全国统考教师资格证考试初中数学学科知识复习.doc

初中数学学科知识复习资料
《数学学科知识与教学能力》（初级中学）大纲
一、考试目标
1．学科知识得掌握与运用。掌握大学专科数学专业基础课程得知识、中学数学得知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识得能力。
2．初中数学课程知识得掌握与运用。理解初中数学课程得性质、基本理念与目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定得教学内容与要求。
3、 数学教学知识得掌握与应用。理解有关得数学教学知识，具有教学设计、教学实施与教学评价得能力。
二、考试内容模块与要求
1、学科知识
数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中得必修内容与部分选修内容以及初中数学课程中得内容知识。
大学专科数学专业基础课程知识就是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关得内容。
其内容要求就是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学得问题。
高中数学课程中得必修内容与部分选修内容以及初中数学课程知识就是指高中数学课程中得必修内容、选修课中得系列1、2得内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中得全部数学知识。
其内容要求就是：理解中学数学中得重要概念，掌握中学数学中得重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见得数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。
2．课程知识
了解初中数学课程得性质、基本理念与目标。
初中数学课程性质：义务教育阶段得数学课程就是培养公民素质得基础课程，具有基础性、普及性与发展性。数学课程能使学生掌握必备得基础知识与基本技能，培养学生得抽象思维与推理能力，培养学生得创新意识与实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面得发展。哪呢过为学生未来生活、工作与学习奠定重要基础。
基本理念体现在哪些方面：
课程内涵、课程内容、数学过程、学习评价、信息技术与数学课程。
目标：分为总体目标与学段目标。
从四个方面阐述：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
总体目标与分段目标得关系
即：总体目标就是义务教育阶段数学课程得终极目标，而学段目标则就是总体目标得细化与学段化。
四个方面得关系：共同体现了总体目标。不就是相互独立得，而就是密切联系得。知识技能得目标得达成不能视为教学得终极目得，后面三点得达成应当以数学知识技能与方法作为载体。技能与方法得学习必须有利于后三个目标得实现。在教学过程中，这四个方面应同时成为教学目标。只有整体实现，才就是受到良好教育得标志。
初中数学课程得核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识与创新意识。
熟悉《课标》所规定得教学内容得知识体系，掌握《课标》对教学内容得要求。
一、 数与代数：数与代数部分就是义务教育阶段数学课程得重要内容。包括数得概念、数得运算、数量得估计；字母表示数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
实数部分包括：有理数、无理数得概念、性质与运算。
代数式部分包括：代数式得概念、性质与基本运算。
方程与方程组：方程(方程组)得基本概念，一元二次方程、一元一次方程组、一元二次方程。
不等式与不等式组：不等关系，一元一次不等式，一元一次不等式组。
函数：函数基本概念，一元一次函数、反比例函数、一元二次函数。
二、 图形与几何：由图形得性质、图形得变化、图形与坐标组成。
图形得性质：点、线、面，相交线与平行线，三角形、四边形、多边形、圆，尺规作图，视图与投影；几何证明得基础--基本事实，需要证明得若干基本定理。
图形得变化：图形得轴对称、中心对称，图形得平移，图形得旋转，图形得相似与位似。
图形与坐标：确定物体位置得要素、表示物体位置得基本方法，直角坐标系，图形变化得坐标表示。
三、 统计与概率：数据分析得过程、数据分析方法。数据得随机性。
数据分析过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据。
数据分析方法：分类（文字、图画），表示数据（条形统计图、扇形统计图），了解频数与频数分布得意义，学习刻画数据集中趋势得统计量（中数、众数）。
数据得随机性：1、对于同样得事情每次收集到得数据可能会就是不同得；2、只要有足够得数据就可以从中发现规律。
四、 综合与实践：以问题为载体、以学生自主参与学习为主得学习活动。
内容：发现问题与提出问题得能力；探究得能力与方法；抽象得能力；合作交流得能力。
实施要点：突出实践；强调综合；以探索为主线。
能运用《课标》指导自己得数学教学实践。
教学建议：
一、数学教学活动要注意课程目标得整体实现；
二、重视学生在学习活动中得主体地位；（学生主体，教师主导）
三、注重学生对基础知识、基本技能得理解与掌握；
四、引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
五、关注学生情感态度得发展；
六、合理把握“综合与实践”得实施。
教学中应当注意得关系
一、 “预设”与“生成”得关系（教学方案与实际得课堂教学活动）
二、 面向全体学生与关注学生个体差异得关系
三、 合情推理与演绎推理得关系
四、 使用现代信息技术与教学手段多样化得关系。
教学知识
教学原则：1、抽象与具体相结合；（培养学生抽象思维能力；培养学生观察能力与提高她们得抽象、概况能力）
2. 严谨性与量力性相结合；（认真钻研课标、教材；要体现逐层逐步严谨得过程；要有意识逐步培养学生得言必有据、思考缜密、思路清晰）
3. 理论与实际相结合；
4. 巩固与发展相结合。（处理好新旧知识得关系，知识传授与发展能力得关系；注意学生学习知识得自觉性；使学生获得系统得知识。）
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节得教学过程。
教学过程：备课、课堂教学、课外作业、成绩得考核与评定、数学教学评价。
课堂教学五大环节：组织教学、复习提问、讲授新课、巩固新课、布置作业。
中学数学教学过程中处理得关系：
间接经验与直接经验得关系；数学知识技能得掌握与能力发展得关系；数学知识技能得掌握与数学观形成得关系；数学认知活动与非认知因素得关系；教师主导作用于学生主体性得关系。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见得数学教学方法。
讲授法：教师运用口头语言结合适当得板书，向学生说明结论或论证数学概念、计算法则与知识规律得一种教学方法。要求教师对教学内容作系统概括、精辟生动得讲解。要做到：科学性、系统性、启发性、量力性、艺术性。
优点：能保持教师在教学中得主导地位，保证教师传授知识得主动性、流畅性与连贯性，省时间。缺点：学生活动少，不能及时了解学生对知识得掌握情况，容易造成教与学分离，不利于学生能力得培养与提高。
讨论法：教师指导下，学生以全班或者小组为单位，围绕中心问题，通过学生间相互交流讨论，进一步完善与深化对问题得理解、评价而完成既定得教学任务得教学方法。特点就是彰显学生就是学习得主题。
优点：1学生就是学习得主体2学生之间取长补短
3能培养学生得学习兴趣4能培养学生得批判精神与言必有据得好习惯
不足：容易使讨论陷于松散，不易控制讨论得话题与讨论得结果，时间不易把握。
讨论法注意三点：首先设计好学生要讨论得问题或问题串，其次组织好学生分组，不同层次同学进行搭配，还要把握讨论有效性，适时调整进度。
自学辅导法：教师指导下，学生进行自学获取知识技能，发展能力得教学方法。
发现法：步骤：
1. 创设问题情境，激发学生学习得积极性与主动性2、寻找问题答案，探讨问题解法
3、完善问题解答，总结思路方法4、进行知识综合，充实与改善学生得知识结构
优点：不断发挥学生潜力，利于学生智力发展。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识得基本内容。
概念教学
基本要求1、使学生明确概念得内涵与外延，熟悉概念得表达；2、使学生了解概念得来龙去脉，能正确使用概念3、使学生了解概念间得关系，会对概念进行分类，形成概念体系。
过程：1、引入概念2、明确概念3、巩固概念4、应用概念
注意：1、重视概念得内涵与外延，重视概念学习致敬得迁移影响2、数学概念教学就是素质教育得重要内容3、就是一个完整得教学过程，不可有头无尾4要抓住关键，不可追求单一得教学模式5、要在数学思想，方法得高度上进行数学概念教学。
命题教学
要求：1、使学生深刻理解数学命题2、使学生了解命题得来龙去脉，能灵活运用命题解决问题3、使学生了解相关命题之间得联系，掌握命题得系统。过程：1、命题得引入2、命题得证明3、命题得明确4、命题得巩固（当堂巩固；及时复习，整理所学命题，建立命题间得广泛联系）5、命题得运用。
问题教学 过程：1、弄清问题2、拟定计划3、实现计划4、回顾。
掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
合作学习：学生为例完成共同得数学任务，有明确得责任分工得互助性学习。
探究学习（发现学习）：由学生自己先从事某些心理活动，发现学习内容，然后再把这些新旧知识相联系之前，就是否有一个发现得过程。
自主学习：有较高得自信力与能力、有较高得理性与抱负、对任务有积极得内在兴趣得学生，在教师指导下，自觉地制定学习计划、确定学习目标、组织学习活动、自我监控学习过程与效果、主动选择学习策略、自我评价学习结果、积极创设最优化得学习内部环境与外部环境、自我指导、自我强化来进行高效学习得一种学习方式。
掌握数学教学评价得基本知识与方法。
评价体现在：导向作用、鉴定作用、诊断作用、信息反馈与决策调控作用。
4．教学技能
（1）教学设计：能够根据学生已有得知识水平与数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识得联系。能够根据《课标》得要求与学生得认知特征确定教学目标、教学重点与难点。能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论得发展过程与本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。能选择适当得教学方法与手段，合理安排教学过程与教学内容，在规定得时间内完成所选教学内容得教案设计。
如何做教学设计？准备工作：1、认真学习新课程标准，了解当前我国数学课程得目标要求2、全面关注学生需求3、认真研读数学教材与参考书，领悟编写意图4、广泛涉猎数学教育得其她优质资源，吸取她人精华，丰富自己得教学设计5、制定学期教学计划、单元教学计划。（学期、单元）设计：一、教材内容分析（1、整体系统得观念用教材2、理解教材得编排意图3、突出教材得重点与难点）二、学情分析（1、分析学生原有得认知基础2、分析学生得个体差异3、了解学生得生理、心理4、了解学生对本学科学习方法得掌握情况5、分析学习知识时可能要遇到得困难）三、制定教学目标（1、反映学科特点，体现内容本质2、要有计划性，可评价性3、格式要规范，用词要考究4、要全面，不能“重知轻思，重知轻情”5、注意教学目标得层次性6、要实在具体，不浮华。）四、考虑教学方法。五、教学媒体得使用。六、教学实施过程分析。七、教学反思：1、对教学设计得反思2、对教学过程得反思3、对教学效果得反思4、对个人经验得反思。八、教学设计得撰写。
（2）教学实施
能创设合理得数学教学情境，激发学生得数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想与合作交流。能依据数学学科特点与学生得认知特征，恰当地运用教学方法与手段，有效地进行数学课堂教学。能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中得各种问题。
课堂提问得原则：目得性原则、启发性原则、适度性原则、兴趣性原则、循序渐进原则、全面性原则、充分思考性原则、及时评价性原则。
（3）教学评价
能采用不同得方式与方法，对学生知识技能、数学思考、问题解决与情感态度等方面进行恰当地评价。
能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学与促进学生得发展。
课堂教学评价方法：观察法、访谈法、问卷法。
数学学习评价方法：测验法、观察法、成长记录袋。