混凝土三点弯曲梁失稳韧度预测方法研究.pdf
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1、2 0 1 6 年 第 1期 (总 第 3 1 5 期 ) Nu m b e r 1 i n 2 0 1 6 ( T o t a l No 3 1 5 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES EARCH d o i : 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 6 0 1 0 0 8 混凝土三点弯曲梁失稳韧度预测方法研究 聂雅 彤 ,卿龙邦 , 子 L 丹丹 ( 1 河北工业大学 土木工程学院, 天津 3 0 0 4 0 1 ; 2 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京 1 0 0
2、0 8 4 ) 摘要: 基于采用起裂韧度扩展准则的三点弯曲梁断裂全过程数值模拟 , 研究 了混凝土失稳韧度的预测方法及其受黏聚力分布 的影响 该方法将起裂韧度作为裂缝起裂及扩展的判断标准, 通过理论分析及数值迭代计算得到峰值荷载、 临界有效裂缝长度及 失稳韧度 , 摆脱了传统方法需要测量临界状态下的断裂参数才能得到失稳韧度的束缚 利用不同尺寸和不同最大骨料粒径的三 点弯曲梁试验对本计算方法进行了验证 分析了不同黏聚力分布模型对失稳韧度及裂缝 断裂全过程 曲线的影响 研究表明本方 法可以较好地预测混凝土失稳韧度 , 黏聚力分布模型对失稳韧度计算结果影响较小。 关键词 : 混凝土; 三点弯 曲梁
3、; 裂缝扩展 ; 起裂韧度 ; 失稳韧度 ; 黏聚力 中图分类号 : T U 5 2 8 0 1 文献标志码: A 文章编号 : 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 6 ) 0 卜o o 2 9 0 5 P r e d i c t i n g u n s t a b l e t o u g h n e s s o f c o n c r e t e b a s e d o n t h r e ep o i n t b e n di n g n o t c h e d b e a ms NI E Ya t o n g , Lo n gb a n g , K ON G Da n d a
4、 n ( 1 C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e ri n g, He b e i Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y , T i a n j i n 3 0 0 4 0 1 , Ch i n a ; 2 S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f Hy d r o s c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g, T s i n g h u a Un i v e r s i t y, B e i j i n g 1 0 0 0
5、8 4, Ch i n a ) Abs t r ac t: Ba s e d o n n u me ric a l s i mu l a ti o n o f wh ol e f r a c t u r e p r o c e s s o f t h r e e - po i n t b e n d i n g n o t c h e d b e a ms b y i n i tia l t o u gh n e s s c rit e rio n, t h e p r e d i c tio n o f u ns tabl e t o u gh ne s s o f c o nc r e t
6、 e a n d the e f f e c t s o f c o h e s i v e d i s t r i bu ti o n o n i t we r e s t ud i e d W i th i n i tia l t o u g h ne s s t a k e n a s t h e c r i t e rio n o f c r a c k i mtia tio n a n d p r o p a g a ti o n, the o r e ti c a l a n a l y s i s a n d n u me ric a l i t e r a ti o n we
