应变在前期增长较快 , 后期总体收缩应变随时间仍逐渐增加,但收缩应变 率在逐渐减少 ,曲线趋于缓和,在 1 年内完成了最 大收缩应变的 8 0 左右。 3 收缩应变预测模型 3 1 国内外预测模型对比研究 本文运用 中国建 科 院模 型、AC I - 2 0 9( 1 9 9 2 ) 模型、C E B - F I P ( 1 9 9 0 )模 型、GZ ( 1 9 9 3 )模 型 和 GL 2 0 0 0模型对混凝土圆柱试件 的收缩应变进行 预测。国内应 用较多 的是 C E B - F I P ( 1 9
11、 9 0 )预测 模型 ,此模型被我 国 公路钢筋7 昆 凝土及预应力混 凝土桥涵设计规范采纳 。为了掌握各个模型预测 情况 ,将各模型的预测结果和体外实测拟合曲线进 行对 比,结果如图 2 所示 。 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 时间, d 图 2 国内外收缩应变预测模型预测效果对比 由图 2可知 ,各收缩徐变预测模型对实测结果 模拟精度有明显差别 ,所有预测模型中预测结果与 实测数据较为接近的是 GZ ( 1 9 9 3 )模型 ,其次是 C E B - F I P ( 1 9 9 0 )模型。这 2 个模型对混凝土前期
12、 收缩应变的预测结果偏大 ,收缩应变率较大 ,后期 预测结果 与实测数据变化 较接近;从拟合 曲线来 看 ,收缩应变有继续增长的趋势 ,而这 2 个模型预 测收缩应变率逐步减小 ,最终收缩应变都收敛为一 个常数 ,与实测数据变化趋势不吻合 。预测效果较 差的为 AC I - 2 0 9( 1 9 9 2 )模型 、GL 2 0 0 0模型和 中 国建科院模型,其中中国建科院模型的前期预测数 据和变化规律与实测数据吻合较好 ,但模型的后期 预测结果 相差悬 殊,最 大应变差 达 2 5 0 1 0 , 相对体外最 大实测数据偏小 了 4 5 2 ,且后期预 测收缩应变率逐步减少 ,最后收敛于常数
13、 ,这也与 实测规律不一致 ;A C I - 2 0 9( 1 9 9 2 )模型 的预测结 果普遍偏大 ,初期预测收缩应变率最大 ,在 2 0 0 d 龄期 内收缩 应变接近于 6 5 0 1 0 ,是最大应变 8 7 6 5 4 3 2 l 一 姆 第 6期 混凝土收缩应变预测模型研究 值的 8 6 7 ,与实测收缩应变是相差过大 ,但 此 模型的后期预测收缩应变率与拟合 曲线较为接近, 最大收缩应变约为 7 5 0 1 0 ,相对体 外实测最 大值偏大 3 5 6 。GL 2 0 0 0模型 预测 结果较 AC I - 2 0 9 ( 1 9 9 2 )模 型偏低 ,但模拟的收缩应变率较
14、为 接近 ,特别 是后期收缩应 变率与拟合 曲线极 为接 近 ,且收缩应变率不趋近于 0 ,收缩应变有继续增 大的空间,与实测值规律吻合较好,但预测数值仍 偏离较大 ,最大 收缩应变 约为 6 9 0 1 0 一,相对 体外实测最大值偏大 2 4 8 。 为了进一步综合判断各个模型的预测准确性 , 引进 B 3变异系数 法,此方法是 B a z a n t 和 B a we j a 在评估 R I I E M B 3( 1 9 9 5 )模型时采用 的方法。B 3 变异系数法对实测数据按试验者的不同分组,对每 组 数 据 按 时 问 分 段 :0 1 0 ,1 1 1 0 0 ,1 0 1 1
