不确定情况下双寿命装备梯次...建模及I-NSGA-Ⅲ求解_苗青林.pdf
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1、引用格式:苗青林,张晓丰,秦丕胜,等 不确定情况下双寿命装备梯次使用问题建模及 求解 电光与控制,():,():不确定情况下双寿命装备梯次使用问题建模及 求解苗青林,张晓丰,秦丕胜,刘显光,曹新祥(空军工程大学装备管理与无人机工程学院,西安)摘 要:在任务数量和消耗量不确定的情况下,针对由两种寿命指标衡量且其中一种无法被控制的装备梯次使用问题建模和求解方法进行了研究。构建不确定情况下双寿命装备梯次使用问题决策模型,提出以梯次均匀度、寿命匹配度和寿命利用率最大化为目标,使用 进行求解。采用改进的分段编码方式和算子,引入重复个体控制机制以提高种群多样性。当问题规模较大时,可以在较短的时间内搜索更大
2、范围,验证了所提方法的可行性。关键词:不确定性;双寿命装备;梯次均匀度;寿命匹配度;寿命利用率;中图分类号:文献标志码:,(,):,:;引言许多装备的寿命通常由两种指标来衡量,包括日历寿命(,)和工作寿命(,),其中,日历寿命不可控,而工作寿命通常与装备使用量有关,是可控的,飞机的飞行时间、导弹的通电时间、汽车的行驶里程数等均属于工作寿命。该类装备的研发、生产成本高,在其全寿命周期内需要进行多次使用和大修。在实际使用过程中,选择方式简单粗收稿日期:修回日期:作者简介:苗青林(),男,山东日照人,硕士生。通讯作者:秦丕胜(),男,山东日照人,硕士生。放、随机性较大,导致装备阶段日历寿命到寿时,其
3、工作寿命仅仅消耗了其阶段工作寿命的 ,工作寿命浪费严重,工作寿命梯次状态难以控制,不确定情况下的双寿命装备梯次使用问题属于不确定指派问题,该类指派问题的特点是每个装备可以承担任务时间不确定,每次任务所需要的装备数量不确定,且在决策矩阵确定之前,其目标函数结果也是不确定的。刘清等建立了一套综合评价指标,包括工作寿命战备储备量和剩余寿命梯次均匀度指标等,但缺乏梯次使用控制方法;针对不确定情况下的指派问题,孙多青等提出了将传统匈牙利算法和伏格尔法相结合,并结合算例进行说明;李岩等提出使用 算法的负回路思想进行求解,求解规模小、效率高。第 卷 第 期 年 月 电 光 与 控 制 问题描述与建模 问题描
4、述在不确定情况下,根据装备的两种剩余寿命数据,安排其按计划执行 个月的任务,其中,为正整数,目标是任务完成后装备的工作寿命梯次均匀度最大、日历寿命和工作寿命匹配度最大、寿命利用率最大,结果是每个月各装备的工作寿命消耗量。其中,工作寿命梯次均匀度是指当装备按照剩余日历寿命进行升序排列时,各装备剩余工作寿命的间隔接近理想间隔,下文称为梯次均匀度。日历寿命和工作寿命匹配度是指各装备的剩余日历寿命和剩余工作寿命的比例接近理想比例,下文称为匹配度。寿命利用率是指一种寿命到寿时另一种寿命消耗量占其阶段寿命的比例。考虑以下假设条件。假设:装备之间具有完全互换性。假设:每月的工作寿命总消耗量固定。假设:各装备
5、的日历寿命为整数,单位为月。假设:各装备每月的工作寿命消耗量有限制且不能超过其剩余工作寿命。假设:各装备每月的工作寿命消耗量为实数,且最多有 位小数。假设:使用过程中不考虑装备更换和补充。假设:在使用过程中不考虑装备故障。问题输入、优化目标和问题输出如图 所示。图 问题输入、优化目标和问题输出 ,数学模型引入实数变量,(,),代表 在第 月的工作寿命消耗量为,。其中,为装备数量,为装备编号序列。建立双寿命装备不确定梯次使用问题决策矩阵,即,。()决策矩阵的构建见表。表 构建决策矩阵 装备 月 月 月 月,约束条件,()更新数据 ,()其中:和 为装备在 个月和 个月工作寿命消耗量上限;和 分别
6、为当前装备剩余工作寿命序列和日历寿命序列;和 分别为更新后装备剩余工作寿命序列和日历寿命序列。本问题的适应度函数包括梯次均匀度函数、寿命匹配度函数和寿命利用率函数。)梯次均匀度函数。改进后的梯次均匀度函数 为 ()()()()()()其中,为 按照 从小到大进行排序后的序列,目的是使工作寿命沿着日历寿命增大的方向递增。)寿命匹配度函数。寿命匹配度函数 为 ()()式中:为装备的阶段工作寿命;为装备的阶段日历寿命;为数据更新后各装备的已用工作寿命和已第 卷电 光 与 控 制苗青林等:不确定情况下双寿命装备梯次使用问题建模及 求解用日历寿命比例和理想比例之差的绝对值,但当 时,则将装备的已用工作寿
7、命作为比例进行计算。)寿命利用率函数。定义装备进入堪用品的标准为工作寿命小于 或日历寿命小于,当达到堪用品标准,可以看作利用率为。定义:,:,:,:。遍历更新后的数据,当 时,:,如果,:,如果 ,:;当 时,:,:,寿命利用率函数 为 且 且 且()式中:为数据更新后日历寿命到寿装备的数量;为数据更新后工作寿命到寿装备的数量;为数据更新后日历寿命到寿装备的剩余工作寿命之和;为数据更新后工作寿命到寿装备的剩余日历寿命之和。本文针对不确定多目标指派问题,构建不确定情况下双寿命装备梯次使用问题决策模型,提出使用改进的(,)进行求解。本方法可以在较短的时间内得到多种优化方案,通过方案筛选,在一定程度
8、上解决了目前装备工作寿命梯次状态差、日历寿命和工作寿命匹配度低和工作寿命利用率低的问题。求解同时优化装备梯次均匀度、匹配度、工作寿命利用率,是一个多目标优化问题。等采用了非支配集的理论在 年首先提出非支配排序遗传算法,但该方法计算复杂度高且效率低下,在大规模优化问题中缺点明显;等针对此问题提出快速非支配排序遗传算法,采用拥挤度来代替适应度共享策略,并使用精英策略进行选择,在保持种群多样性的前提下降低了计算复杂度,提出基于参考点的快速非支配排序遗传算法(),用关联参考点的方式代替拥挤度,解决了高维目标优化问题。许多学者以上述算法为基础来解决多目标优化问题,但是不同问题需要具体分析。本文根据问题特
9、性对编码方式、交叉算子、变异算子和重复个体控制算子进行改进,具体内容如下所述。分段编码方式根据问题特性,采用分段实数编码方式,具体步骤如下所述。)首先将所有装备编号序列 按照编号和剩余工作寿命形成序列,格式为“编号:剩余工作寿命”,例如 :,:,:,:,:,:。)采用分段编码,同一编码段中代表的是同一个月各装备工作寿命消耗量。装备的工作寿命消耗量不能大于上限和剩余工作寿命。)编码总长度为,每个编码段的长度为,假设 ,初始化染色体,该编码方式可以直接解释为按照字母表顺序选择装备按照染色体中的工作寿命进行消耗。分段实数编码符合实际意义,易于理解和控制工作寿命消耗量。种群初始化种群初始化步骤如下所述
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