基于Shapley值分配原则的铁路应急资源调度研究.pdf
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1、第42卷第4期2023年4月Vol.42 No.4Apr.2023重庆交通大学学报(自然科学版)JOURNAL OF CHONGQING JIAOTONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)DOI:10.3969/j.issn.1674-0696.2023.04.18基于Shapley值分配原则的铁路应急资源 调度研究汤兆平1,邹扬1,刘锂玲彳,孙剑萍1(1.华东交通大学交通运输工程学院,江西南昌330013;2.宁波市轨道交通集团有限公司,浙江宁波315101)摘要:多事故点-多资源-多救援点的铁路突发事件在应急救援初期可能存在资源不足的情形,如何科学、合理地分 配各事故
2、点的应急资源关系到救援的公平与效率。提出Sha pl ey值分配原则确定各事故点的资源分配量,在此基 础上建立救援时间最短及调运成本最小的多目标优化模型,并借助Lingo软件编程求解,最后以某案例进行实证分 析。通过对多种分配原则下的救援方案进行比较分析。结果表明:Sha pl ey值分配原则在多事故点资源分配下可以 更好地兼顾公平和效益,使有限资源下的分配更为合理,救援方案更加科学。关 键 词:交通运输工程;铁路突发事故;应急资源调度;Sha pl ey值分配;公平与效益;多目标规划 中图分类号:U298.6 文献标志码:A 文章编号:1674-0696(2023)04-139-06Rail
3、way Emergency Resource Scheduling Based on Shapley Value Allocation PrincipleTANG Zha oping1,ZOU Ya ng1,LIU Yu l in2,SUN Jia nping1(1.Sc hool of Tr a nspor t a t ion Engineer ing,Ea st China Jia ot ong Univer sit y,Na nc ha ng 330013,Jia ngx i,China;2.Ningb o Ra il Tr a nsit Gr ou p Co.,Lt d.,Ningb
4、o 315101,Zhejia ng,China)Ab st r a c t:The r a il wa y emer genc y wit h mu l t ipl e a c c id ent point s,mu l t ipl e r esou r c es a nd mu l t ipl e r esc u e point s ma y ha ve insu ffic ient r esou r c es in t he init ia l st a ge of emer genc y r esc u e.How t o sc ient ific a l l y a nd r ea
5、sona b l y a l l oc a t e t he emer genc y r esou r c es of ea c h a c c id ent point is r el a t ed t o t he fa ir ness a nd effic ienc y of r esc u e.The Sha pl ey va l u e a l l oc a t ion pr inc ipl e wa s pr oposed t o d et er mine t he a l l oc a t ion of r esou r c es a t ea c h a c c id ent
6、point.On t his b a sis,a mu l t i-ob jec t ive opt imiza t ion mod el wa s est a b l ished t o minimize t he r esc u e t ime a nd t r a nspor t a t ion c ost,a nd t he sol u t ion wa s sol ved b y Lingo soft wa r e pr ogr a mming.Fina l l y,a n empir ic a l a na l y sis wa s c a r r ied ou t b y a c
7、 a se st u d y.Thr ou gh t he c ompa r a t ive a na l y sis of r esc u e sc hemes u nd er va r iou s a l l oc a t ion pr inc ipl es?t he r esu l t s show t ha t t he Sha pl ey va l u e a l l oc a t ion pr inc ipl e c a n b et t er c onsid er fa ir ness a nd b enefit u nd er t he a l l oc a t ion of
