中学高三数学常用逻辑用语复习新人教A版.pptx

复习回顾复习回顾1.1.全称量词与存在量词的含义及全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？其符号表示分别是什么？存在量词：存在量词：表示表示“部分部分”的量词，用符的量词，用符号号“”表示表示.全称量词：全称量词：表示表示“全体全体”的量词，用符的量词，用符号号“”表示；表示；2.2.全称命题与特称命题的含义及其一般表全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？示形式分别是什么？含含 义义 特称命题特称命题 全称命题全称命题 含有存在量含有存在量词的命题词的命题 xM,p(x)xM,p(x)x x0 0M,p(xM,p(x0 0)含有全称量含有全称量词的命题词的命题 一般表示形式一般表示形式 复习回顾复习回顾3复习回顾复习回顾 3.3.全称命题与特称命题的真假判断？全称命题与特称命题的真假判断？假命题假命题 真命题真命题 对任意对任意xMxM都有都有p(x)p(x)成立成立 存在存在x x0 0MM使得使得p(xp(x0 0)成立成立 x x0 0M,M,p(xp(x0 0)xM,xM,p(x)p(x)存在存在x x0 0MM使使得得p(xp(x0 0)不成立不成立 对任意对任意xMxMp(x)p(x)不成立不成立 4复习回顾复习回顾 4.4.如何得到命题如何得到命题p p的否定？它们的的否定？它们的真假性之间有何联系？真假性之间有何联系？命题的否定即命题的否定即 p p，它是对命题它是对命题p p的全盘否定的全盘否定,p p与与p p的真假相反的真假相反.5探究探究1：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：否定：并非所有的矩形都是平行四边形，否定：并非所有的矩形都是平行四边形，否定：并非所有的矩形都是平行四边形，否定：并非所有的矩形都是平行四边形，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，否定：并非每一个素数都是奇数，否定：并非每一个素数都是奇数，否定：并非每一个素数都是奇数，否定：并非每一个素数都是奇数，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，否定：并非任意的实数否定：并非任意的实数否定：并非任意的实数否定：并非任意的实数x x都使不等式都使不等式都使不等式都使不等式 成立，成立，成立，成立，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，全称命题p:它的否定p:全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题典例讲评典例讲评 例例1 1 写出下列全称命题的否定写出下列全称命题的否定.（1 1）p p：所有能被：所有能被3 3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数（2 2）p p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆（3 3）p p：xZxZ，x x2 2的个位数字不等于的个位数字不等于3.3.8典例讲评典例讲评 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：（1 1）p p：所有能被：所有能被3 3整除的整数都是奇数整除的整数都是奇数 p p：存在一个能被：存在一个能被3 3整除的整数不整除的整数不是奇数是奇数;9典例讲评典例讲评 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：（2 2）p p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆 p p：存在一个四边形，其四个顶点：存在一个四边形，其四个顶点 不共圆不共圆;10典例讲评典例讲评 例例1 1 写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：（3 3）p p：xZxZ，x x2 2的个位数字不等于的个位数字不等于3.3.p p：x x0 0ZZ，x x0 02 2的个位数字等于的个位数字等于3.3.11探究探究2：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：否定：不存在绝对值是正数的实数，否定：不存在绝对值是正数的实数，否定：不存在绝对值是正数的实数，否定：不存在绝对值是正数的实数，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，否定：没有一个平行四边形是菱形，否定：没有一个平行四边形是菱形，否定：没有一个平行四边形是菱形，否定：没有一个平行四边形是菱形，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，否定：不存在实数否定：不存在实数否定：不存在实数否定：不存在实数x x使不等式使不等式使不等式使不等式 成立，成立，成立，成立，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，它的否定p:特称命题p:特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题典例讲评典例讲评 例例2 2 写出下列特称命题的否定写出下列特称命题的否定.