混凝土斜拉桥索力优化与合理施工状态研究.pdf
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1、第4 1 卷 第 2期 2 0 1 0年 1月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r Vo 1 41, No 2 J a n , 2 0 1 0 文章编号 : 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 0 ) 0 2 0 0 2 8 0 4 混凝土斜拉桥索力优化与合理施工状态研究 王 新 征, 邢 利 英 ( 南阳师范学院 土木建筑工程学院, 河 南 南 阳 4 7 3 0 6 1 ) 摘要 : 以石 家庄 市仓安路斜拉桥施工过程为研 究背景 , 采用有 限元分析软 件 A N S Y S , 实现 了斜拉 桥施 工过 程 的模拟计算。研究在施工过程 中以约束正装迭
2、代 法进行 索力优化与合理施 工状 态确定的 问题 , 建 立各 次张拉 索力值与成桥状 态控制参数之间的关 系矩阵; 以最小二乘法原理 对施工过程 中张拉 索 力值进行 修正 , 通过 迭 代消除不 闭合 问题 , 从 而可使施工 索力得到优化 , 实现预先设 定的成桥 内力; 并根据 正装 迭代过程 中结构线形 的变化 , 求 出各 个粱段在施 工过程 中合理的立模标高 , 从 而为施 工控制提供 可靠 的科 学依据。 关键词 : 合理施 工状 态;正装迭代法 ; 索力 ; 斜拉桥 中图法分类号 : U 4 4 8 2 7 文献标 志码 :A 斜拉桥属高次超静定结构, 在施工过程中, 由于
3、斜 拉桥结构体系和荷载状态不断 的变化, 结构内力和线 形 也 随之不 断发生 变化 。斜 拉桥 的设计计 算 不仅要 进 行 成桥状 态 的理论 计算 , 而且 必须模 拟 现场施 工过程 , 以便对斜 拉 桥 的 每一 施 工 阶段 进 行 详 尽 的分 析 和 验 算 , 求得斜拉桥各施工阶段斜拉索索力 、 主梁挠度、 塔 柱位移和截面内力及应力等施工控制参数 的理论值 , 对施工的顺序作出明确的规定 , 并在施工过程中加 以 有效管 理 和控制 。 1 斜拉桥施工过程模拟分析方法 目前斜 拉桥施 工 控制 常用 的结构 分析方 法 主要有 倒装法 和正 装法 两种 。倒装 法 即根据
4、既定 的成 桥 状态 , 按 已拟定施 工 过 程 的逆 过 程 , 通 过拆 除支 座 、 荷 载 、 单 元等 模拟计 算 , 对结构 进行 虚拟 倒拆并 逐 阶段分 析 , 确定各施工阶段 的张拉索力 和标高。但在倒拆分 析过程中, 存在以下不足 : 难 以计及混凝土收缩 、 徐 变 的影响 , 因为 收缩 、 徐变是 不 可逆 的 ; 拆 除合 拢段 或支座时 , 有不平衡杆端力或反力 。正装分析法按 照斜 拉桥 结构 的实 际加载顺 序进 行结 构变形 和受 力分 析 , 这种方法能够较好地模拟斜拉桥 的实际施工过 程 , 得到斜拉桥在各个施工 阶段 的位 移和受力状态。 分析 结果
5、 不仅 可用来 指 导 斜 拉 桥 的设 计 和 施工 , 而且 可以为斜拉桥施工控制提供依据, 同时, 正装计算能考 虑一些与斜拉桥结构形成有关的影 响因素, 如结构的 几何 非线性 和 混凝 土 的 收缩 、 徐 变 以及 温度 效 应 。本 文采 用正 装法 对斜拉 桥 的施 工 过程进 行模 拟分析 。 1 1 施工索力的确定 在计 算斜 拉桥 索力 时 , 设 需 要 张拉 的拉 索 总次 数 为 n, 需 要 控制 的参 数 为 m , 首 先 选定 一 组 张 拉索 力 , 一般可 以将成桥恒载索力作为 , 按照拟 定好 的施 工顺 序正 装计 算 至 成 桥 , 得 到成 桥