15、 0 0 0 ,1 0 0 1 1 0 0 0 0 d 。B 3变异系数具体计算时 用到的公式如下 : 厂_ _ l一 二 n 。 一 ( 1 ) J一 1 其中, 厂 ) 2 三 ( wu J ) 一 生 一 W 式 中: 瑚为预测模型相对于所有选 用数 据组 的总 体特征变异系数 ,即 B 3变异系数 ;N 为选用数据 的总组数 ; J 为第 J组数据的变异系数 ; 为第 J 组数据总的数据个数 ; 为第 组数据中第 i 个数 据的试验值 ( 测量值)与相应的模型预测值的绝对 差值 ;J , 为第J组数据 中第 i 个数据 的试验值 ( 测 量值) ;训 为第 J组数据 中第 i 个数据的
16、权重 ,设 该数据在第 k个时段内,则 722 n j ( ra n ) , n jk 为第 组数据在第 k个 时段 的数据个数 , 为第 组数据所包含的时段数。 运用 B 3 变异系数法对 国内外预测模型进行评 价 ,计算结果见表 2 。 由表 2可知 ,根据 B 3变异 系数法可 以得 出 GI 2 0 0 0模型的预测结 果最为精 确 ,其 次是 AC I 一 2 0 9( 1 9 9 2 )模 型,最差 的是 中国建科 院模 型。结 合 图 2可知,G I 2 0 0 0模型虽然预测结果偏 大,但 是预测收缩徐变率最为准确 ,发展规律最符合实测 数据拟合曲线的走势,由此可知,B 3变异
17、系数适 表 2 国内外预测模型的 B 3变异系数 注 :试验组的收缩应变为测试结果 的平均值 ,每组 数据分 为 3段 , O l O d取 3个数据 ,1 1 1 0 0 d取 5 个数 据,1 0 1 1 0 0 0 d取 1 3个数据 。 合对混凝土收缩应变率精度的判断 , 结果与实际数据接近度 的判断较差。 公式 : 厂 一 一 ( 训 A 一 、 刍 。 但对模型预测 为此引入下列 ( 2 ) 将式 ( 2 )定义为 B 3方差 ,用来 判断各个模 型预测数据与实际情况 的偏离度 。B 3方差计算结 果 见表 3 。 表 3 B 3方差计算结果 由表 3可知 ,根据 B 3方差计算结
18、果可得 G Z ( 1 9 9 3 )模型的预测结 果与实测数据最为接近,而 AC I - 2 0 9( 1 9 9 2 )模型预测 的数据偏 离度最大。根 据表 2和表 3 对这 5种预测模型进行的综合排名见 表 4 。 表 4 国内外预测模型 综合排名 由表 4可知 ,常用 5种收缩应变模型对本次试 验结果预测效果较好 的是 G Z ( 1 9 9 3 )模型 ,该模 型 的 预 i 贝 0 结 果 与 实 测 数 据 最 为 接 近 。其 次 是 GL 2 0 0 0模型,虽然该模型预测结果普遍偏大 ,但 对收缩应变率预测结果与实测数据发展趋势一致 , 从而获得较高综合排名 。 3 2
19、新预测模型的提出 依据 上 述 分 析 ,基 于 GZ ( 1 9 9 3 )模 型 和 中国铁道科学 第 3 4卷 GL 2 0 0 0模型的各 自优点 ,提 出 1 种新 的收缩应变 预测模型,该模型能够结合以上 2个模型的优点 , 较准确地对混凝土收缩应变情况进行预测。由于中 国建科院模 型在初期 阶段对试 验结果预测较为准 确 ,故模 型 中也 考 虑 了 中 国建 科 院模 型 中相关 参数。 GZ ( 1 9 9 3 )模型 中时变函数 的前半部分采用 对数函数 ,后半部分采用双曲线函数 ,反映收缩应 变随时间变化 的公式为 ) 一f- r 二 ! I 卜什O O l 2 5 f
