双馈风机等效惯量控制比例系...功角首摆稳定的影响机理分析_王科.pdf
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1、2023 年2 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.3 第 38 卷第 3 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Feb.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211305 双馈风机等效惯量控制比例系数对系统功角首摆稳定的影响机理分析 王 科 秦文萍 张 宇 朱志龙 薛邵锴(电力系统运行与控制山西省重点实验室(太原理工大学)太原 030024)摘要 随着具备惯量调节能力的双馈风力发电机组大规模接入电网,电网的功角稳定特性变得更加复杂。该文以双馈风机(DFIG)接入两区域互联电网为研究背景,
2、首先推导两区域惯性中心等效模型,分析 DFIG 直接接入电网时虚拟惯量对两区域惯性中心转子运动方程的影响;然后从系统暂态能量的角度出发,研究系统发生三相短路故障及负荷突增时,系统功角摆动方向不同、两区域互联系统 DFIG 等效惯量控制环节比例系数不同对系统加速及减速过程中暂态能量的影响,进而研究其对系统功角首摆稳定的影响机理;最后通过系统功角首摆最大偏移量对系统功角首摆稳定性进行评估,并在 PSASP 仿真软件中搭建两区域系统仿真模型,验证所提理论的正确性。关键词:双馈风机 等效惯量控制比例系数 暂态能量函数 系统功角首摆稳定 中图分类号:TM614 0 引言 与传统同步机相比,双馈风力发电机
3、(Doubly-Fed Induction Generator,DFIG)缺乏惯性响应能力1-2,因此,大规模双馈风机接入后的电力系统遭受大扰动或小扰动时(三相短路、负荷突增等),系统惯性响应能力缺失严重,暂态功角稳定问题突显。随着双馈风机虚拟惯量控制技术不断完善,双馈风机能够为系统提供动态惯性支撑3-5,因此,亟须开展双馈风机虚拟惯量对系统功角首摆稳定影响机理的研究。当前,国内外学者研究双馈风机惯量控制比例系数对系统功角稳定性的影响时,主要考虑送/受端区域内 DFIG 分别附加虚拟惯量控制6-10,但对送受端区域内 DFIG 同时附加惯量控制缺乏考虑,较少关注两区域互联系统 DFIG 虚拟惯
4、量控制环节比例系数对系统功角稳定的影响机理。文献7对送端/受端分别附加虚拟惯性对系统暂态稳定的影响进行研究,提出系统受到扰动后,若功角首摆为正、增加受电区域内风电机组的虚拟惯量时,系统功角稳定性降低;增加送电区域内风电机组的虚拟惯量时,系统暂态稳定水平取决于减速能量的减小幅度。功角反向摆动时,风电场虚拟惯量的控制效果与功角正摆时相反。文献8研究送端/受端区域内 DFIG 接入对系统相对转速加速度的偏差函数的影响,提出两区域间相对转速加速度的变化趋势主要由并网DFIG 和新增负荷的暂态功率响应的差值决定,也受到系统故障期间并网 DFIG 与新增负荷端电压跌落幅度的影响。文献9研究两机系统中送/受
5、端系统惯性时间常数变化对系统功角暂态稳定性的影响,提出当送端机组出力小于受端机组出力,且两端机组出力相差较大时,受端系统惯性时间常数增大,系统暂态稳定水平提高;当两端机组出力相差不大,或送端机组出力大于受端机组出力时,受端系统惯性时间常数增大,系统暂态稳定水平下降。在两机系统中,相同的运行方式下,受端系统惯性时间常数增大和送端系统惯性时间常数增大对电网暂态稳定水平的影响大致相反。文献10研究不同运行方式、不同故障位置、火电与风电不同配比条件对高渗透率风电的送端电网系统暂态稳定性的影响。有学者提出“区域惯性中心等效理论”分析互联系统功角首摆稳定的内在机理,将系统中具有紧密电气联系和相似的暂态功角
6、行为特征的同步发电机组划分为同一区域。通过推导各区域惯性中心转子运动方程,研究区域互联系统功角首摆稳定的内 国家自然科学基金联合基金重点项目(U1910216)和山西省科技重大专项(20181102028)资助。收稿日期 2021-08-17 改稿日期 2021-11-18 742 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 在机理11,在多机系统的暂态稳定分析中具有重要意义。薛禹胜院士提出从暂态能量的角度分析系统遭受大干扰和小干扰后功角首摆稳定内在机理12。文献13基于 DFIG 的大容量风电机组接入单机无穷大系统模型,推导出含风机的网络暂态能量函数,分析含有大容量风电的系统暂态稳定性。文