6、状 态 的控 制参数值 F , 控制参数包括成桥状态下的索力、 主梁 和塔 控制 截 面 的弯 距 、 桥 墩反 力 等 。在 正 装计 算 过程中, 张拉每根索时 , 可获得该索( 设为_ 号索) 张拉 单 位力 时对控 制参 数 i 的增 量 r , ( 索力 影 响 系数 ) , 而 通 过 优 化 方 法 已 确 定 的 目标 最 优 成 桥 状 态 为 F 。 , 这样就会出现成桥状态控制 目标 的差值为 : F= 一 F, 张拉索力 的调整量为 t , 则 有 : t = F ( 1 ) 一 般来说, 控制参数个数多于需要张拉 的斜拉索 次数时, 可以采用最小二乘法进行求解 。即求
7、索 的调 整量 t , 使得 , ( )=r t 一 F =m i n成立 。 根据极值原理, 有 : 收稿 日期 : 2 0 0 9 0 6 2 0 作者简介 : 王新征 , 男 , 讲 师, 硕士, 主要从事土木工程教学与研 究工作。Em a i l : w x z 7 9 1 0 2 3 1 2 6 t o m 第 2期 王新征 , 等: 混凝土斜拉桥 索力优 化与合理施工状态研 究 2 9 r 。 r t = t F ( 2 ) 由式 ( 2 ) 可 以解 出 F, 则 新 的张拉 索力 为 : = + F ( 3 ) 按 再 进 行 正 装 计 算 , 得 到 新 的成 桥 状 态
8、控 制参数 F 及其差值 b , 同时也获得了新的索力影 响系数 r 则下一轮张拉索力为 : = + F ( 4 ) 重 复 以上 的过程 , 直 到收敛 为 止 。 1 2立模标 高的确 定 当斜拉 索初 拉力 确 定 后 , 经 过 正装 计算 可 得 到 主 梁施工 立模 标高 。设 正装计 算最 后 一个 阶段 主梁各 施 工梁段 控制 点 的 累计 位 移 为 - 厂, 而 各 梁 段 控 制 点 成 桥 设 计标 高为 日 , 则 在悬臂 浇 注 过 程 中各 梁 段控 制 点 立 模 标高 为 : H = H 一 ( 5 ) 由于设计 标 高一般 指成 桥后 3 a 、 变形 基
9、本 稳定 时 的标高 , 在这 期 间因混凝 土 收缩 、 徐变 以及 预应 力筋 的 松 弛等 , 跨 中标 高 一般有 所 下降 , 因此 应预 估 出这期 间 结 构 的变形 , 并 在确 定 成 桥 标 高 时考 虑 这 部 分 的 预 抛 高 。 2 工程实例 2 1 工 程 概 况 仓安路斜拉桥位于石家庄市仓安路 , 横跨京广铁 路 。主桥为 双塔 双索 面 预 应 力 混凝 土 斜 拉 桥 , 跨 度 布 置为 5 5 m+1 2 5 m+ 5 5 m; 索 塔采 用 “ H” 形 , 基础 以上 塔 高 5 5 m, 采 用 八 边 形 空 心 变 截 面 混凝 土 梁 ; 主
10、 梁 横 截 面宽 2 9 m, 分为 9个 节 段 , 0号 段 长 5 5 m, 其 余 节 段 长 6 3 m。拉 索呈 扇 形 布置 , 左 右跨 分别 布置 9对 拉索, 标准索距 6 3 m; 全桥立面布置如图 1 所示。 图 1全 桥 立 面布 置 示 意 ( 单位 : m) 2 2合理施工状态 的计算 2 2 1 计算模型 本桥 为纵 向对称 布置 , 故 可取 其 一 半 结 构 来建 模 分 析 , 利用 A N A Y S 对 斜 拉 桥 建立 有 限元 模 型 一 ( 如 图2 ) , 用可以考 虑非线性影 响的 b e a m 1 8 8单元模拟 索塔和主梁单元 ,
11、三维杆单元 l i n k 8模拟斜拉 索 , 用 b e a m 4单 元来 模 拟 联 系主 梁 和 斜 拉 索 的 刚性 横 梁 单 元 , 建立结 构 计算 的 “ 脊 骨 梁 ” 模 型 。模 型 由 1 1 0个 主 梁单 元 , 4 0个 塔柱 单 元 , 3 6个 拉 索单 元及 索 塔 上 下 横 梁 、 刚性横 梁 、 边跨 支墩 单元 等共 2 3 0个 单元 组成 。悬 臂施 工各 个工 况采 用 单 元 生死 的方 法 进 行模 拟 , 斜 拉 索初 始张 拉力 以初 应变 的形 式施 加 。支座 处理及 现 浇 段 主 梁与 支架 间 的关 系 根据 实 际情况 采
