基于APDL的潜艇浮筏结构优化设计与分析.pdf

第 61 卷 第 10 期Vol.61 No.102023 年 10 月October 2023农业装备与车辆工程AGRICULTURAL EQUIPMENT&VEHICLE ENGINEERINGdoi:10.3969/j.issn.1673-3142.2023.10.018基于 APDL 的潜艇浮筏结构优化设计与分析徐匡迪1，游彩霞1，何雪松2（1.430070 湖北省 武汉市 武汉科技大学 汽车交通工程学院;2.430000 湖北省 武汉市 中国舰船研究设计中心 船舶振动噪声重点实验室）摘要 针对潜艇内机械设备减振降噪问题，提出优化隔振装置浮筏结构几何参数的方法提高减振效果。以一种平置板架式浮筏为研究对象，在模态分析的基础上，以几何尺寸为设计变量、总体积为约束条件、固有频率为目标函数，采用 APDL 语言零阶优化方法对其进行结构优化。结果表明，优化后的结构在总体积基本不变的前提下各阶固有频率均得到提升，增加了材料的利用率，形状更为合理且能够更好地起到减振效果，验证了优化方案的可行性，对浮筏结构设计具有一定参考价值。关键词 结构优化；浮筏结构；模态分析；固有频率 中图分类号 U674.76 文献标志码 A 文章编号 1673-3142(2023)10-0083-05引用格式：徐匡迪，游彩霞，何雪松.基于 APDL 的潜艇浮筏结构优化设计与分析 J.农业装备与车辆工程,2023,61(10):83-87.Optimal design and analysis of submarine floating raft structure based on APDLXU Kuangdi1,YOU Caixia1,HE Xuesong2(1.School of Automotive Traffic Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430070,Hubei,China;2.Key Laboratory of Ship Vibration and Noise,China Ship Research and Design Center,Wuhan 430000,Hubei,China)Abstract Aiming at the problem of vibration and noise reduction of mechanical equipment in submarine,the geometric parameters of floating raft structure of commonly used vibration isolation device were optimized to improve the vibration reduction effect.The commercial software ANSYS was used to study a commonly used flat plate-frame floating raft.On the basis of its modal analysis,the APDL language zero-order optimization method was used to optimize its structure,taking the geometric size as the design variable,the total volume as the constraint condition,and the natural frequency as the objective function.The results showed that the natural frequencies of each order of the optimized structure were improved under the premise that the total volume was basically unchanged,the utilization rate of materials was increased,the shape was more reasonable,and the vibration reduction effect was better.The feasibility of the optimization scheme was verified,and it had certain reference value for the design of floating raft structure.Key words structure optimization;floating raft structure;modal analysis;natural frequency0 引言潜艇作为一种水下军事装备，因其声频信号不容易被检测到而具有隐身性能。在所有需要提高的性能指标中最重要的就是隐身性能，这直接关乎作战成败，也是潜艇设计建造的出发点1。为了增强潜艇的声隐身性，必须在振动噪声传递途径上采取隔振措施。浮筏隔振系统是潜艇上一种常用的隔振装置，主要由设备、浮筏结构、隔振器和基座 4 部分组成。