2.2.2探索直线平行的条件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2,第二章 相交线与平行线,探索直线平行的条件,(2),北师大七年级,(,下,),数学,(,北师大,.,七年级 下册,),回顾与思考,回顾,思考,两直线相交形成,4,个角，,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲，,2,与,4,形成,角；,从数量关系上讲，,1,与,2,形成,角，,对顶,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,F,在“三线八角”中，,除了能找到互为,补角,的角、,对顶角,外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？,还能找出,角。,同位,4,“,三线八角,”,中,有同位角,组,同位角,1,2,1,与,2,3,4,5,6,7,8,3,与,4,5,与,6,7,与,8,同位角：,同位角位置特征：,在截线的同旁；,在被截两直线的同方向；,F,形,A,B,C,D,E,F,M,N,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,F,分解出,7,与,2,，,7,2,内错角象个什么呢？,我们称,7,和,2,为,内错角,。,联想思考,同位角形如字母“,F,”,，,字母,Z,内 错 角,“,内,”的涵义：,在被截两直线之间,“,错,”的涵义：,在截线的两,侧,.,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,F,同 旁 内 角,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,5,2,7,4,“,内,”的涵义,?,“,旁,”的涵义,:,在被截两直线之间,怎样称呼,“,2,与,5,”,?,“,7,与,4,”?,在截线的同旁,2.,同旁内角：,特征：,在截线的同旁；,在被截两直线之间,；,同旁,内角的位置,C,形,A,B,C,D,L,M,N,1,与,4,(,4,1,(,3,与,2,),3,),2,“,三线八角,”,小结,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两直线,同一方,、,位于两直线的,且在第三直线的,的,两个角,叫做,内错角,;,且在第三直线,同一侧,的,两个角，叫做,;,同位角,内部,两侧,位于两直线的,且在第三直线的,的,两个角,叫做,同旁内角,;,内部,同旁,同位角是,F,形状,内错角是,形状,Z,同旁内角是,形状,C,练习一,:,观察下图并填空；,a,b,m,n,),1,(,2,(,3,),4,(,5,(1),1,与,是同位角；,4,2,与,是同位角；,5,(2),5,与,是同旁内角,；,3,1,与,是同旁内角；,3,(3),2,与,是内错角；,1,4,与,是内错角；,5,2.,如下图直线,DE,、,BC,被直线,AB,所截,问,1,与,4,2,与,4,3,与,4,各是什么角？,A,B,C,D,E,)4,)1,2(,)3,是同位角,是内错角,是同旁内角,1,与,4,2,与,4,3,与,4,解：,两直线平行的判定,同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,同位角相等，两直线平行,.,内错角相等，两直线平行,.,同旁内角互补，两直线平行,.,为什么？,为什么？,内错角满足什么关系时？两直线平行？,议一议,ii,练习二、,n,m,l,a,b,1(,)2,3(,4(,1,当图中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？,(1),1,=,4,(2),2,=,4,(3)1+3=180,a,b,m,l,n,l,2.,如下图中直线,a,与直线,b,平行吗？请说明你的理由。,a,b,),70,(,110,c,a,b,（,135,）,45,六、小结,判断直线平行的方法：,定义：在同一平面内永不相交的两条直线互相平行；,同位角相等，两直线平行；,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；,内错角相等,两直线平行；,同旁内角互补，,两直线平行；,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么,?,同位角有,4,对：,内错角有,2,对：,同旁内角有,2,对：,1,和,2,3,和,4,5,和,6,7,和,8.,7,和,2,5,和,4.,7,和,4,5,和,2,在三线八角中,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,说明,(,证明,),二直线平行,要根据已知条件,选定,同位角相等,、,内错角相等,及,同旁内角互补,之一，来进行。,练习中要,注意书写格式的规范,的训练。,如图，点,D,、,E,、,F,分别在,AB,、,AC,、,BC,上,（,1,）若,2=,，则,DF,AC,，理由是,；,（,2,）若,2=,，则,DE,BC,，理由是,；,（,3,）若,C+,CED=180,，则,，,理由是,；,如图，若使,DE,BC,则需满足的,条件是,；,做一做,B,C,D,A,E,图,2,8,你看得懂她的意识吗？,她选的第三线是谁？,我是这样想的：,BCA=,EAC,，,BD,AE,。,他选谁为第三线？,AC,与,DE,是平行的。,因为,EDC,与,ACB,是同位角，,而且又相等。,内错角相等，,两直线平行。,选,BD,作第三线，,如图,2,8,，三个相,同的三角尺拼成一个图,形，请找出图中的一组,平行线，并说明你的理由。,用三角尺的,60,角相等,说明,“,同位角相等,”,，,用,“,同位角相等两直线平行,”,来说明,BDAE,。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,BCA=,EAC,，,BD,AE,。,AC,做一做,再找一组平行线，说明你的理由。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,G,AC,DE,内错角相等两直线平行,4,DE,FG,DE,FG,同旁内角互补两直线平行,平行于同一条直线的两直线平行,A,B,C,D,E,F,4,3,2,1,5,4,内错角相等两直线平行,3,同旁内角互补两直线平行,DE,BC,同旁内角互补两直线平行,拓展：,如图所示，,BE,是,ABD,的平分线，,DE,是,BDC,的平分线，且,1+2=90,，那么直线,AB,，,CD,的位置关系如何？并说明理由,ABD,CDB,角平分线性质,已知,2,1+2,2,2,（,1+,2,）,同旁内角互补两直线平行,2.,如图所示，根据下列条件可推得哪两条直线平行，并说明理由。,（,1,）,ABD=CDB,；,（,2,）,CBA+BAD=180,；,（,3,）,CAD,ACB,。,为什么,“,内错角相等时,二直线平行,”,已知,:,如图,二直线,a,、,b,b,a,被第三直线,c,所截,c,求证,:,直线,a,b.,1,2,3,内错角,1,=,2.,证明,:,设,1,的对项角是,3,3,=,1,(),对顶角相等,1,=,2,(),已知,3,=,2;(),直线,a,b.,().,等量代换,同位角相等,两直线平行,.,为什么,“,同旁内角互补时,二直线平行,”,已知,:,如图,二直线,a,、,b,b,a,被第三直线,c,所截,c,求证,:,直线,a,b.,2,同旁内角,1,与,2,互补,.,证明,:,设,1,的,角是,3,已知,3,;(),直线,a,b.,().,1,互补,1,、,2,(),3,补,=,2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行,.,3,接做一做,