12、用 节点耦 合技 术或 弹簧 单元 。 图 2斜 拉桥 计 算 模 型 2 2 2合 理 成 桥 状 态 确 定 仓安 路斜 拉桥 的合 理成 桥状 态根 据设 计单 位 给定 的方 案 由刚性 支撑 连 续 梁 原理 设 计 , 并 综 合 考 虑 活 载 和其它设 计 要求 对 初 定 成桥 状 态 进 行 调 整 , 得 到 合 理成 桥索力 ( 表 1 ) 和 主梁 弯距 ( 图 3 ) 。 表 1各 状态 索 力计 算 结 果 k N 合理成 索号 桥索力 正装迭代 成桥索力 第 1次张 拉索力 第 2次张 拉 索 力 2 2 3施 工控 制 张拉 力优 化 根据该桥实际特点 , 控
13、制张拉力取各索在本梁段 施工 中的第 4次张拉力以及边跨尾索 8 号索的第 2次 5 l 8 0 6 5 O 6 7 6 6 5 l 8 8 5 9 6 m 3 2 2 2 1 l 1 1 l 1 1 l 1 1 2 2 2 2 4 2 0 5 8 7 7 8 5 8 6 9 O 5 l 4 D 3 粥 啪 3 2 2 2 I 1 l l 1 1 l 1 1 l 2 2 2 2 姗 3 2 2 2 1 1 1 1 l 1 1 l 1 l 2 2 2 2 9 8 7 6 5 4 3 2 l l 2 3 4 5 6 7 8 9 3 0 人 民 长 江 张拉力, =1 9; 成桥状态控制参数取成桥状
14、态下各 索的成桥索力 、 边墩支反力 、 各梁段中间截面弯距和与 主梁底面同一水平位置的索塔截面弯距, m =3 8, 收 敛准则取 l=0 0 2, 2=0 0 2。 在每 次正 装计算 结 束 后 , 提 取 成 桥状 态 控 制 参 数 值 , 求出与理想成桥状态控制参数的差值 ; 并求出每次 控 制张拉 索力 分别 增加单 位值 时成 桥状 态控制 参数 的 增量 , 将各索力影响列向量组集成索力影响矩阵。以 有约束最小二乘法原理编制 的 M a t l a b程序进行施工 过程中的初始 张拉力修正 。正装迭代计算 过程 中, 为保证边 、 中跨对应索力差值在允许范围, 在以最 小二乘
15、法原理进行索力修正过程 中, 对边 、 中跨 17 号索施加约束 : I I 2 0 0, 其 中 为中跨第 号索的初张力 ; T i , 为边跨第 i 号索的初张力。 按照上 述方 法对 仓安路 斜拉 桥进行 施 工 阶段 的索 力优化计算 , 经过 3轮正装计算 , 成桥状态控制参数误 差进入容许范围内, 输 出结果。正装迭代后 的斜拉索 初 张力见 表 l 。设 计成 桥索 力 与正装 迭 代 成桥 索 力 比 较见 图 4 。由 图 4可见 , 成桥 索力 的误差 均控 制在 1 以内 , 满 足精 度要求 。 日 至 、 , 钟 人 。 几 !【 图 3主梁合理成桥弯距 9 8 1
16、6 5 4 3 2 1 l 2 3 4 5 6 7 8 9 索号 ( f1 3 边跨至 中跨顺序 ) 图 4设计 与正装迭代成桥 索力 2 2 4 主梁立模 标 高计算 在第 1次正装计算过程 中取成桥设计标高作为主 梁各 梁段 建模 时 的节点 竖 坐 标 , 在 正装 计 算 后 利用 前 面所述方法计算立模标高 , 供下一 次正装计算使用。 经过 3次正装计算 , 得到施工 阶段主梁竖向位移变化 如表 2所示 , 表 中位移以向下为正。表中最后一行中 跨合拢时的位移反号后即为各梁段施工时不计挂篮和 模板弹性变形的梁端立模标高的调整量。 表 2施工 阶段 中跨主梁竖 向位移变化 施工阶段