20、L 式中:t 为混凝 土的计算 龄期,d ;t 为混凝土 开 始干燥 的龄期 ,d ;v s为混凝 土构件 的体表 比, mm,V和 s分别为混凝土构件的体积和表面积。 G I 2 0 0 0 模型中时变函数采用的是双曲线幂函 数计算理论 ,反映收缩应变随时间变化的公式为 fl ( t )= = ( 4 ) 中国建科院模型中时变函数采用双曲线 函数计 算理论 ,反映收缩应变随时间变化的公式 ( 适合普 通混凝土)为 J8 ( ) 一面 卉 1 0 ( 5 ) 根据本文分析结果 ,综合分析以上 3 个模型的 预测情况和公式所采用的计算理论 ,提出下列收缩 应变预测模型: h:e 。 h l 】
21、卢 ( ) ( ) ( 6 ) 其 中, shu K fl ( h )一 1 1 1 8 h fl ( t ) =: _ r 二 ! l + 。 5 ( ) + 5 2 7 9 【 式中:h为环境相对 湿度;K 为水 泥品种影 响系 数 ,当为 I型水 泥时,K一 1 ,当为 型水泥 时, K= = : 0 7 0 ,当为 型水 泥时,K一1 1 5 ;-厂 c z 8 为混 凝土 2 8 d龄期的平均抗压强度 。 该模型中影响因素的修 正系数沿用了 G L 2 0 0 0 模型中的相关 系数 。为 了检验该预测模 型的实用 性 ,将该公式计算得到的收缩应变预测曲线与体外 实测数据及其拟合曲线
22、进行对比,对 比结果如图 3 所 示 。 宝 嫖 图 3 新模 型预测结果与实测数据对 比 由图 3可知 ,由本文提出的新预测模型所得到 的预测结果与实测数据吻合较好 ,曲线基本从实测 数据中穿过 ,无论从数据偏离度还是收缩应变率 , 其整体预测结果较其他模型有较大提高 。此模型保 留了 GZ ( 1 9 9 3 )模型 的对数函数计算理论 ,使其 与实测结果偏离度较小 ;而且还保留了 GI 2 0 0 0模 型的双曲线幂函数计算理论 ,使其预测的收缩应变 率与实测结果变化趋势一致 ;另外此模型参考 了中 国建科院模型的相关参数 ,有效防止了初期预测结 果偏 大 的 现 象 。该 模 型 的
23、B 3变 异 系 数 仅 为 0 3 6 3 9 ,B 3 方差仅为 0 0 2 7 3 。与其他模型相比, B 3 变异系数和 B 3 方差减少至少 3倍以上。 4 结论 ( 1 )混凝土体内收缩应变普遍小于体外收缩应 变 ,且收缩应变变化规律基本一致。混凝土收缩应 变前期增长较快 ,1 年龄期 内完成最大收缩应变的 8 0 O 左右。 ( 2 )针对本次试验数据而言,国内外收缩徐变 预测模型的预测精度有明显差别 ,预测效果较好的 是 GZ ( 1 9 9 3 )模型,该模型预测 的数据与实测数 据较 为 接 近,但 前 期 预 测 收 缩 应 变 率 较 差 ; GI 2 0 0 0模型预
24、测结果普遍偏大 ,但对收缩应变率 的 预 测 结 果 与 实 测 发 展 趋 势 一 致 ;C E B - F I P ( 1 9 9 0 )模型的后期预测结果与实测数据较为接近, 但整体预测收缩应变率较差 ;AC I - 2 O 9( 1 9 9 2 )模 型预测的结果普遍偏大 ,特别是初期预测的收缩应 变率过大 ;中国建科院模型的前期预测数据及其变 化规律与实测数据吻合较好 ,但模型后期预测数据 第 6 期 混凝土收缩应变预测模型研究 7 7 相差悬殊。 ( 3 )本文提出的新预测模型采用乘积形式,其 中随时间变化函数采用了对数 函数和双曲线幂 函数 的组合 ,该模型结合 了 GZ ( 1
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