7、r e us e d to c a l c ul a t e p e ak l o a d, c riti c al c r a c k p r o p a g mi o n l e n g t h a n d t h e u n s t a b l e t o ug h n e s s Th i s m e th o d a v o i d e d the m e a s u r e me n t o f pa r am e t e r s o n c riti c al s i t u a tio n a n d wa s v e rifie d b y e x i s tin g e x
8、 p e rime n t a l d a ta o f d i f f e r e n t s p e c i me n s i z e s a n d di f f e r e n t ma xi mu m a g g r e g a s i z e s Fu r t h e r , the e f f e c t s o f c o h e s i v e d i s t r i b u tio n o n u n s t a b l e toug hn e s s an d t he wh o l e f r a c t u r e p r o c e s s we r e an a
9、l y z e d Th e r e s u l t s s h o w tha t t h e p r o po s e d me tho d c an we l l p r e d i c t u n s t a b l e t o ug h n e s s o f c on c r e an d the c alc u l a t e d u ns t a b l e tou g h n e s s i s no t s e n s i tiv e t o c o he s i v e d i s t r i b u ti on Ke y wo r d s: c o n c r e t
10、e ; t h r e e p o i nt b e n din g n o sh e d b e a ms ; c r a c k p r o p a g a t i o n; i n i ti a l tou g h n e s s ; u n s t a b l e t o u g h n e s s ; c o h e s i v e s t r e s s 0 引言 大量断裂试验研究表 明, 混凝土裂缝失稳前存在着裂 缝稳定扩展阶段和断裂过程 区。 为 了便于解析分 析 , 许 多 学者 出了基于不 同假 设 的非线性 断裂模 型 , 如 H i l l e r b o r g 等提
11、 出的虚拟裂缝模型 、 J e n q和 S h a h提出的双参数 模 型 、 B a z a n t 提出的尺寸效应模型 。 为了描述混凝土裂 缝扩展存在的裂缝起裂 、 稳定扩展 、 失稳扩展三个过程 , 徐 世娘等 提出了双 K断裂模 型, 以起裂韧度 和失稳 韧 度 来判别混凝 土裂缝扩展 。 起裂 韧度 可 以通过 测 量起裂荷载和初始裂缝 长度计算得 出 , 而对于失稳 韧度 , 理论上也可以通过峰值荷载 尸 和临界有效 裂缝长度 a 获得 , 但实际试验 中, 由于试 验仪器精度 的限制及人为 影 响, 断裂过程 区长度很难 精确测量 , 因此失稳 韧度也难 以 精确得出。 徐世
12、 煨和 R e i n h a r d t 曾采用线 弹性 断裂力 学 规定 的 a 和临界裂缝 嘴张开位移 C MO D 。 的经验计算式 来确定 的方法。 我国规范 给出了通过裂缝嘴张开位移计 算临界有效缝长的经验计算式。 而 实际上 , 裂缝 扩展是 由 外力和黏聚力共 同作用 的 , 因此 并不能 忽略黏 聚力 的影 响。 最近 , 卿龙邦等 提 出了一种采用极值 方法计 算失稳 韧度 、 峰值荷载裂及裂缝 张开位移 的方法 , 并在楔 入劈拉 试件上进行了验证。 K u m a r 等 人提 出了峰值荷载法来计 算双 K参数 , 不需测量临界状态下的裂缝 张开位 移。 但 以 上方法
13、均假设黏聚力在断裂过程 区上为线性分布 , 并没有 讨论不 同黏聚力分布模型对混凝土失稳韧度 的影响。 本研究在考虑 了不同形式黏聚力分布的基础上 , 研究 了基于起裂韧度准则 的混 凝土三点弯 曲梁试件失稳 韧度 预测 问题。 将起裂韧度 作为裂缝起裂及扩展的控制参 数 , 采用数值模拟方法 , 得 出峰值 荷载 P 和临界有效 裂 缝长度 a 。 , 由此计算出失稳韧度 。 通过现有的不同尺 寸三点弯曲梁试验结果进行了验证, 并在此基础上分析不 同黏聚力分布模型对失稳韧度 的影响 。 收稿 日期: 2 0 1 5 0 4 1 8 基金项 目: 国家 自 然科学基金资助项 目( 5 1 3
