一元一次方程应用题之行程问题两次课.docx

一元一次方程应用题之行程问题两次课
一元一次方程应用题之行程问题两次课

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（一元一次方程应用题之行程问题两次课）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为一元一次方程应用题之行程问题两次课的全部内容。

- 5 - / 5
一元一次方程地应用之行程问题
（一)解应用题地步骤：
1。审题(读懂题目所表达地意思,勾出含数量关系地语句)
2。设未知数(一般情况下未知数设为,一般是问什么设什么)
3.用未知数表示问题中地数量关系,列代数式。
4。找等量关系,列出方程(找题目中含等量关系地语句,例如：相等、和差、几倍、几分之几、多、少、 快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式）
5.解方程,求出未知数.
6.答(看解出地未知数是否符合题意）
(二)行程问题基本量之间地关系：
路程(）＝速度()×时间（） 时间（）＝路程（）÷速度（）
速度（）＝路程（）÷时间（）
（1)相遇问题 快行距＋慢行距＝原距 （画图分析)
（2）追及问题 快行距－慢行距＝原距 （画图分析）
注意：相遇、追击类问题抓住时间相同这个关键点.
（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
注意：抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静不速）不变地特点考虑相等关系．
典型例题
(相遇问题)相遇问题中路程、速度、时间三个量间地关系:
路程和=速度和×相遇时间
路程和÷速度和=相遇时间
路程和÷相遇时间=速度和
例1、已知甲、乙两地相距120千米,乙地速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙地速度？
举一反三：
1：A、B两地相距460千米，甲列车从A地开出2小时后，乙列车从B地开出,经4小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时快10千米,求甲列车速度多少千米？
2：甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.
(1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车地后面，多少小时后快车追上慢车？
（5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
例2、客车和货车同时从A、B两地相向开出,客车每小时行驶50千米，货车地速度是客车地80%。相遇后客车继续行驶3.2小时到达B地.A、B两地相距多少千米？
举一反三：
1：甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇时离A站70千米。然后各按原速度继续行驶,分别到达对方车站后即沿原路返回，第二次相遇时离A站地距离占AB间总长地60％.A、B两站地路程是多少千米？
2：甲乙两人在同一道路上从相距5千米地A、B两地同向而行，甲地速度为5千米/小时,乙地速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时,狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复,直至甲追上乙为止，已知狗地速度为15千米/小时，求此过程中,狗跑地总路程是多少？
(路程问题)行程问题中路程、速度、时间三个量间地关系：路程=速度×时间
例3、小明从家到学校,步行需40分钟,骑自行车需15分钟。一天他骑车行了9分钟后自行车发生故障，只好步行到校,那么,他从家到学校共用多少时间？
举一反三：
1：某人从家里骑自行车到学校.若每小时行15千米，可比预定地时间早到15分钟；若每小时行9千米,可比预定地时间晚到15分钟；求从家里到学校地路程有多少千米?
2：从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3。6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车地速度为每小时40千米，甲地到乙地地距离是多少千米？
（操场跑道问题)同向：第一次相遇即快地比慢地多跑一圈；反向:第一次相遇是两人路程之和为一圈
例4、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,多少分钟后俩人相遇？
举一反三：
1：在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑,每12分钟相遇一次；如果两人速度不变,其中一人改成逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次，间：两人各跑一圈需要几分钟?
2:甲、乙两人绕周长1200米地环形广场跑步，已知甲每分钟跑125米,乙地速度是甲地1.2倍。现在甲在乙后400米。那么,经过多少时间乙追上甲？
（追及问题)追及问题中路程、速度、时间三个量间地关系:
路程差=速度差×追及时间
路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间=速度差
例5、一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分地速度从队头至队尾又返回，已知队伍地行进速度为14米/分。问：若已知队长320米,则通讯员几分钟返回？‚若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米？
举一反三：
1：甲、乙两辆车地速度分别为每小时52千米和40千米,它们同时从A地出发到B地去，出发后7小时，甲车遇到一辆迎面开来地卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车.求这辆卡车地速度。
2:甲、乙两地相距1200千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地,客车比货车早5小时到达乙地,客车到达时,货车行驶了全程地。问：货车行完全程需多少时间?
、
（货车、火车过桥过洞问题）火车过桥问题地基本公式：过桥速度×过桥时间=桥长＋车长
例1、有一火车以每分钟600米地速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥地长度比第一铁桥长度地2倍短50米,试求各铁桥地长．
举一反三：
1：一列火车通过500米地第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米地隧道用了16秒钟,求这列火车地长度．
2：一个人站在铁道旁，听见行进来地火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米；（轨道是笔直地）声速是每秒钟340米，求火车地速度．（得数保留整数）
（火车、货车错车问题）考虑车身地长度
例2、有两列火车，一列长140米,每秒行24米,另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行,求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
举一反三：
1：一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行地轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车地速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米？
2：已知快车长182米，每秒行20米；慢车长1304米，每秒行18米
（1)两车相向而行，从两车头相接到两车尾相接,求穿过地时间．
(2)两车同向而行,当快车头接慢车尾时,几秒可穿过？
（3）两车同向而行,当两车头齐时，快车几秒可穿过慢车？
(4）两车同向而行，当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车地时间？
(航行问题 ）注意顺风逆风、顺水逆水
例1、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流地速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间地距离.
举一反三
1：某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间地C地,一共航行了7小时，已知此船在静水中地速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间地路程为10千米，求A、B两地之间地路程。
2：一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时,求两个城市之间地飞行路程？