它将潜艇中的电机、风机等多个动力设备通过隔振器弹性安装在一个公共弹性筏架（浮筏结构）上，再将筏架通过隔振器安装在基座上。其工作原理是利用系统中隔振器的阻尼和浮筏结构的设计控制并衰减振动能量，达到减振降噪的目的2-3。通过系统设计，浮筏结构固有频率可避开设备的主干扰频率，使系统各部件的阻抗失配，抑制结构噪声传递，从而有效隔离船舶主辅机等机械设备的振动，实现船舶结构噪声的降低4。浮筏结构（中间质量）是隔振系统振动传递控制的一个重要环节，众多学者围绕其优化展开研究。余永丰等5以大型隔振系统为研究对象，分析其筏架的上下层支承边界特性对前几阶模态振型和频率的影响；张华良等6以隔振传递率为评价指标，建立浮筏结构的超单元降价模型并研究其质量、刚度和阻尼对系统隔振性能的影响；苏常伟等7以某型号发电机组浮筏隔振装置及其船体基座为研究对象，研究筏架转动惯量、刚度以及基座阻抗对隔收稿日期：2022-10-2784农业装备与车辆工程 2023 年振性能的影响；杨德庆等8以筏架的选材为出发点，设计了一种负泊松比浮筏结构，发现其在某些频段的振级落差较常用筏架有所提高，同时具有质量轻的特点；康逢辉等9以一种复合材料筏架为研究对象，采用数值仿真方法研究了模量、阻尼以及各面板厚度等对隔振性能的影响，结果表明，提高模量、阻尼以及增大上面板厚度有利于提高减隔振效果，同时进行了试验验证。目前相关研究的目标主要集中在浮筏结构的固有属性上，几何参数对固有频率影响方面的研究有所欠缺。本文设计了一种常用的平置板架式浮筏，使用 ANSYS APDL 参数化语言对结构进行模态分析以及结构优化，在总体积一定的前提下，优化得到最合理的几何尺寸，使减振效果最佳，提高材料的利用率。同时，对单一参数绘制灵敏度曲线，进一步探讨其影响规律。1 浮筏结构的建立船用浮筏如图 1 所示，浮筏结构与潜艇机组数量和放置位置相关。本文设计的浮筏为目前应用比较广泛的平置板架式结构，由上面板和下面板、5 块横向肋板、6 块纵向肋板以及带腰孔的侧板组成，顶部通过阻尼器支撑船舶上的设备（主要为发动机），底部通过阻尼器与船体相连，整个结构由钢材料制成。在软件中建立模型时，采用 shell181单元模拟筏架，弹性模量 210 GP，泊松比 0.3，密度 7 800 kg/m3。几何尺寸如表 1 所示。表 1 浮筏结构几何尺寸Tab.1 Geometric dimensions of floating raft construction参数值参数值总长 L/m1.2下面板厚度 TD/m0.02总宽 W/m0.8肋板厚度 TR/m0.02总高 H/m0.2腰孔长 LH/m0.1上面板厚度 TU/m0.02腰孔宽 WH/m0.1Shell181 单元常用于厚度较薄的板壳单元，本文浮筏的板厚与其它参数相比很小，可以看作薄壳单元。在 ANSYS 中定义壳单元厚度时有 3 种生成方式：（1）从壳体中间向两侧生成厚度 MID；（2）从壳体上表面生成厚度 TOP；（3）从壳体下表面生成厚度 BOTTOM。为研究不同生成方式对结果精度的影响，用 3 种方式建模，获得其模态分析结果并绘制曲线，如图 2 所示，可见精度有轻微影响但并不明显。本文采用 MID 方式生成厚度。2 目标函数和设计变量的选取在 APDL 中，通过编写命令流将单一变量的变化数值存在数组中，在命令流中添加循坏语句，调用数组数据，建立参数化模型，进行自由模态分析。因为前 6 阶为刚体运动，固有频率均为 0，以筏架的总长度为研究参数，数值从 1.21.5 m 取 4 次，查看结构第 7 阶 第 16 阶固有频率的变化，如图3（a）所示。可以看出改变单一变量时每一阶固有频率的变动趋势一致，为便于后续研究，选择第 7阶固有频率作为优化目标。除了总长度，浮筏结构的几何参数还包括上、下面板厚度、总高、总宽、横纵向肋板厚度以及腰孔的长、宽尺寸等，但不是每个参数对固有频率的影响都那么显著。通过改变单一参数绘制固有频率灵敏度曲线，如图 3（b）所示，其中各参数具体（a）（b）图 1 浮筏结构实物及有限元模型Fig.1 Physical object and finite element model of floating raft structure（a）实物 （b）模型1 8001 6001 4001 2001 0008006004007 8 9 10 11 12 13 14 15 16阶数固有频率/HzMIDTOPBOTTOM图 2 3 种单元厚度定义Fig.2 Three different cell thickness definitions85第 61 卷第 10 期变动范围如表 2 所示。从图 3 可以看出，高度和上下面板厚度与固有频率成正比关系，其他参数成反比关系，并且长、宽、高对固有频率的影响较其它参数显著。表 2 参数变动范围Tab.2 Range of parameter variation参数变动范围参数变动范围总长 L/m0.51.5下面板厚度TD/m 0.0150.025总宽 W/m0.51.5肋板厚度 TR/m 0.0150.025总高 H/m0.150.25腰孔长 LH/m0.050.15上面板厚度 TU/m0.0150.025腰孔宽 WH/m0.050.15在实际工程应用中，为了保证能够支撑所有需减振的设备，一经设计后浮筏结构面板的长、宽不会变动，所以去除这 2 个参数，将其余参数作为后续优化的设计变量。