涡旋光束对二维振幅光栅的衍射_袁哲.pdf
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1、科学技术创新 2023.04涡旋光束对二维振幅光栅的衍射袁哲,周素梅*(西南大学物理科学与技术学院,重庆)引言近年来,对涡旋光束的研究已成为众多学者关注的热门课题之一。涡旋光束是一种具有螺旋结构并带有螺旋相位因子的光束。1992 年 Allen1等人首次计算、测量出涡旋光束的轨道角动量(Orbital AngularMomentum,OAM),揭示了涡旋光束中的每个光子都带有相同的轨道角动量,其中为普朗克常数,l(其正负代表涡旋光束的旋转方向)为拓扑荷数(Topolog-ical Charge,TC)。螺旋相位因子决定涡旋光束的相位分布,为方位角,光束绕光轴旋转一周相位改变。产生涡旋光束的方法
2、有很多,如螺旋相位板法、计算全息法或着使用 q 板、光纤等。因涡旋光具有 OAM 和存在相位奇点的特性,目前涡旋光被广泛应用于光镊2-3、光学微操控4、量子计算5-6、光学通信等领域。随着对涡旋光束的深入研究,涡旋光束的衍射现象也引起越来越多人关注。2009 年 MORENO I7设计了一种特殊涡旋传感衍射光栅,可以在不同的衍射阶数下产生多个涡旋图案;2015 年 Dai Kunjian8用渐变周期光栅测量光束的 OAM。涡旋光束通过光栅衍射后根据 TC 的不同将呈现不同的光场分布,目前为止常用的衍射方法有光栅衍射法、孔径衍射法等。本文选用方形孔径平面微透镜阵列来对涡旋光束的衍射现象进行数值模
3、拟和实验研究。拉盖尔高斯光束(Laguerre-Gaussian,LG)是一种常见且典型的涡旋光束,本文采用 LG 光束对涡旋光束入射二维振幅光栅后的光场分布进行了模拟仿真和实验研究。本文对涡旋光束入射二维振幅光栅后的光场分布的研究是一种有前景的产生阵列涡旋光束的方法。1涡旋光束衍射理论二维理想振幅光栅的透射函数可表示为:(1)其中,rect 为矩形函数,两个矩形函数相乘表示二维矩形函数,comb 为梳状函数,两个梳状函数相乘表示二维梳状函数,表示卷积运算。a 为单个方形孔径的边长,d 为两相邻孔径的中心间距,也称光栅常数、光栅周期。图 1 为 a=d=150 um 的二维振幅光栅。作者简介:
4、袁哲(1996-),女,硕士研究生,主要从事微小光学方面的研究。通讯作者:周素梅(1976-),女,博士,副教授,硕士生导师,主要从事微光学及其应用方面的研究。摘要:从菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式出发,从模拟和实验两方面探究了涡旋光束入射二维振幅光栅后的光场分布,分析了光栅的衍射周期和涡旋光束的拓扑荷数对光场的影响。数值模拟发现,衍射光场的强度会随着 x 轴和 y 轴逐级减弱。改变光栅的周期,对衍射级的间距产生影响,衍射级数的间距与光栅周期的大小成负相关。通过实验探究,实验结果与模拟结果吻合。通过实验证明本文的研究对产生阵列涡旋光束的方法有一定的启示。关键词:衍射;涡旋光束;二维衍射光栅;光场
5、分布中图分类号:O436文献标识码:A文章编号:2096-4390(2023)04-0018-05lexp()il2 l(,)()()()()xyxyt x yrectrectcombcombaadd=18-2023.04 科学技术创新图 2z2=360 mm 下不同拓扑荷数的衍射光场分布。(a)(b)d=60 um;(c)(d)d=150 um入射光栅前的 L-G 光束的光场复振幅可表示为:(2)在公式(2)中,为极坐标,为极坐标半径,为方位角,z0为传播距离,p 为径向指数,k 为波数,0为束腰半径,zR为瑞利距离,l为拓扑荷数,为广义拉盖尔多项式,为光束在处的光斑半径。光栅出射面的光场复
6、振幅分布等于入射光复振幅与透射函数的傅里叶级数形式的乘积:(3)当光波在光栅后方的传输距离为 z2时,根据菲涅尔-基尔霍夫衍射理论积分公式,其光场的复振幅分布为:(4)衍射后的光强为:(5)2模拟与实验结果分析根据理想二维振幅光栅的定义,分别取光栅常数为 d=60 um 和 d=150 um。选用=632.8 nm,p=0,图 1二维振幅光栅()()()000000022000220020002202p!12(r,z)=()()!2expexp()()expexp(21)arctan2llpRRrUzzplrrLilzzikr zzipltzzz|+-|-+|+|1111000000(,)(r
7、,z)(,)U rzUt r=?exp()(,)(r,)(r,z)2exp()()cos()2?jkzU rztUj zjkrrjr rr dr dzz=+-2222222(,)(,)I rzU rz=00(,)r 0r02k=lpL()0z=()1/22220/RRzzz+|(c)(a)(b)(d)19-科学技术创新 2023.040=6 mm 的 LG 光束进行数值模拟。当 z2=360 mm、d=60 um时,衍射图样如图2所示。其中(a)(b)为d=60 um时,l=1、l=2 的衍射光场分布,(c)(d)为 d=150 um 时的l=1、l=2的衍射光场分布。由图2可知,衍射级向第零
8、衍射级的四周延伸,LG 光束照射到光栅后的第零衍射级光强最大,沿着x轴和y轴的正负半轴光强逐级降低。2.1光栅周期和拓扑荷数对衍射现象的影响图 2(a)(c)均为 l=1、衍射距离 z2=360mm、光栅的周期 d=60 um 和 d=150 um 的衍射光场分布。根据图 2可知,在拓扑荷数和衍射距离一致的情况下,光栅的周期越大,衍射级间的间距越小,衍射级间距与光栅的周期成反比。图 2(a)(b)为 l=1 和 l=2、衍射距离z2=360 mm、光栅的周期 d=60 um 的衍射光场分布,可知随着拓扑荷数的增加,各衍射级的中心暗区域随之增大。图 3 为光栅周期 d=60 um 和 d=150
9、 um 和拓扑荷为 2 的涡旋光的归一化强度,在模拟结果中发现产生了类似于入射光束的涡旋阵列,衍射图样中每个局部涡旋的拓扑荷数都与入射光束的拓扑荷数一致。2.2实验本实验采用螺旋相位板产生波长为 632.8 nm,拓扑荷数分别为 1、2 的 LG 光束,实验装置如图 4 所示,图 3z2=360 mm 时 l=2 的三维衍射图样。(a)d=60 um;(b)d=150 um图 4实验装置dnormalized intensitynormalized intensity(b)(a)20-2023.04 科学技术创新包含了激光器、激光准直器、衍射光阑、激光光束质量仪(M2;带有 CCD 和衰减片)
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