17、索号 l 2 3 4 5 6 7 8 1 号 2 号 3 号 4 号 5号 6号 7号 边跨合拢 8号 9号 中跨合拢 l 9 3 3 3 4 2 7 2 7 2 7 2 3 斜拉桥施 工阶段结构分析 2 3 1 塔 梁 内力时变分析 对 仓安 路斜 拉桥 进 行施 工过 程 模 拟 , 施 工各 中间 阶段主梁内力变化曲线如图 5所示 , 施工阶段索塔 内 力变 化 曲线如 图 6所 示 。 图 中 的施 工工 况 1 7表 示 中跨 1 7号段施工完成, 工况 8为边跨合拢 , 工况 9 、 1 0分别 为 中跨 8 、 9号 段 施 工完 成 , 工 况 1 1表示 中跨 合拢 , 8号
18、索 二次 张拉 完成 。 由图 5可 见 , 随着 施工 的 进行 , 主 梁 2 2号 段正 弯距有 增 大 的趋 势 , 但变 化 幅 度不大 , 并且随着施工的进行 , 该梁段轴力的不断增加 一 4 0 0 0 2 0 0 0 互0 一 2 0 0 0 一 -4 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 。 一 l oo O 施工阶段 ( a ) 边跨斜拉索锚固点弯距 施工阶段 ( b ) 边跨各粱段中点鸾距 舡阶段 ( c ) 中跨斜拉索锚固点弯距 一7 号索 +5 号 索 +3 号奈 +l 号索 一边跨合拢段 +5 号段 - * - - 3 号段 - m - I 号段 图 5 施工
19、 阶段主梁 内力变化 曲线 -4 1 - -l 号索 +3 号索 +5 号索 *一7 号索 - -I - -1 号段 +3 号段 +5 号段 +7 号段 m 0 7 加 咖咖咖。 啪咖咖 8 6 4 2 2 4 0 至 R酝 。咖 咖 栅 4 6 一 至 一 钟 第 2期 王新征 , 等 : 混凝土 斜拉桥 索力优化与合理施工状态研 究 3 1 ,主梁 下缘 应 力 不 会 超 限 ; 7 3 和 3 7段 主梁 在 边 跨合 拢 以前负 弯距有 增 大趋 势 , 在 施工 中, 要 合理 安排 分批张拉预应力钢束 , 以确保 主梁上缘应力 安全 ; 在 边 、 中跨合 拢段 施工 前后 ,
20、主梁 内力 变化 趋 势均有 所 改 变 , 因此 , 合拢方案对施工控制计算影响较大, 应及早 确定 。 由图 5和 图 6施 工 过 程 中结 构 内力 变 化 曲线 可 见 , 以约束 正装 迭代法 确定 的合 理施 工状 态进 行施 工 , 各 阶段 主梁 和索 塔 内力均 处 于安 全 范 围 内。 因此 , 由 正装迭代法确定的施工索力符合工程实 际, 可 以进行 工程 应用 。 2 3 2 主梁位 移时变分析 选 取斜拉 桥塔 侧 中跨悬 浇过 程 中 2 、 4 、 7号梁 段 前 端标高控制点位移变化情况进行计算值与实测值对 比 分析 , 如 图 7所示 。 1 2 3 4
21、5 6 7 8 9 1 0 1 1 舡阶段 图 6施 工阶段 索塔内力变化曲线 0 0 3 0 0 02 5 0 0 2 0 0 0 1 5 罄。 I o l o 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 骂 O 0 2 0 0 01 0 0 0 0 5 0 施工阶段 ( a )2 号梁段计算值与实测值比较 舡阶段 ( b )4 号梁段计算值与实测值比较 施工阶段 ( c )7 号梁段计算值与实测值 比较 图7塔侧 中跨控制点标 高计 算值 与实测值 比较 由图 7可见, 本文计算结果 与现场实测数据所反 映的主梁悬浇过程 中标高控制点位移变化规律基本
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- 混凝土 斜拉桥 优化 合理 施工 状态 研究
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