（1 1）p p：x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02020；（2 2）p p：有的三角形是等边三角形；：有的三角形是等边三角形；（3 3）p p：有一个素数含有三个正因数：有一个素数含有三个正因数.14典例讲评典例讲评 例例2 2 写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定：（1 1）p p：x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02020 p p：xRxR，x x2 22x2x2 20 0 15典例讲评典例讲评 例例2 2 写出下列特称命题的否定写出下列特称命题的否定（2 2）p p：有的三角形是等边三角形：有的三角形是等边三角形 p p：所有的三角形都不是等边三角形：所有的三角形都不是等边三角形16典例讲评典例讲评 例例2 2 写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定：（3 3）p p：有一个素数含有三个正因数：有一个素数含有三个正因数 p p：每一个素数都不含三个正因数：每一个素数都不含三个正因数 17典例讲评典例讲评例例3 3写出下列命题的否定，并判断其真假：写出下列命题的否定，并判断其真假：（1 1）p p：任意两个等边三角形都相似：任意两个等边三角形都相似（2 2）p p：xRxR，x x2 22x2x2 20 0（3 3）至少有一个实数）至少有一个实数x x0 0，使，使（4 4）p：aR,直线直线(2a3)x(3a 4)ya70 0经过某定点；经过某定点；（5 5）p：kR，原点到直线，原点到直线kx2y1 10 0的距的距离为离为1.1.0130=+x18典例讲评典例讲评 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假：（1 1）p p：任意两个等边三角形都相似：任意两个等边三角形都相似 p p：存在两个等边三角形，它们：存在两个等边三角形，它们 不相似不相似 假命题假命题19典例讲评典例讲评 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假：（2 2）p p：x x0 0RR，x x0 02 22x2x0 02 20 0 p p：xRxR，x x2 22x2x20 20 真命题真命题20典例讲评典例讲评(3)(3)至少有一个实数至少有一个实数x x0 0，使，使假命题假命题 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假：（4 4）p：a0R，直线，直线(2a03)x(3a04)ya07 70 0不经过该定点；不经过该定点；假命题假命题 例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假：典例讲评典例讲评（4 4）p：aR,直线直线(2a3)x(3a 4)ya70 0经过某定点；经过某定点；例例3 3 写出下列命题的否定，并判断写出下列命题的否定，并判断 其真假：其真假：典例讲评典例讲评（5 5）p：kR，原点到直线，原点到直线kx2y1 10 0的距离不为的距离不为1.1.真命题真命题（5 5）p：kR，原点到直线，原点到直线kx2y1 10 0的距离为的距离为1.1.23熟能生巧熟能生巧1.写出下列命题的否定写出下列命题的否定（1）p:a,b是异面直线，是异面直线，使使（2）p:熟能生巧熟能生巧2.“至多有三个至多有三个”的否定为（的否定为（）BA.至少有三个至少有三个 B.至少有四个至少有四个C.有三个有三个 D.有四个有四个253.三个数三个数a,b,c不全为不全为0的否定是（的否定是（）熟能生巧熟能生巧DA.a,b,c都不是都不是0C.a,b,c至少有一个为至少有一个为0B.a,b,c至多一个是至多一个是0D.a,b,c都为都为026量词和条件量词和条件否定否定等于等于大于大于小于小于（一定）是（一定）是都是（全是）都是（全是）至多有一个至多有一个至少有一个至少有一个任意的任意的或或且且小于或等于小于或等于不等于不等于大于或等于大于或等于不是不是不都是不都是至少至少2 2个个一个也没有一个也没有存在一个存在一个且且或或课堂小结课堂小结1.1.对含有一个量词的全称命题与特称对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论定原命题中的量词和结论 .28课堂小结课堂小结2.2.在命题形式上，全称命题的否定是在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为题，这可以理解为“全体全体”的否定是的否定是“部分部分”，“部分部分”的否定是的否定是“全体全体”.29知识延伸知识延伸 写出下列命题的否命题及命题的否写出下列命题的否命题及命题的否 定形式，并判断真假定形式，并判断真假.（1 1）若）若X X、Y Y都是奇数，则都是奇数，则X+YX+Y是奇数是奇数.否命题：若否命题：若X X、Y Y不都是奇数，则不都是奇数，则 X+YX+Y不是奇数不是奇数命题的否定：若命题的否定：若X X、Y Y都是奇数，则都是奇数，则X+Y X+Y 不是奇数不是奇数假真30知识延伸知识延伸若若abc=0,abc=0,则则a a、b b、c c中至少有一个为中至少有一个为0.0.否命题：若否命题：若abc0 abc0，则，则a a、b b、c c全全 不为不为0 0命题的否定：若命题的否定：若abc=0 abc=0，则，则a a、b b、c c 全不为全不为0 0假假真真31课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固课后再做好复习巩固.谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！再见！再见！