3 优化设计3.1 初始模态分析优化设计就是对一个给定的模型，指定设计变量，在一定的约束条件下进行分析，通过不断修改设计变量重建模型对目标函数进行迭代计算。对结构优化设计而言，设计目标是优化的最终目的。设计目标通过目标函数体现，目标函数是设计变量的函数，通过目标函数可以对所有分析计算结果进行对比，找到设计目标的最优解。ANSYS 优化模块使用 3 个优化变量描述优化过程：（1）设计变量是自变量，用于与因变量构成函数来计算因变量，所有设计变量都有上下限；（2）状态变量是优化的约束条件，一般取应力、温度等，这里把体积作为状态变量；（3）目标函数是因变量，必须是设计变量的函数的最小值。改变设计变量的值就改变了目标函数的值1011，这里需要得到固有频率的最大值，所以在编写程序时将它的相反数作为目标函数。运行 1 次模态分析得到的第 7 阶模态振型如图4 所示。此时固有频率为 527.03 Hz，同时通过体积计算命令计算出模型的体积为 0.092 4 m3。3.2 变量范围设置固有频率 FmkVk2121ntPP=。为避免共振，Fn应避开发动机转动频率，这里希望它尽可能增加1213。网格划分完成后利用 APDL 的 GET命令获取每个单元格的体积，累加得到的总体积为约束条件。为了使优化过程更为合理，各设计变量均在初始尺寸附近变动，取值范围见表 3。表 3 变量取值范围Tab.3 Range of variable values变量取值范围参数变动范围总高 H/m0.160.25下面板厚度TD/m 0.0150.025腰孔长 LH/m0.050.14肋板厚度 TR/m 0.0150.025腰孔宽 WH/m0.050.14总体积 V/m3 0.092 4上面板厚度 TU/m 0.0150.025优化过程中牵涉的数学模型：minf(-Fn)=f(H，LH，WH，TU，TD，TR)(1)满足 0.16 m H 0.25 m 0.05 m (LH，WH)0.14 m 0.015 m (TU，TD，TR)0.025 m 0 V 0.092 4 m3徐匡迪 等：基于 APDL 的潜艇浮筏结构优化设计与分析1 8001 6001 4001 2001 0008006004007 8 9 10 11 12 13 14 15 16阶次固有频率/HzL=1.2L=1.3L=1.4L=1.51 0009008007006005004003001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11阶次固有频率/Hz总长总宽总高下面板厚度上面板厚度肋板厚度腰孔长腰孔宽（b）图 3 灵敏度曲线Fig.3 Sensitivity curve（a）图 4 模态振型图Fig.4 Mode shape diagramXYZ86农业装备与车辆工程 2023 年APDL 在优化方法方面提供了多种算法，其中零阶优化算法比较常用14。零阶算法是在一定次数的抽样基础上，拟合设计变量、状态变量和目标函数的响应函数，从而寻求最优解，所以又称为子问题方法。其数学模型为faa xb x xiiinijijjnin0=+t/(2)式（3）采用罚函数将其转化为无约束求最小值问题。(3)式中：xi 设计变量；gi、hi、wi状态变量；X、G、H、W罚函数。式（4）为 X 罚函数(4)式中：xu、xl设计变量的上下限；c1c4常系数；极小的正数。3.3 优化结果运行 APDL，经过 15 次迭代得到的结果如表 4所示，第6次迭代为本次浮筏结构的最优设计方案，优化结果如表5所示。各变量的收敛曲线如图5所示。表 4 迭代结果Tab.4 Iterating results迭代次数总高H/m腰孔长度LH/m腰孔宽度WH/m上面板厚度TU/m下面板厚度TD/m肋板厚度TR/m固有频率Fn/Hz总体积 V/m310.200 00.100 0 0.100 0 0.020 00.020 0 0.020 0 527.030.092 420.236 30.091 1 0.085 0 0.022 00.020 3 0.021 2 586.820.110 430.236 30.050 0 0.092 0 0.018 20.023 0 0.021 0 605.420.110 040.223 00.056 3 0.081 0 0.016 00.020 0 0.025 0 554.900.114 050.216 90.064 0 0.120 0 0.020 50.198 0 0.023 0 549.030.108 060.235 30.061 0 0.118 3 0.020 00.021 0 0.015 6 614.270.092 870.193 10.052 0 0.091 0 0.023 00.018 0 0.021 0 547.720.097 880.229 80.113 7 0.058 7 0.020 80.018 8 0.015 6 589.550.088 490.246 90.052 8 0.067 5 0.024 40.024 1 0.015 18 672.560.100 7100.245 40.052 5 0.071 4 0.024 00.024 5 0.015 2 668.070.100 2110.238 90.057 1 0.973 0 0.022 60.022 