8、r esou r c es a t mu l t ipl e a c c id ent point s,whic h ma kes t he a l l oc a t ion of l imit ed r esou r c es mor e r ea sona b l e a nd t he r esc u e sc heme mor e sc ient ific.Key wor d s:t r a ffic a nd t r a nspor t a t ion engineer ing;r a il wa y a u d ient s;emer genc y r esou r c e sc
9、hed u l ing;Sha pl ey va l u e a l l oc a t ion;fa ir ness a nd effic ienc y;mu l t i-ob jec t ive pr ogr a mming收稿日期:2021-08-13;修订日期:2022-02-15基金项目:江西省社会科学规划项目(19YJ20);江西省重点研发计划项目(20192BBG70075)第一作者:汤兆平(1970),男,江苏常州人,教授,博士,主要从事铁路运输规划方面的研究。E-ma il:t zp ec jt u.ed u.c n通信作者:孙剑萍(1971-),女,江西丰城人,教授,博士注要
10、从事交通运输规划与管理方面的研究。E-ma il:928135125qq.c om140重庆交通大学学报(自然科学版)第42卷0引言随着我国铁路路网密度的持续增大,列车运行 时速不断提高,行车组织愈加复杂,路网之中出现多 个地点同时发生事故的可能性也逐渐增大,如遇到 特殊地形地质或自然灾害时,更容易引发大规模的 铁路突发事故。由于事故发生存在不确定性,以及 铁路应急资源的储备成本高等特点,各救援点的应 急资源不可能无限制配备。因此,针对救援初期 资源不足的情况,对多事故点多救援点的资源公平 调配问题的研究显得尤为重要。在多事故点-多资源-多救援点的应急资源分配 调度方面,相关学者已进行了一定的
11、研究。如王东 海等通过TOP SIS模型来评估事故点的救援优先 权,模型中以成本系数和时间系数的形式表示事故 点的优先权,使救援优先权较高的事故点优先获得 其所需的资源。范雪琳以应急控制程度最大化 和线路停运损失最小化为目标,研究了铁路接触网 多故障的资源调度问题;王旭坪等以效用满意度 和需求满意度为目标来描述并求解救援初期的应急 物资分配问题;CHAI Ga n等提出了一种以救援 路线行程时间估计为依据的应急救援资源调度方 法,根据应急救援路径的总长度与救援车辆排队在 时间上的延误的对应关系,计算出救援路径行程的 大致时间,并以此为据建立改进的资源调度模型;汤 兆平等6考虑事故点的需求为模糊
12、需求,运用塔木 德公平分配理论对大规模铁路突发事件下多事故 点-多救援点-多种资源的资源分配问题,基于此分 配原则进行资源调度,可以较好地保持博弈规则的 公正性;陈治亚等通过AHP模糊综合评价法对 铁路多事故点的受灾程度进行评分,并以运输成本 和惩罚成本最小化为目标建立资源调度优化模型。Sha pl ey值分配原则能够兼顾公平与效益,已有学者 对其在收益分配机制方面进行了研究。张宇翔 等通过考虑项目内部成员的产权比例、风险承担 和工作贡献,构建了国际高铁项目收益分配概念模 型,并采用合作博弈理论和Sha pl ey值法对收益分配 方案进行了修正;WANG Yu a nhu a等研究了在n 人合
13、作对策下的对称和加权Sha pl ey值,利用博弈者 定义的非对称权重设计加权Sha pl ey值的收益函数,从而保证最优分配是纯Na sh均衡;赵璇针对产 学研联盟收益分配中存在收益值的不确定性以及联 盟的不稳定性2个问题,使用估计值来衡量联盟的 收益,建立了基于H-Sha pl ey值法的产学研联盟收益 分配模型,得出的H-Sha pl ey分配解能够使产学研联 盟合作保持长久稳定;杨靛青等利用Choqu et积 分定义模糊合作对策中局中人可能形成的多层级联 盟结构,在此基础上提出Sha pl ey值解概念及其解 法,通过算例分析合作对策Sha pl ey值和Ba nzha f值 的异同特
14、性,结果表明Sha pl ey值的联盟结构相对固 定;武士超等通过爛值法和Sha pl ey值法对快递 行业组建末端配送联盟利益进行分配,最后对影响 因素权重进行修正,得到最终分配结果,结果符合个 体理性和集体理性;K.M.CUBUKCU证明了在合 作博弈框架下发展起来的Sha pl ey值公平分割方案,可以实现土地所有者之间剩余开发权的公平分割。笔者将Sha pl ey值分配原则引入铁路应急资源 的分配中,通过计算出各事故点对不同资源的 Sha pl ey值以确定分配比例和分配量,再综合考虑调 度时间和调度成本等因素建立优化模型,最后进行 模型求解。使调度方案实现公平与效益的统一,在 减小系
15、统综合损失的同时,该种分配方案也更易被 多方接受。1 Shapley值分配理论假设合作博弈系统内有n个成员,由N=1,2,n表示,不同成员之间互相排列组合成不同的 联盟S(SCN),特征函数“(S)为联盟S的收益,“(S)具有超可加性,其性质表示为:若联盟Si和S2 之间没有交集,则S和S2合并形成新联盟的收益 应该不小于联盟Si与S2的收益之和。即:样0)=0 l w(Si u s2)m w(s1)+w(s2)联盟内成员i的收益为该成员i在所有联盟的 参与中创造的边际贡献均值,表示为务5):0时,=1,表示事故点叫与救援点Mj 构成事故点-救援点对,当砖=0时,7ij=0,表示事 故点叫与救
