八年级数学上册 1.1 探索勾股定理(一)课件 北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,探索勾股定理,如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面,9,米处折断倒下，树顶落在离树根,12,米处,.,大树在折断之前高多少米？,C,A,B,实际问题,:,想一想，你需要求哪些线段长度，这些长度怎么求？,勾股定理,探索勾股定理,勾股定理的逆定理,勾股定理的应用,单元知识树,第一课时,第二课时,第三课时,学习目标,经历探索勾股定理的过程，初步掌握勾股定理的内容，并会简单应用，体会数形结合思想。,以小组为单位,1,4,5,号,在纸上作一个直角三角形，使其两个,直角边,的长分别为,3,和,4,；然后测量其斜边的长度是多少？,2,3,6,号,在纸上作一个直角三角形，使其两个,直角边,的长分别为,6,和,8,，然后测量其斜边的长度是多少？,分别计算一下直角三角形,三条边的平方,，观察一下它们有什么关系？,问题一：,等腰直角三角形,正方形,A,的面积,S,A,正方形,B,的面积,S,B,正方形,C,的面积,S,C,图,1,(,填数值,),图,2,（填数值）,用,三角形的边长,a,b,c,表示面积,结论：（,1,）,S,A,，,S,B,，,S,C,面积关系：,（,2,）直角三角形边长关系：,A,B,C,A,B,C,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图,1,图,2,a,b,c,a,b,c,S,A,+S,B,=S,C,问题二：等腰直角三角形,9,9,18,4 4 8,a,2,b,2,c,2,A,B,C,图,3,A,B,C,图,4,一般直角三角形,正方形,A,的面积,S,A,正方形,B,的面积,S,B,正方形,C,的面积,S,C,图,3,（,填数值,）,图,4,（,填数值,）,用,三角形的边长,a,，,b,，,c,表示面积,结论：（,1,）,S,A,，,S,B,，,S,C,面积关系：,（,2,）直角三角形边长关系：,a,b,c,a,b,c,S,A,+S,B,=S,C,问题三：一般直角三角形,16,9,25,4 9 13,a,2,b,2,c,2,“割”,“补”,方法一：,方法二：,分,割,为四个直角三角形和一个小正方形,补,成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,如果直角三角形的两直角边,分别为,1.6,个单位长度和,2.4,个,单位长度,，上面所猜想的数量,关系还成立吗？说说你的理由。,问题四：任意直角三角形,如果直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,勾股定理,（,gou-gu,theorem,）,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,a,b,c,在西方又称“毕达哥拉斯定理”,勾,股,弦,已知直角三角形两边，求第三边,.,1,、勾股定理使用的条件？,直角三角形,2,、勾股定理的用途？,如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面,9,米处折断倒下，树顶落在离树根,12,米处,.,大树在折断之前高多少米？,C,A,B,解：在,Rt,ABC,中，由,勾股定理,得：,AC,2,+BC,2,=AB,2,，,即：,9,2,+12,2,=AB,2,=15,2,AB=15.,AB+AC=24,答：大树在折断之前高为,24,米。,反馈：,现在同伴之间出一个题目测试一下 对方学的怎么样吧！,同伴互考：,勾股定理,探索勾股定理,勾股定理的逆定理,勾股定理的应用,单元知识树,第一课时,第二课时,第三课时,数形结合思想,由特殊到一般的方法,思想,方法,勾股定理的内容,内容,使用条件、用途,直角三角形,已知直角三角形,两边，求第三边,.,a,b,c,如图，隔湖有两点,A,，,B,，从与,BA,方向成直角的,BC,方向上的点,C,，测得,CA=50m,，,CB=30m,，求,AB.,达标测试,达标测试答案,解：在,Rt,ABC,中，由,勾股定理,得：,AB,2,+BC,2,=AC,2,，,即：,AB,2,+30,2,=50,2,AB=40.,答：,AB,为,40m.,小明的妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,我们通常所说的,29,英寸或,74,厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,售货员没搞错,荧屏对角线大约为,74,厘米,