1 0.015 5 637.570.095 4120.245 40.052 8 0.070 5 0.024 00.023 2 0.015 2 666.640.099 1130.238 20.058 0 0.107 3 0.023 20.022 1 0.015 4 628.250.095 4140.245 90.053 9 0.075 4 0.021 70.023 6 0.015 2 661.300.097 1150.234 30.060 7 0.101 4 0.022 34 0.021 81 0.015 49 625.080.093 6表 5 优化结果Tab.5 Optimization Results总高H/m腰孔长度LH/m腰孔宽度WH/m上面板厚度TU/m下面板厚度TD/m肋板厚度TR/m固有频率Fn/Hz总体积V/m3优化前0.200 0 0.100 0.100 0 0.020 0 0.0200.020 527.03 0.0924优化后0.235 3 0.061 0.118 3 0.022 1 0.021 0.015 6 614.27 0.092 8第 9 次迭代后目标函数取得了最小值-672.56，对应的固有频率达到了最大值 672.56 Hz，但是总体积也增大到了 0.1 m3，不符合设计要求。从经济性考虑，最后选择第 6 次为本次优化的最优解，优化过后第 7 阶固有频率增加了 16.55%。为了使研究结果更具代表性，比对了优化前后 712 阶固有频率，如图 6 所示，可见不仅第 7 阶，其他阶次的0.2500.2250.2000.1750.1500.1250.1000.0750.0500.02501.0 2.4 3.8 5.2 6.6 8.0 9.4 10.8 12.2 13.6 15.0迭代值（b）（a）0.1280.1240.1200.1160.1120.1080.1040.1000.0960.0920.088值1.0 2.4 3.8 5.2 6.6 8.0 9.4 10.8 12.2 13.6 15.0迭代（c）图 5 优化变量收敛曲线Fig.5 Optimization variable convergence curve（a）设计变量 （b）状态变量 （c）目标函数-480-500-520-540-560-580-600-620-640-660-680值1.0 2.4 3.8 5.2 6.6 8.0 9.4 10.8 12.2 13.6 15.0迭代HLHWHTRTUTD87第 61 卷第 10 期固有频率均有提升，达到了优化目的。4 结语本文提出改进浮筏结构尺寸优化减振效果，通过建立一个平置式浮筏结构的参数化模型，利用APDL design opt 模块对其进行优化。在总体积基本不变的前提下，迭代 15 次并在第 6 次取得了最优的设计结果，优化后目标提高了 16.55%，得到了更加合理的几何尺寸，有效避开潜艇内机械设备主干扰频率，提高了结构的隔振效果。参考文献1 纪竹盛.潜艇的先进制造技术与隐身性能 J.中国造船,2005,46(2):96-100.2 朱蓓丽.潜艇隐身技术研究 M.上海:上海交通大学出版社,2012.3 杨睿,王壮,李晓彬,等.舰艇浮筏隔振系统的发展与趋势 J.船舶工程,2020,42(07):28-34.4 张笑一,游彩霞,孙锐.高精度筏架仿真建模技术研究 J.农业装备与车辆工程,2022,60(04):48-51,69.5 余永丰,庞天照,关珊珊,等.大型浮筏隔振系统筏架耦合振动研究 J.噪声与振动控制,2010,30(5):56-59.6 张华良,瞿祖清,傅志方.浮筏隔振系统各主要参数对系统隔振性能的影响 J.振动与冲击，2000,19(2):5-84.7 苏常伟,朱海潮,毛荣富.筏架和基座特性对浮筏隔振效果的影响 J.舰船科学技术,2014,36(12):39-42,61.8 杨德庆,夏利福.负泊松比超材料浮筏设计与减振机理研究 J.中国造船,2018,59(3):144-154.9 康逢辉,吴医博,杨瑞瑞,等.阻尼复合材料在舰船筏架中的应用研究 J.舰船科学技术,2018,40(7):58-62.10 何雪松.浮筏隔振系统动力学建模精度问题探讨 J.声学技术,2014(S1):48-51.11 严云.基于 ANSYS 参数化设计语言的结构优化设计 J.华东交通大学学报,2004,21(4):52-55.12 张猛,胡毅钧,钱江,等.刚度对隔振效果的影响 J.武汉船舶职业技术学院学报,2004,3(2):25-26+3613 刘祥珺.筏架动态特性对浮筏隔振性能的影响分析 J.造船技术,2016(03):16-20.14 王淞.基于 ANSYS APDL 的支撑筒结构优化设计研究 J.机械工程师,2021(06):56-58,62.作者简介 徐匡迪（1996-），男，硕士研究生，研究方向：汽车振动噪声控制。E-mail：徐匡迪 等.基于 APDL 的潜艇浮筏结构优化设计与分析2 0001 5001 0005007 8 9 10 11 12 13 14 15 16阶次固有频率优化前优化后图 6 优化前后结构的 712 阶固有频率Fig.6 The 712 order natural frequencies of the structure before and after optimization