高中数学函数与导数教学中培养学生逻辑推理素养的实践研究.pdf
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1、案 例 剖 析 数学学习与研究 高中数学函数与导数教学中培养学生逻辑推理素养的实践研究高 高 高 高 高中 中 中 中 中数 数 数 数 数学 学 学 学 学函 函 函 函 函数 数 数 数 数与 与 与 与 与导 导 导 导 导数 数 数 数 数教 教 教 教 教学 学 学 学 学中 中 中 中 中培 培 培 培 培养 养 养 养 养学 学 学 学 学生 生 生 生 生逻 逻 逻 逻 逻辑 辑 辑 辑 辑推 推 推 推 推理 理 理 理 理素 素 素 素 素养 养 养 养 养的 的 的 的 的实 实 实 实 实践 践 践 践 践研 研 研 研 研究 究 究 究 究刘跃鑫(南京市溧水区第二高级
2、中学,江苏 南京)【摘要】在高中数学教学中,函数与导数是非常重要的内容因为这一部分知识对于高中生的逻辑推理能力具有较高要求,只有让学生具备良好的逻辑推理素养,才能够让其学会函数与导数方面的相关知识,并快速、准确地解出相关习题基于此,文章对高中数学函数与导数教学中的逻辑推理素养培养策略进行分析,希望通过本次的分析,可以为高中数学函数与导数教学质量的提升以及高中生数学综合素养的良好形成提供一定参考【关键词】高中数学教学;函数与导数;逻辑推理素养引 言在对高中数学函数与导数知识进行教学的过程中,教师要意识到逻辑推理能力对于高中生知识学习和解题的重要性,明确教学中存在的主要难点,再以此为依据,采取合理
3、的策略培养高中生的逻辑推理素养通过这样的方式,有效提升高中生函数与导数知识的学习效率与学习质量,使其具备良好的数学素养,满足高中生在数学学科的学习与发展需求一、高中数学函数与导数教学现状分析笔者通过对目前高中数学试题与高考试题分析发现,函数这一部分的内容在其中的占比相当可观,而导数占比虽然较少,但是由于导数是函数求解的一种重要手法,所以导数知识的理解与掌握也成了高中数学教学中的一项重点内容随着素质教育理念的不断深入,越来越多的高中数学教师都开始注重学生逻辑推理素养的培养经以往的相关研究和分析发现,高中数学函数与导数解题思路的培养与创新是提升高中生逻辑推理素养的关键但是,受传统教育模式和高中生的
4、数学学习时间有限的影响,导致很多教师在函数与导数知识的具体教学中,对于高中生的逻辑推理素养培育感到无从下手加之高中数学中的函数与导数知识都相对抽象,解题思路很难建立,解题过程也比较复杂,因此很多高中生在学习过程中都容易产生畏难心理,甚至会对这一部分知识的学习丧失信心在这样的情况下,高中数学函数与导数教学质量的提升与学生逻辑推理素养的培育也受到了很大程度的制约二、高中数学函数与导数教学中的主要难点分析(一)函数教学难点分析函数知识具有广泛的辐射面高中数学中的函数知识具有很广泛的辐射面,其中串联着高中几何、复数、不等式以及数列等很多数学知识点因此,函数知识可出现在各类高中数学题型中在这样的情况下,
5、如果高中生不能对函数知识与思想做到深入理解,便不能建立起函数与其他各个知识点之间的联系,从而影响学生的解题思路,增加高中数学函数教学的难度函数题型具有多种表现形式目前,最常见的函数题型就是函数和其他各个知识点之间的互相转化,尤其是将函数本质特征作为基础,对其非本质特征进行转变设计,更是高中数学中的一种常见题型,但是非本质特征转变具有较大的隐蔽性,学生只有具备较强的逻辑推理素养,才能够找出其变化形式与内在规律,这也是高中函数教学中的一个主要难点(二)导数教学难点分析导数知识内容相对比较抽象作为初等数学和高等数学间的过渡、衔接类知识,导数对于高中生的数学学习也十分重要而由于导数的概念比较抽象,一些
6、对函数学习原本就比较吃力的学生无法深入理解导数的抽象概念,导致其对导数知识的认知以及解题方面难以突破,增加了导数教学难度导数知识具有较大难易跨度导数是微积分知识的基础,若高中生不能良好掌握导数知识,其后续的数学学习将面临更大困难从以往导数知识的教学中发现,以函数思想变化为基础进行导数概念的构建是大多数高中生存在的问题函数思想和导数乃至于微积分之间具有较大的难易跨 案 例 剖 析 数学学习与研究 度,导致很多高中生并不能很好地理解和应用导数知识,进一步增加了导数教学的难度三、高中数学函数与导数教学中的逻辑推理素养培养策略在高中数学函数与导数知识内容的实际教学中,教师应该摒弃传统教学观念,转变已有
7、的教学模式,采取合理的策略才能有效培养高中生的逻辑推理素养(一)提高学生抽象概括能力在高中生逻辑推理素养的培养中,抽象概括能力发挥着不可或缺的作用数学中的抽象概括就是学生对抽象数学知识、概念、体系与方法等方面的整体处理能力,同时是学生在日常学习和实践中通过一般性思维实现数学思想与数学本质的结合,从而有效解决数学问题的一种能力在高中数学函数与导数教学中,要想提高学生的抽象概括能力,教师就需要引导学生通过数量和数量、图形和图形之间的关系处理明确相关数学概念之间存在的关系,再以此为依据,找出事物之间的结构与一般规律,并通过数字或符号的形式将其表达出来例 已知()是奇函数 ()的导函数,(),若,则有
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