解二元一次方程组-代入法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 二元一次方程组,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,8,.,2 消元,二元一次方程组,第,1,课时 代入法,学习目标,1.,掌握代入消元法的意义；,2.,会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）,导入新课,观察与思考,怎么求,x,、,y,的值呢？,昨天,我们,8,个人去红山公园玩,买门票花了,34,元,.,每张成人票,5,元,每张儿童票,3,元,.,他们到底去了几个成人、几个儿童呢,?,还记得下面这一问题吗,?,设他们中有,x,个成人，,y,个儿童,.,5,x,+3(8,-,x,)=34,x,+,y,=8,，,5,x,+3,y,=34,讲授新课,用代入法解二元一次方程组,一,解：设去了,x,个成人，则去了,(8,x,),个儿童，根据题意，得：,解得：,x,=5.,将,x,=5,代入,8,x,=8,5=3.,答：去了,5,个成人，,3,个儿童,.,用一元一次方程求解,解：设去了,x,个成人，去了,y,个儿童，根据题意，得：,用二元一次方程组求解,观察,:,二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？,y,=8,-,x,由得,：,y,=8,x.,将代入得：,5,x,+3(8,x,)=34.,解得：,x,=5.,把,x,=5,代入得：,y,=3.,所以原方程组的解为：,x,+,y,=8,5,x,+3,y,=34,用二元一次方程组求解,上面的解法是,将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数,的代数式表示出来，,再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化,二元一次方程组为一元一次方程,.,这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称代入法,.,代入消元法的概念,解二元一次方程组的,基本思路是消元,，把,“,二元,”,变为,“,一元,”,.,典例精析,将,y,=2,代入，得,x,=5.,所以原方程组的解是,x,=5,，,y,=2.,解：由，得,x,=13,-,4,y,将代入，得,2(13,-,4,y,)+3,y,=,16,26 8,y,+3,y,=16,-,5,y,=,-,10,y,=2,例,1,解方程组,2,x,+3,y,=16,，,x,+4,y,=13.,例,2,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一,场得,2,分,.,负一场得,1,分，某队为了争取较好的名次，,想在全部,20,场比赛中得到,35,分，那么这个队胜负,场数分别是多少？,解 设,胜,的场数是,x,，负的场数是,y,可列方程组：,由,得,y,=,20,-,x,.,将,代入,得,2,x+,20,-,x,=35.,解得,x,=15.,将,x,=15,代入,得,y,=5,.,则这个方程组的解是,答：这个队胜1,5,场，负,5,场.,总结归纳,解二元一次方程组的步骤：,第一步,：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,.,第二步,：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程,.,第三步,：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值,.,第四步,：回代求出另一个未知数的值,.,第五步,：把方程组的解表示出来,.,第六步,：检验,(,口算或在草稿纸上进行笔算,),即把求得的解代入每一个方程看是否成立,.,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是,1,的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是,1,，则选取系数的绝对值较小的方程变形,.,当堂练习,y,=2,x,，,x,+,y,=12,；,(1),(2),2,x,=,y,-,5,，,4,x,+3,y,=65.,解：,(1),x=,4,y,=8,(2),1.,解下列方程组,.,x,=5,y,=15,2.,二元一次方程组 的解是（）,A,B,C,D.,D,3,.,李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共,获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种,蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜,各种植了多少亩？,解,:,设甲、乙两种蔬菜各种植了,x,、,y,亩，依题意得：,x,+,y,=10,2000,x,+1500,y,=18000,将,由,得,y,=,10,-,x,.,将,代入,得,2000,x+,1500(10,-,x,)=18000.,解得,x,=6.,将,x,=6代入,，得,y,=4,.,答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩,.,解二元一次方程组,基本思路“消元”,课堂小结,代入法解二元一次方程组的一般步骤,