7、献14-16将两区域互联系统等值为单机无穷大系统模型,进而分析大规模风电接入后系统功角暂态稳定性。现有文献大多基于扩展等面积定则推导系统极限切除角和极限切除时间,进而分析系统功角稳定内在机理,较少关注在第一个振荡周期内系统功角变化规律及内在机理。文献17-20将含 DFIG 的两机系统等值为含 DFIG 的单机无穷大系统,运用等面积法则分析风机接入位置、容量等对系统极限切除角、极限切除时间进行理论计算,而未关注系统功角首摆稳定的内在机理。因此,本文以 DFIG 接入两区域电网为研究背景,首先建立两区域惯性中心等效模型,分析 DFIG虚拟惯量对两区域惯性中心同步机转子运动方程的影响;然后从暂态能
8、量函数的角度出发,分析系统发生三相短路故障及负荷突增时,系统功角摆动方向不同、两区域互联系统 DFIG 等效惯量控制比例系数不同,对系统加速及减速过程中暂态能量的影响,进而研究对系统功角首摆稳定性的影响机理;最后提出系统功角首摆最大偏移对系统功角稳定性进行评估,并在 PSASP 中搭建两区域互联系统仿真模型对上述理论进行仿真验证。1 DFIG 等效惯性时间常数 1.1 DFIG 等效惯性时间常数定义 DFIG 惯性响应过程中的动能变化量kE可用DFIG 转子转速变化量和固有转动惯量表示21为 ()22Wr0rkr02pN12EJn S=+(1)式中,np为 DFIG 定子绕组极对数;SN为额定
9、容量;JW为固有转动惯量;r0为初始转子角速度;r为转子角速度增量。DFIG 经典虚拟惯量控制模型如图 1 所示,由于惯性响应过程中 DFIG 转速与系统角速度耦合,DFIG 动能变化量可表示21为 ()22kvirg0gg02pN12EJn S=+(2)式中,Jvir为 DFIG 等效转动惯量;g0为系统初始 图 1 DFIG 经典虚拟惯量控制模型 Fig.1 Classic virtual inertia control model of DFIG 同步角速度;g为系统同步角速度增量。由式(1)和式(2)可知,DFIG 等效转动惯量可表示为 ()()r0rrrr0virW00ggWgg22
10、gJJJ +=+(3)DFIG 等效惯性时间常数定义为额定转速下存储的动能与额定容量的比值21,即 22virg0g0r0g0r0N rrvirWW2222pNgNpNgN22JHJHn Sn S =(4)式中,N为风电机组额定角速度;HW为 DFIG 固有惯性时间常数,2WpNW2N=/(2)HJn S。1.2 DFIG 等效惯性时间常数频域表达式 DFIG 虚拟惯量响应过程中,由于电流内环响应速度远大于发电机机电暂态过程,因此将电流内环等效为一阶惯性环节。定子磁链的变化忽略不计22,近似认为保持不变,DFIG 电磁功率参考值变化量Pref由最大功率跟踪控制提供的 Popt和惯量控制提供的
11、Pvir决定,即 refoptvir=PPP(5)假设 DFIG 转速从 r0变化到 r1,转速变化较小,Popt、Pvir可表示为22 ()()2optoptr1optr0optr0rvirgg3PPPkPK fK=(6)式中,kopt为最大功率跟踪曲线的比例系数;K为惯量控制比例系数。Pref、Pe可表示为 2refoptviroptr0rg=3PPPkK(7)()2erefoptr0rg11=311PPkKss=+(8)式中,为变流器时间常数,取0.02s。第 38 卷第 3 期 王 科等 双馈风机等效惯量控制比例系数对系统功角首摆稳定的影响机理分析 743 当DFIG转速变化时,DFI
12、G转子运动方程为 rWed2dHPt=(9)将式(8)代入式(9)可得 ()r2gWoptr02=1+3KHssk+(10)将式(10)代入式(4)可得DFIG等效惯性时间常数频域表达式为()g0r0g0r0WrvirW2222gNNWWoptr0=22+3HHHKHsHks =+(11)若令 ()g0r0W222NWvirWr0opt0=22+3HHHsHks+(12)Hvir可进一步表示为 virvir0=HHK(13)式中,Hvir0表征惯量响应过程中DFIG等效惯性时间常数Hvir变化趋势;K表征DFIG等效惯性时间常数Hvir大小。由式(13)可知,若风电场内DFIG具有相同基本参数
