中考数学专题复习网格数学专题.doc

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网格专题
一、解答题
1、（2012年江西南昌十五校联考）如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
绕点A顺时针旋转90°

绕点B顺时针旋转90°

绕点C顺时针旋转90°

图2

输入点P

输出点
绕点D顺时针旋转90°

A
D
图1
B
C
P

答案：解：∵，∴点P经过的路径总长为6π………4分
A
D
图3
B
C
P

1、）图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．
（1）在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；
（2）在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

A
B
C
图①

A
B
C
图②

2、（2012山东省德州二模）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点E时，两个点都停止运动。
(1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；
(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。
(3)在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．
A（Q）
A
Q
B
B
E
E
F
F（P）
P

答案：（1）略 …………………………………………………………………………2分
（2）不能…………………………………………………………………………3 分
若PQ⊥BF时,2
9
=
t
………………………………………………………………5分,
,所以不能……………………………………………………………………6分
(3)①BP=PQ,或8(舍去)……………………………………………………8分
②BQ=PQ, ………………………………………………………………9分
③BP=BQ, 无解…………………………………………………………………10分

3、（2012山东省德州三模）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 ▲ .
②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
此时，点P的坐标为 ▲ ，最短周长为 ▲ .
A F
图1 图2
AO B x
y

D

O E B
C

答案：解：（1）如图所示；……………………………………………………………………2分
（2）①等腰梯形；…………………………………………………………………4分
②P（，0）…………………………………………………………………6分
（其中画图正确得2分）……………………………………10分
（第24题图）

4、（马鞍山六中2012中考一模）分别按下列要求解答：
（1）在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A1B1 C1，画出△A1B1C1；
（2）在图2中，△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
11
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A
B
C
A2
B2
C2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
11
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A
B
C

图1 图2

答案：（1）如图． ……………………………………………………4分
（2）将△ABC先关于点A作中心对称图形,再向左平移2个单位,得到△A2B2C2．（变换过程不唯一） …………………………………………8分

6（2012年南岗初中升学调研）如图，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上
( 1)以AB为腰的锐角等腰三角形

(2)以AB为一边的钝角三角形且面积等于4．

7、（2012年北京中考数学模拟试卷）如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在
建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－2，－2)．
A
B
x
y
O
C
（图3）

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，此时点B1的坐标为 ．
(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形，此时点B2的坐标为 ．
A
B
x
y
O
C
B2
A2
C1
A1
B1
B3
C3
(3)把△ABC以点A为位似中心放大为△AB3C3，使放大前后对应边长的比为1︰2，画出△AB3C3的图形．

（1）B1坐标(－10，－2)；
(2)如图B2坐标(3，3)
(3)画出△AB3C3的图形

8、 （海南省2012年中考数学科模拟）(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格
都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐
标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为
（0， -1），
（1） 写出A、B两点的坐标；
（2） 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
（3） 画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2 。

x
y
C
B
O
A
第21题图

第21题图

x
y
O
C
B
A
A1
B1
(C1,C2)
A2
B2

(本题满分8分)
（1）A（-1，2）B(-3,1)；…… 2分
（2）画图答案如图所示……… 5分
（3）画图答案如图所示……… 8分

9、（徐州市2012年初中毕业、升学模拟考试）（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

解：如下图所示，

（4）对称中心是（0，0）．（每小问2分）

10 （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）（本题满分8分）
如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，坐标为A（1，－4），B（5，－4），C．
（1）作出关于轴对称的，并写出点的对称点的坐标；
图9
（2）作出关于原点对称的，并写出点的对称点的坐标；
（3）试判断：与是否关于轴对称（只需写出判断结果）。
解 作图略（1）C1（4，1）（3分）（2）C2（-4，1）（3分）（3）关于y轴对称。（2分）

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