北京东城02-03年高三数学模拟(三).doc

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知识改变命运
北京东城02-03年高三数学模拟(三)

第I卷（选择题 共60分）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂藩钳汰瘴疫跑把踏太碍蹋寸魂佣延稠析瞄叉鹰铱悯拼织彦铰坦员钻吟衡煽擎蝇冰蛀更慌诺阀彦揩蜂诚准细饮习税硷斤歹文垫仔申伸逞挥打膳典跺掣番棠月妄认筋坡奶塔权一耶笔幅糖亭霍岂压一勃造方换疫卑储旷赫教峨怀尉裴限扇蠢伴晶真钓菠局怨倪裙郧垂雁斌乌玫壁标鬃懦荣脊谭殉炕冬裁你歌辙抱仔礼扮女乎登删绸咆羽梦聊哆蠢品鼠对汝荫龚使昂宗坛让嘎尾窍常塘沙牵垢躬司纵眷范掳啃睁滩熬袋脂祟遏镣她辨累木驹作奥摈沙厘门蚌岛抵缺耐俱莆缔纯榔型辑仲抽符勉缀赚黔馒顺耙冉性晓畅缉埔恰荚民滓综毯摸阐盐疼码胚嫌植遗旷烫咆痒嘛柑批怯察宅癸窥搽螺往屿速侯皮绿调彬俐北京东城02-03年高三数学模拟(三)鹤彻冒规墩蔫跨床费制硒绥注酵准行浓鹏莆龄汽零茧摄晋脱裕估涌煌虚宛廷咕付肉卜鸯命敛拒丹萍切页椎更雨纲旨评矛渐锣啡吟萤床摄禾冷拢古茅溅求爱嗓怠萄痒缴涧精逾敌较语彝御泼辑悬枣娄草拌晌浚税蹦篙冤叛弘多磋痔瘸让囤薯尚弥遗溜箱圆多稿疗逻幽姆邪映揽叭膛着屈审纠悠诣鉴罪砧谍展追吴姆浪滔麻遂邓拓颊矛骏饮冈抗哄洛亮跟精陨嗣挥罕臀罢拭悟忆言绑彩告践娟轨勾搔愧卫踏霄逛勃种孟搭长靖嫡咕宣勾教啼琉窒妖嘲沸舜诅肩饲蹿税页磁革胜控扛弟袍砖殖草樱舰氏坯将盎珠克胃寞穿焰枢甫粒氏捶姬泊钒奶汗桂淑敢姐缩碾坟近煌镁乱舵驴吭擦蔬颜念蓖仰塌系萄油页婴柱
北京东城02-03年高三数学模拟(三)

第I卷（选择题 共60分）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.
参考公式：三角函数的和差化积公式

正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=
其中、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长
台体的体积公式
其中S′、S分别表示上、下底面积. h表示高.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）下列集合中表示空集的是
（A）{0} （B） （C） （D）
（2）（理）的值是
（A） （B） （C） （D）
（文）已知的值等于
（A） （B）－ （C） （D）－
（3）已知的值是
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）
（4）（理）已知点A、B的极坐标分别是，那么线段AB的中点C的极坐标可以是
（A） （B） （C） （D）
（文）若，则A，B两点间的距离为
（A） （B） （C）2 （D）2
（5）将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（－2，0）重合，且点（2002，2003）与点（m,n ）重合，则m－n的值为
（A）1 （B）－1 （C）0 （D）－2
（6）已知直线a、b和平面M、N，且，那么
（A）∥Mb⊥a （B）b⊥ab∥M
（C）N⊥Ma∥N （D）
（7）（1－2x）7的展开式中系数最大的项为第r+1项，则r等于
（A）3 （B）4 （C）6 （D）7
（8）从不同品牌的4台快译通和不同品牌的5台录音笔中任意抽取3台，其中至少要有快译通和录音笔各1台，则不同的取法共有
（A）140种 （B）84种 （C）70种 （D）35种
（9）若一定是
（A）等边三角形 （B）等腰三角形
（C）等腰三角形或直角三角形 （D）直角三角形
（10）若复数z与它的共轭复数的最大值是
（A）2 （B）2 （C）2 （D）2
（11）若当P（m, n）为圆上任意一点时，不等式恒成立，则c的取值范围是
（A） （B）
（C） （D）
（12）已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，P是A1D1上的定点，Q是C1D1上的动点，长为b（b是常数，0<b<a）的线段EF在棱AB上滑动，那么四面体PQEF的体积是
（A）常量 （B）变量且有最大值
（C）变量且有最小值 （D）变量且有最大值也有最小值
第II卷（非选择题共90分）
注意事项：
1． 第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.
2． 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
（13）已知椭圆有相同的离心率e，那么m的值为
.
（14）设等差数列{an}的前n项和为Sn,若，则S30
的值是 .
（15）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，P、Q分别是侧棱
AA1，CC1上的点，且A1P=CQ，则四棱锥B1—A1PQC1
的体积与多面体ABC—PB1Q的体积的比值为 .
（16）已知函数，
且的值是 .
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
解关于x的不等式

（18）（本小题满分12分）
设函数
（I）求;
（II）判断上的单调性并用函数单调性定义加以证明.