13、,DFIG惯量响应过程中等效惯性时间常数Hvir0在时域内具有相同的变化趋势,首先迅速达到最大值,随后开始下降,最终趋于稳定22。2 两区域惯性中心等效模型 假设遭受大扰动或小扰动后系统的失稳模式为两机模式,根据联络线功率传输方向将系统两侧同步机分为送端机群及受端机群,G1为送端机群(S机群),G2为受端机群(R机群)23,DFIG直接接入送受端机群的并网母线,两机系统等效模型如图2所示。图 2 两区域互联系统等效模型 Fig.2 Simplified model of two-area interconnected system 由“区域惯性中心等效理论”可知,区域惯性中心的惯性时间常数可表
14、示为1niiHH=,其中iH为区域内同步机惯性时间常数。区别于传统同步发电机转动惯量,DFIG虚拟惯量通过改变风机输出有功功率实现惯量响应。因此DFIG直接接入送/受端机群时,不改变接入区域总惯量,但区域内同步发电机的机械功率和电磁功率相应减少。根据区域惯性中心惯性时间常数的定义及DFIG实现惯量响应的物理本质可知,DFIG接入后区域惯性中心惯性时间常数、机械功率及电磁功率可表示为8 mmmweeew=HHPPPPPP=(14)式中,H、H分别为DFIG接入前、后区域惯性中心等效惯性时间常数;Pm、mP分别为DFIG接入前、后区域惯性中心等值机械功率;eP、Pe分别为DFIG接入前、后区域惯性
15、中心等值电磁功率;Pmw、Pew分别为DFIG机械功率和电磁功率。由DFIG转子运动方程可知,DFIG机械功率及电磁功率可表示为 mwewvird=2dHPPt(15)式中,为DFIG所在区域内同步发电机转速。假设S机群同步机功角超前于R机群,系统两侧同步机转子运动方程表达式修正为24()()()()2SmwSeSew2SSeSeSSmSmSmwSSwSSiSremv Sd1d21 =21 =d216 d 2PPPPtHPPPPHPPHHt=()()()()()2RRmwReRew2RReRewRRmReRRmRmRmwRvirRd1d21 =21 =d217d 2PPPPtHPPPPHPPH
16、Ht=()SmSevirSSvi2SRReRm2SRSRmerRRWSRdd2222 dd18 =d dPPPPtHHHHPPPHHHHtt=()式中,S、R分别为S机群、R机群等效功角;SR 744 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 为系统功角,SR=S-R;PSm、PRm、PSe、PRe分别为DFIG接入前S机群、R机群同步机等值机械功率和电磁功率;PSmw、PRmw、PSew、PRew分别为S机群、R机群内DFIG的机械功率和电磁功率;HS、HR分别为S机群、R机群同步机惯性时间常数;HvirS、HvirR分别为S机群、R机群DFIG等效惯性时间常数;S、R分别为S机群、R机
17、群同步机转速;PW为DFIG接入引起的系统等值功率变化量。3 扰动后系统暂态能量函数分析 3.1 功角正向摆动 系统遭受扰动后,两端功角差将出现摆动。当SRd/d0t时,系统功角正向摆动,如图3所示;当SRd/d0t时,系统功角反向摆动,如图4所示。图 3 系统功角正向摆动 Fig.3 Swing forward of system power angle 图 4 系统功角反向摆动 Fig.4 Swing backward of system power angle 功角正向摆动时,系统暂态能量VT可表示为 ()()()()uuu000Tmememe1SWSRSRRme2WWSWRdd =d=
18、dVPPPPPPPPPPVP+(19)式中,Pe1、Pe2分别为系统加速及减速期间等值电磁功率;VW为DFIG提供的暂态能量,可表示为 uu00WSRSRSRWincWdecWWW 2ddd=0VPPPVV=+()式中,VWinc和VWdec分别为系统加速及减速过程中DFIG提供的暂态能量。3.2 功角反向摆动 系统暂态能量TV可表示为 ()()()()uu00u0TmeWSRmeSRWme1Wme2WSRSRdd =dd=VPPPPPVPPPPPP+(21)式中,mP、eP分别为系统功角反向摆动时,系统等值机械功率、电磁功率;WP 为系统功角反向摆动时DFIG接入引起的系统等值功率变化量;W
19、V为系统功角反向摆动时DFIG提供的暂态能量;e1P、e2P分别为系统功角反向摆动时系统加速及减速期间等值电磁功率。式(21)中DFIG提供的暂态能量WV可表示为 uu00WWRSWRSWRSWincWdecddd =22VPPPVV=+()式中,WincV和WdecV分别为系统功角反向摆动时,系统加速及减速过程中DFIG提供的暂态能量。基于能量观点的功角稳定性统一分析理论23,当系统遭受大干扰或小干扰时(以下统称“扰动”),系统暂态能量VT表示为 incd cTe=VAA(23)式中,Ainc、Adec分别为系统功角首摆期间系统加速及减速面积。在系统加速/减速阶段,若DFIG虚拟惯量使得加速
