校本课程(有趣的斐波拉契数列).ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/10/25,#,单击此处编辑母版标题样式,兔子问题,如果一对兔子,每月能生,1,对小兔子,（一雄一雌），而每,1,对小兔子在它,出生后的第三个月里,，又能生出,1,对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，由,1,对初生的小兔子开始,，,50,个月后会有多少对兔子？,解答,1,月,2,月,3,月,4,月,5,月,7,月,6,月,5,月,月份,兔子对数,月份,兔子对数,1,2,3,4,5,6,8,5,3,2,1,1,7,8,9,10,11,12,13,21,34,55,89,144,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,，,从第三项起，每一项都是前两项之和,这一问题，是,1902,年意大利数学家斐波那契在他出版的,算盘全书,一书中提出的，所以把这个数列称为,斐波那契数列,.,有趣的,斐波那契数列,连续三项关系,1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,n,为奇数时，,n,为偶数时，,斐波那契数列的奇妙属性,通项公式,斐波那契数列,1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,这样一个完全是,自然数,的数列，通项公式居然是用,无理数,来表达的,前项与后项的比值趋近于,0.618,-,黄金分割,黄金分割,1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,黄金分割：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值即为,黄金分割（中外比）,.,其比值是,，近似值为,0.618.,常用希腊字母 表示这个比值,.,在十秒计算出下面连续十个斐波那契数的和,1,1,2,3,5,8,13,21,34,+55,=,？,143,3,5,8,13,21,34,55,89,144,+233,=,？,605,13,21,34,55,89,144,233,377,610,+987,=,？,2563,游戏,大自然中的斐波那契数列,花瓣,的,数,目,马蹄莲,1,白鹤芋,花烛,滴水观音,独角莲,喇叭花,虎刺梅,1,2,九头狮子草,紫露草,1,3,2,三角梅（光叶子花）,水鳖,慈姑,冠果草,木通,泽泻,吊竹梅,苹 果 花,1,5,3,2,4,蔷薇,梅花,金露梅,耧斗菜,蝴蝶花（三色堇、猫脸花）,飞燕草,金凤花,大花剪秋萝,樱花,石竹花,柑橘花,柚子花,波斯菊（格桑花、八瓣梅）,1,2,5,3,4,6,8,7,血根草,紫苑花,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,宝蓝瓜叶菊,雏菊，它的花瓣数大多是,34,，,55,或,89,1 3 5 8,13 21 34,树木枝桠,的,数,目,（树,的分杈）,由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，之后才萌发新枝,.,因此，一株树苗在一段时间间隔后，例如一年，会长出一条新枝，第二年新枝,“,休息,”,，老枝依旧萌发，此后，老枝与休息过一年枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息,”,.,这样，一株树木的枝桠数，便构成斐波那契数列,.,一,二,三,四,五,六,1,1,2,3,5,8,七,13,松果,种,子的排列,31,螺旋线数目,松果,种,子的排列,32,松果,种,子的排列,33,菜花表面排列的螺旋线数（,5-8,）,34,向日葵花盘上的,螺旋线数，,顺时针数,条,；反向再数就变成了,条,是不是很有意思呀！,这种现象在几个世纪前已经被注意到，此后被广泛研究，但直到,1993,年才给出了合理的解释,.,这是植物生长的动力学特性造成的，这使得种子具有差不多的大小却又疏密得当，堆积率达到最高，能充分地利用阳光和雨露,.,斐波那契螺旋（黄金螺旋）,绮,狮螺,鹦鹉螺,在绘画、摄影、设计方面，人们并不直接利用斐波那契螺旋线的形状，而是运用其螺旋线发散的走向与收缩中心的位置关系进行构图暗示。将视觉中心放置在了画面最吸引人的地方，使人获得了非常自然并且良好的观看体验，从而心理感受良好，进而体会到美。,生活中的,斐波那契,数,列,斐波那契,数列,与,自然、生活、科学上的联系其实还有很多,，,数学的美无处不在,。,它是一门科学，同时也是一种语言，一种艺术,。,