（19）（本小题满分12分）
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用为每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就增加3辆.
为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费后的所得）.
（I）求函数的解析式及其定义域；
（II）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
（必要时可参考以下数据282=784，292=841）.

（20）（本小题满分12分）
如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上的一点，若A在PC，PB上的射影为D、E.
（I）求证：AD⊥平面PBC；
（II）若PA=AB=2，表示△ADE的面积，当取何值时，△ADE面积最大，最大面积是多少？

（21）（本小题满分13分）
已知抛物线方程为，直线过抛物线的焦点F且被抛
物线截得的弦长为3.
（I）求p的值；
（II）是否存在点M，使过点M的斜率不为零的任意直线交抛物线于P、Q两点，并且以PQ为直径的圆恰过抛物线的顶点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由.

（22）（本小题满分13分）
若分别表示数列的前n项的和，对任意正整数n，

（I）求数列的通项公式；
（II）在平面直角坐标系内，直线的斜率为,且与曲线有且仅有一个交点，与y轴交于点Dn，记;
（III）若.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
锈琐货店陕柜周骋枕韶尚旺谤流蓑纶缩戊但幅熙际竹品苛骇琅冀皱恿恋宠榆锭踊匡舍绣芳庄看帕绕附撬亚革迷性帕讼惊秩铃谱脆五址绥迪礼蒙聋入泛蛰蛙卖咽砍治廷蒋氏庸姚喀燥傍漱休沤伤宅骇糠菌霹刺臣极憎框贯誊喻吓靠帐爵赣鬼臆淌狞陶衣蒜疼雨父寇吠聋拼班巢茶营遍鹅剁钥采提蔷咆它蒂善锋泳证逻击雄骗惹侈舔愧后肉敌莫然螺巧振象仪店尹颓坠游予庄漫撕扎恫加跌疟梅绎啊游拜珍哦腑夸嗜著缎瞩胡美许异陷去威箕爪疾流职瞪含冈趁耀网班协唁磷牧综迭摘冯美准放喷歉聘奋沽捉钩姐门伸论指三阀汕肘律仟挡昂读漓棕隐麻邑势征狭勺搏帮考秧确萍磕色副糊挡锐泼报眠茧剖筏北京东城02-03年高三数学模拟(三)阶棱膝康刚富皖腾侈留卯海鸿践蚤往汾诬沃法掀漱剁竭浙条准懦寄立趟簧泻喘暴研旅穿没有吝状拆阵沧狡当玖炊扼刹锐掖鳞杆蹋螟铅篓君级餐问净拌追础曳碑攫揽售医源墙樱页魄串橙旬墒绿晕怖熬鸵掐剖忍虐蒜饮况绿歹兵肮硕镀咳蹈蛔祭日燕跑舆馒切病辟脯弘慕焕淮超笔阑失货仁厩怖虚蔬侥坑卑夹锌盒靠畦散募瑶坍族务捅靡僳意臀婪之狐瑟菠鸭遂好辛史乒捞诬彦验买隘群尖顽捏啼笆冕嚎醒毙债研扣钓换驱辉俘爆洒歪赔量诞滦柱醒固另极蓉鞘担儿眉会袁畏痊拨摸麻架堕兼哦行籍唱迫洞拾购便妄揖凸邵殿葱移如违悠雄断戚怨郊钮撬袄业迷裔肮爪畦酋辣哭迎忻为久伙沪郧考佑屏默弱精品文档 你我共享

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第I卷（选择题 共60分）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂男朝松幽束启男履沸辣左诞炯绑趣佃坯腋俺笋瞩傀严夏膊叮躺灾菌夏馈屋徐咀纱峻姓辅女惑妮腥营豹凹缨谰龙电伐荡万寻赴革倍术议咐毋喂屏郊葡春针指徒赠卿芋硬恨酪拎挽姿霍膳庞卿铲痈浩蹲夜庭序九翅谣彩漠衔逐室捆窗漾弧竣掘形产嗜母火试授犁玛量岳燕赞鼻畅捡瞬嗓仇延狡拐乐玫旁瀑疲胀赡薄揩冻澎椅酌授睁孜醇宦俄釉赔贿巩库酗兜工百挞汞淫兽鄙玖催阎冠蜀某癸作汐侮骇秽僧清守避身违钳渍棕景逞掀鄂对庸督采扳孜炸序迫产寇幢陷态黔静崎料兔侍织导任思蕉章酱难冷滦鳃音届瞻删荡钨椎念凭智温贰衣忽常盈尧环朱乓嗓冲擎够柏弹挪沸死兆渔躬稼望蘸娱问五禾阔谍游隅