20、面积减小/减速面积增加,暂态能量VW、WV、VT、TV减小,将有利于系统功角首摆稳定性。通过分析DFIG虚拟惯量对系统暂态能量的影响,将进一步明确其对系统功角首摆稳定的影响。4 DFIG 等效惯量控制比例系数对系统功角首摆稳定性的影响机理 4.1 系统加速阶段-功角首摆稳定机理分析 系统发生功角振荡时,S机群与R机群同步机转子转速振幅比等于惯性时间常数的倒数,即SRRS/HH=25,因此系统加速过程中DFIG提供的暂态能量VWinc可表示为 第 38 卷第 3 期 王 科等 双馈风机等效惯量控制比例系数对系统功角首摆稳定的影响机理分析 745()()()()()()()000SRSRWincR
21、SRSRRSvirSvirRSvirSSRvirRRSSRSRRSSvirSvirRSRSRRSSvirRSSSRSRRRSddddd=d/d/d(d/ddd)dd)/HHtHHHHHHHHHHHHHtHHHHHHHVHHHHHtHHHHHH=11=()()()()00SRSRRSRvirRRRSSvirSvirRSRSRRSSvirSSRR220eqSeqRvirR1=dd/dd/2 4 2HHHHHHHHtHHHHHHHHHHH=()式中,HeqR=HR(HR-HS)/HS;HeqS=HS(HR-HS)/HR;S11=/nniiiiiHH SS=;R11=/mmjjjjjHH SS=;Si
22、、Hi、Sj、Hj分别为 S 机群第 i 台发电机及 R 机群内第 j 台同步发电机的额定功率及惯性时间常数;m、n 分别为 S 机群及 R 机群内同步发电机台数。由于实际系统中两区域内同步发电机容量、台数及惯性时间常数一般不完全相同,因此本文忽略 HS、HR取值相同的情况。由式(13)可知,加速过程中 DFIG 提供的暂态能量 VWinc 进一步化简为()()22Winc0eqSeqR220eqSeqvirSvirRSRvir0R1=21 =2 25HHKVHHHKHH()式中,eqeqSRSR/KHKH为DFIG等效惯量控制比例系数。功角正向/反向摆动时,系统加速过程中,系统转速 SR从
23、0加速到,由式(25)可知,若eqSeqRSR/0KKHH,Winc0V,系统暂态能量 VT减小,系统功角首摆稳定性增强,若调节 KS及 KR使得eqeqSRSR/KHKH增大,系统暂态能量 VT将继续减小,系统功角首摆稳定性将进一步增强;反之,系统功角首摆稳定性将减弱。4.2 系统减速阶段-功角首摆稳定机理分析 DFIG在系统减速过程中提供的暂态能量 VWdec可表示为()()uSRWdecSRR22eqSeqvirSvirRSvirSvirR0SR22eqSRvir0eqR0dd121 =d =26 2HVHHHHHHKHHKHH=()功角正向/反向摆动时,系统减速过程中,系统转速 SR从
24、 减速到 0,由式(26)可知,若eqSeqRSR/0KKHH,Wdec0V,系统暂态能量 VT增加,系统功角首摆稳定性减弱,若调节 KS及 KR使得eqeqSRSR/KHKH增大,暂态能量 VT将继续增大,系统功角首摆稳定性将进一步减弱;反之,系统功角首摆稳定性将增强。系统功角正向及反向摆动时,系统加速及减速阶段系统功角首摆稳定性判别方式见表1、表2。表 1 系统功角正向摆动时功角首摆稳定性判别 Tab.1 The stability criterion of the first swing of power angle 场景 运行阶段 SR SR eqeqSRSR/KHKH VWinc V
25、Wdec VT 系统功角首摆稳定性系统功角正向摆动 系统加速阶段 增强 减弱 系统减速阶段 减弱 增强 表 2 系统功角反向摆动时功角首摆稳定性判别 Tab.2 The stability criterion of the first swing of power angle 场景 运行阶段 SR SR eqeqSRSR/KHKH WincV WdecV TV 系统功角首摆稳定性系统功角反向摆动 系统加速阶段 增强 减弱 系统减速阶段 减弱 增强 746 电 工 技 术 学 报 2023 年 2 月 5 算例分析 PSASP采用DFIG经典虚拟惯量控制方法进行建模,引入电网频率偏差信号,改变D
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