16、援点Mj不构成事故点-救援点对;C:为 各个救援点Mj向事故点叫运送k资源的总量。3多目标优化模型建立为了方便计算,笔者只考虑由于事故造成的直 接损失。由于铁路应急救援具有紧迫性,因此优化 模型目标函数的主要考虑因素是资源调度的时间最 短,其次还应该尽可能使资源的调配成本最小。根据上述分析,建立多目标优化模型如下:n m 7.minzi=(4)i=l j=l vn m uminz2=i=l j=k=s.t.yij=1(4 0 Vi,J,A)(6)为=0(為=0(7)m=(Vi,j,a)(8)J=1Xxij Qj(Vi,J,A)(9)i=l4-0(Vi A)(10)模型中:式(4)为救援时间最短
17、的目标函数;式(5)为总调度成本最小的目标函数;式(6)为事故点 i和救援点j之间构成事故点-救援点对;式(7)为事 故点i和救援点j之间不构成事故点-救援点对;式(8)为应急救援点向事故点实际运送应急资源的量 等于救援点对该事故点应急资源的调运量总和;式(9)为应急救援点向事故点实际运送应急资源的量 应该小于或等于救援点j的资源储备量;式(10)为 救援点向事故点的实际运送量应该不小于0。4基于Shapley值分配原则的需求点 资源分配数量的确定将事故点的应急救援工作类比于合作博弈问 题,其中的事故点可看作博弈问题中的参与方,应急 资源的分配可看作参与项目的过程,各事故点由于 应急资源得到满
18、足所减少的损失可类比于参与到项 目中获得的收益。由于救援初期资源数量短缺,且模型求解的前 提是各个事故点分配得到的资源数量已定,因此需 要基于Sha pl ey值分配原则先行确定各个事故点的 资源分配数量准,准的计算步骤如下:1)列举出所有包含事故点i的救援方案S,分别 计算各个救援方案S下所减少的损失为:”(S)=Ypfr J(11)i e S式中:於为事故点i对第k种资源的需求量;詁SI为 事故点i得到单位资源所减少的损失。2)计算在救援方案S中除去事故点i后所减少 的损失为:”(Si)=X(pMSI_1(12)ieS式中:r汽t为去除事故点i后,得到单位资源所减 少的损失。3)计算得到事
19、故点i在救援方案S下的边际收 益为:”(S)p(Si)=Y於(彳-r汽-1)ieS(13)4)根据式(2)得出事故点i对资源k的Sha pl ey 值为:如辽F)!(-l)!x丫於(寸-严)-陥严(14)5)重复上述步骤,分别计算得出各个事故点i(i=1,2,zi)的Sha pl ey值,从而得到在现有的资源k 总储备量条件下各个事故点的资源分配比例为:(j 6 71142重庆交通大学学报(自然科学版)第42卷6)设y为规模比例系数,各个事故点对资源 需求量、分配比例与规模比例系数乘积之和应该与%资源的总储备量相等,即:(16)i e n Jem7)根据式(16),可以得到y的具体数值,进而可
20、以确定各个事故点i对k资源的具体分配数量为:必=p:Q:y(17)5实例分析5.1实例概况以中国铁路某局集团公司为例,其局内设共有 14个应急救援基地(右,/,/“),为了便于计 算,假设在某局的部分区域内突发铁路大规模事故,涉及的事故点有3处,分别用N.,N2,N3表示,参与 救援的救援基地有5处,分别用Mr,M2,-,M5表 示。假设该事故中事故点需要的应急资源有医疗救 援设备組和铁路抢修设备k2两种。考虑到铁路货 运单位千米运费以及救援时间成本,将单位救援物 资和单位千米的运费设为c=7元,通过参考相关实 例并根据决策者的偏好合理假设,将调运时间、调运 成本的权重分别确定为fi=0.3,
21、f2=0.7。各个救援 点与事故点之间的信息如表1。表表1各救援点和事故点信息各救援点和事故点信息Table 1 Information table of various rescue points and accident points注:最后2行为各个救援基地对2种应急资源的储备数量;最后2 列为各个事故点对2种应急资源的需求量。事故至以下救援基地的距离/km需求量/套Mim2m3M4 m5Pi Pi事N4881992301498070故110771421792104040点1841221581702177060储备1qj3020503040量/套2qj20304030305.2确定各需求
22、点的实际分配数量5.2.1 资源耐参考文献中关于单位欠缺数量的应急资源 所引起的损失数据,假设各事故点在不同参与程度 上由于资源未能得到满足所引起的损失如表2,其 中r表示事故点因单位第1种资源未能得到满足引 起的损失,如r表示仅M 个事故点得到单位资源 爲救援时减少的损失。事故点表表2各事故点由于资源心未能得到满足引起的损失各事故点由于资源心未能得到满足引起的损失Table 2 Losses caused by failure to meet resources k1 ateach accident point 万元0.10.30.4“20.10.20.4N30.20.30.4计算各个事故点
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- 基于 Shapley 分配原则 铁路 应急 资源 调度 研究
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