14、0 9 0 7 3 ) ; 高等学校博士学科点专项科研基金( 2 0 1 3 1 3 1 7 1 2 0 0 1 2 ) ; 河北省 自然科学基金资助项 目 ( E 2 0 1 4 2 0 2 2 5 7 ) ; 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室开放基金 ( s k l h s e一 2 0 1 4一C一 0 2 ) 2 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 混凝土裂缝失稳韧度分析方法 1 1混凝 土 失稳 韧 度 对于三点弯曲梁试件 , 根据断裂力学规 程 , 混凝土 断裂失稳韧度为 : : F ( 告 ) = 、_ a c F 【 ) ( 1
15、) 州 一; 畦 )一 6z c = 一 考 一d 一4, 俪 (- 一 河 其 中 ,G ( 詈 , 吉 ) = g t ( 吉 ) + g z ( 吉 ) 詈+ g 。 ( 吉 ) ( 詈 ) + g ( 吉 ) ( 詈 ) , g = ( 吉 ) = 0 4 6 + 3 0 6 吉+ o 8 4 ( 一 吉 ) + 0 ( 吉 ) 1 一 吉 ) , g ( 吉 ) 一s ( 吉 ) , g 。 ( 吾 ) = 6 7 2 8 2 2 吉 一 4 3 9 ( 吉 ) 。 一 ( 一 吉 ) 一 5 s 8 ( 一 吉 ) 一 2 6 4 ( 吉 ) 1 一 吾 ) , g ( 吉 ) =
16、 一 6 6 3 + 2 5 6 吉 一 s 0 4 ( 吾 ) + 4 4 , ( 舌 ) + 2 1 一 + s 0 4 ( 1 一 吾 ) + 娜 ( 吉 ) ( 一 吉 ) 3 5 ( ) 一 2 1 数值计 算结果与试验结果比较 采用文献 5 和文献 1 0 中最大骨料粒径 d 分别为 2 0 、 4 0 m E的三点弯曲梁试件进行计算。 基于本研究的数 值方法 , 计算 了不同尺寸及不同缝高 比的三点 弯曲梁试件 的失稳韧度、 峰值荷载等断裂参数 。 根据骨料粒径特性 , 对 于骨料粒径为 2 0 、 4 0 mm 的混 凝土 , 式 ( 3 ) 分别采用式 ( 8 ) 所示 的双
17、线性软化关 系 和 式( 9 ) 所示 的指数软化关系 。 。 。 = 一 ( 一 ) , 0 ww = W 0 - W ,w w w ( 8) 0, wW0 式 中: P e t e r s s o n 给出的参数取值为 = f t 3 , W = 0 8 G f ,W 。 : 3 6 G , , G 为混凝土断裂能 , 可 由欧洲混凝土模式 规范 C E B F I P Mo d e l C o d e 1 9 9 0 确定取值。 1-p e x p J1j 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 式中 : A 、 n 材料参数。 其 中, 对于骨料粒径为 4 0
18、mm的混凝 土 m , = 1 2 3 、 A =0 0 6 8、 n=0 5 5。 表 1 为三点弯 曲梁试 验参数 , 表 2为采用本研究数值 计算方法 的计算结果与试验结果 。 图 1 为最大骨料粒径 为 2 0 m m 时 , 不同缝高 比的失稳韧度计算结果 。 表 1 文献 5 和文献 1 0 中的三点弯曲梁断裂试验参数 数据 试件 A a c m m P 一, l c MD D c m m 来源 编号 文献报道值 计算值 试验值 计算值 试验值 计算值 ( MP a r n ) 双 K方法计算值 本方法计算值 31 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 图
19、 1 不同缝高比情况下采用双 K方法与 本研究方法计算的失稳韧度值 比较 由表 2可知 , 最大荷载 P 的计算结果与试验结果 吻 合较好 , 而裂缝稳定扩展长度 2 x a 的计算结果与试验结果 略有偏差 , 其原因是 文献报道 的临界 有效裂缝长度 a 。 是 按照 C MO D 和 a 。 的经验计算式所求得 , 而本研究所计算 的 a 同时考虑了外荷载和黏聚力作用 , 所 以会略有偏差。 对于最大骨料粒径为 2 0 mm 的混凝 土, 本研究失稳 韧度 计算值与双 方法计算 结果 吻合 较好 , 当最 大骨料粒径 为 4 0 mm时 , 个 别 试 件 计 算 值 与 试 验 值 略
20、有 偏 差 , 如 S I A8 1 , 失稳韧度试验值为 1 4 5 0 3 MP a m , 计算值 为 1 9 2 3 6 MPa n l “ ,分析原因是 由于有效裂 缝长度直接影 响了失稳韧度的计算值。 由图 1 可知 , 失稳韧度随缝 高 比的增大变化较 小 , 因 此可以看出 , 失稳韧度值不受试件缝高比影响。 3 黏聚力分布模型的影响 以上分析所采用的黏 聚力分 布模型均假设裂缝 扩展 断裂过程区上任意一点处 的黏聚力 大小 与该处的裂缝张 开位移满足拉伸软化关系曲线。 为研究不同黏聚力分布形 式对失稳韧度 的影响, 本研究考虑了另一种黏聚力分布模 型 , 即只有初始裂缝尖端处
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