2018学年湖北省恩施州中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 浙江省绍兴市、义乌市 2018 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷（选择题 共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.如果向东走2m记为2m,则向西走3m可记为 （）A.3m B.2m C.3m D.2m 2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116 000 000 方,数字 116 000 000 用科学记数法可以表示为 （）A.91.16 10 B.81.16 10 C.71.16 10 D.90.116 10 3.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 （）A B C D 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为 2 的概率是 （）A.16 B.13 C.12 D.56 5.下面是一位同学做的四道题：222()abab.224(2)4aa.532aaa.3412aaa.其中做对的一道题的序号是 （）A.B.C.D.6.如图,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点(1,2)A,(1,3)B,(2,1)C,(6,5)D,则此函数 （）A.当1x 时,y随x的增大而增大 B.当1x 时,y随x的增大而减小 C.当1x 时,y随x的增大而增大 D.当1x 时,y随x的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知ABBD,CDBD,垂足分别为B,D,4mAO,1.6mAB,1mCO,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m 8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图 2 是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记 为a,b,c,d,那 么 可 以 转 换 为 该 生 所 在 班 级 序 号,其 序 号 为32102222abcd.如图 2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为32100 21 20 21 25 ,表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是 （）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）A B C D 9.若抛物线2yxaxb与x轴两个交点间的距离为 2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点 （）A.(3,6)B.(3,0)C.(3,5)D.(3,1)10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉（例如,用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上,如图）.若有 34 枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品 （）A.16 张 B.18 张 C.20 张 D.21 张 第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填写在题中的横线上）11.因式分解：224xy .12.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果 1 托为 5 尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺.13.如图,公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪,A,B是圆上的点,O为圆心,120AOB,从A到B只有路AB,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了 步（假设 1 步为 0.5 米,结果保留整数）.（参考数据：31.732,取 3.142）14.等腰三角形ABC中,顶角A为40,点P在以A为圆心,BC长为半径的圆上,且BPBA,则PBC的度数为 .15.过双曲线(0)kykx的动点A作ABx轴于点B,P是直线AB上的点,且满足2APAB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果APC的面积为 8,则k的值是 .16.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30 cm,宽是20cm,容器内的水深为cmx.现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面）,过顶点A的三条棱的长分别是10cm,10cm,cm(15)yy,当铁块的顶部高出水面2cm时,x,y满足的关系式是 .三、解答题（本大题共 8 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 8 分）（1）计算：0112tan6012(32)()3.（2）解方程：2210 xx.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）18.（本小题满分 8 分）为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对 2010年2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图：根据统计图,回答下列问题：（1）写出 2016 年机动车的拥有量,分别计算 2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.19.（本小题满分 8 分）一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米,如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.（1）根据图象,直接写出汽车行驶 400 千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量.（2）求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量 5 升时,已行驶的路程.20.（本小题满分 8 分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1）,顺次输入点1P,2P,3P的坐标,机器人能根据图 2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度；若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）1(4,0)P,2(0,0)P,3(6,6)P.（2）1(0,0)P,2(4,0)P,3(6,6)P.21.（本小题满分 10 分）如图 1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,托悬臂DE安装在窗扇上,交点A处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点B,C,D始终在一直线上,延长DE交MN于点F.已20cmACDE,10cmAECD,40cmBD.（1）窗扇完全打开,张角85CAB,求此时窗扇与窗框的夹角DFB的度数.（2）窗扇部分打开,张角60CAB,求此时点A,B之间的距离（精确到0.1cm）.（参考数据：31.732,62.449）-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）22.（本小题满分 12 分）数学课上,张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形ABC中,110A,求B的度数.（答案：35）例 2 等腰三角形ABC中,40A,求B的度数.（答案：40或70或100）张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC中,80A,求B的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后,小敏发现,A的度数不同,得到B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,设Ax,当B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.23.（本小题满分 12 分）小敏思考解决如下问题：原题：如图 1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上,PAQB,求证：APAQ.（1）小敏进行探索,若将点P,Q的位置特殊化：把PAQ绕点A旋转得到EAF,使AEBC,点E,F分别在边BC,CD上,如图 2,此时她证明了AEAF.请你证明.（2）受以上（1）的启发,在原题中,添加辅助线：如图 3,作AEBC,AFCD,垂足分别为E,F.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：4AB,60B,如图 1.请你编制一个计算题（不标注新的字母）,并直接给出答案（根据编出的问题层次,给不同的得分）.24.（本小题满分 14 分）如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有A,B,C,D四个站点,每相邻两站之 间的距离为 5 千米,从A站开往D站的车称为上行车,从D站开往A站的车称为下行 车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车,相向而行,且以后上行车、下 行车每隔 10 分钟分别在A,D站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车（上、下车 的时间忽略不计）,上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时.（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米,求s与t的函数关系式.（3）一乘客前往A站办事,他在B,C两站间的P处（不含B,C站）,刚好遇到上行车,BPx千米,此时,接到通知,必须在 35 分钟内赶到,他可选择走到B站或走到C站 乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是 5 千米/小时,求x满足的条件.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _