2.1.1离散型随机变量(教学比武课件).ppt

*,*,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1.1,离散型随机变量及其分布列,教学目标：,1.了解随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义，并能说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果,.,2,.理解离散型随机变量分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列.,3.掌握离散型随机变量分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题.,教学重点：,随机变量的意义,，离散型随机变量的分布列的概念.,教学难点：,随机变量的意义的理解，离散型随机变量分布列的求法.,授课类型：,新授课,课时安排：,(,1课时,),复习,回顾,：,1、,随机事件,与,基本事件,：,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。,2,、,随机试验,是指满足下列三个条件的试验：,(1)试验可以在相同条件下重复进行；,(2)每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止,一个；,(3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次,试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。,3,、,概率,是描述在一次随机试验中的,某个随机事件,发生的可能性大小的度量。,问题1：,某人在射击训练中，射击一次,，,命中的环数,.,问题2：,掷一枚骰子一次，向上的点数.,问 题 探 究,：,试验的结果,用数字表示试验结果,试验的结果,用数字表示试验结果,命中,0,环,命中,1,环,命中,2,环,命中10环,0,1,2,10,出现1点,出现2点,出现3点,出现4点,出现5点,1,2,3,4,5,出现6点,6,思考,：,从上述,两个问题中你发现它们有无共同的特征？,每一个实验结果都可以用一个确定的数字来表示,.,.,问题,3,：,掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？,还可不可以用其,它,的数字来刻画？,问题,4,：,从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？,试验的结果,用数字表示试验结果,正面向上,反面向上,1,0,试验的结果,用数字表示试验结果,黑色,白色,黄色,红色,1,2,3,4,还可不可以用其,它,的数字来刻画？,每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；,每一个确定的数字都表示一种试验结果,.,同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字,;,观 察 总结,：,实数,随机试验结果,数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量；,1,、,随 机 变 量 定 义,：,在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示,.,在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称为,随机变量,随机变量常用字母,，,、,.,等表示,.,例,1,.,判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不,是,随机变量，并说明理由。,（,1,）某天我校校办接到的电话的个数,.,（,2,）标准大气压下，水沸腾的温度,.,（,3,）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次,.,（,4,）体积,64,立方米的正方体的棱长,.,（,5,）抛掷两次骰子,两次结果的和,.,（,6,）袋中装有,6,个红球，,4,个白球，从中任取,5,个球，其中,所,含白球的个数,.,解,:,是随机变量的有,(1)(3)(5)(6),1.,写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：,（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数,；,（2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数,.,解,：,(1)，表示取出个白球三个黑球；，表示取出个白球两个黑球；，表示取出个白球一个黑球；,（2）3，表示取出123号球；4，表示取出124，134,234号球；5，表示取出125,135,145，235,245，,345号球；,课堂练习,：,联系,：,随机变量和函数都是一种映射；,区别,：,随机变量把随机试验的结果映射为实数，,函数把实数映射为实数。,试验结果的范围相当于函数的定义域，,随机变量的取值范围相当于函数的值域。,随机变量和函数,有什么区别和联系呢？,例如：,掷一枚骰子一次，向上的点数,X,是一个随机变量，,其值域是,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,思考：,又,如：,在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X是一个随机变量，,其值域是,0，1,，,2,，,3,，,4,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，,被取出的卡片的号数；,（2）,某,射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目,标得0分,，,该射手在一次射击中的得分,；,（3）某城市1天之中发生的火警次数；,（,x,=1、2、3、,、10）,（,Y,=,0,、,1,）,（,X,=0、1、2、3、）,离散型,问题1：,下列随机试验的结果能否用随机变量表示,?,若能,请写出各随机变量可能的取值,.,想一想：以上,3,题的随机变量能不能一一列举出来？,所有取值可以一一列出的随机变量,称为,离散型随机变量,.,离散型随机变量定义,：,2,、,随 机 变 量,的分类,：,（,1,）某品牌的电灯泡的寿命,Y,；,（,2,）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场,任意一棵树木的高度,X,（3）,任意抽取一瓶某种标有,2500ml,的饮料，其实际量与,规定量之差,X,.,0，+),0.5，30,连续型,问题2：,下列,两个问题中的X是离散型随机变量吗？,若随机变量可以取某个区间内的一切值，那么这样的随机变量叫做,连续型随机变量,。,注意：,（1）随机变量不止两种，,高中阶段,我们只研究离散型随机变量；,（,2）变量离散与否与变量的选取有关；,比如：,如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少,于,1000,小时，那么我们可以,这,样来定义随机变量？,，,，,它只取两个值0和1，是一个离散型随机变量,小结：我们可以根据关心的问题恰当的定义随机变量,.,0，,250,0,（,2,）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场,任意一棵树木的高度,X,；,（3）,任意抽取一瓶某种标有,2500ml,的饮料，其实际量与,规定量之差,X,.,0.5，30,0，,250,0,一展身手：,对于,上面问题中的（2）（3）,你能不能恰当的定义随机变量，使得随机变量为离散型随机变量,呢,?,X=,X=,强化检测,：,1.,将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是,(),A,.,两次出现的点数之和,B,.,两次掷出的最大点数,C,.,第一次,掷出的点数,减去第二次,掷,出的点数,的点数,值,D,.,抛掷的次数,D,2.如果,记,上述C选项中的值为,，试问,:,(,1),“,4,”,表示的试验结果是什么,?,(2)P(4)=?,答,:(1),因为一枚骰子的点数可以是,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,六种,结果之一，由已知得,，也就是说,“,4,”,就是,“,5,”,所以，,“,4,”,表示第一枚为,6,点，第二枚为,1,点,3,.,袋,中有,大小相同的,5,个小球，分别标有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则,所有可能值的个数是,_,个；,“,”,表示,9,“,第一次抽,1,号、第二次抽,3,号，,或者第一次抽,3,号、第二次抽,1,号，,或者第一次、第二次都抽,2,号,4.,一袋中装有,5,个白球，,3,个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现,10,次时停止，停止时取球的次数,是一个随机变量，则,P,(,=12)=_,。（,用式子表示）,小结,：,1.,(1),随机变量是随机事件的结果的数量化,(2),随机变量,的取值对应于随机试验的某一随机事件,.,(3),随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应,关,系，这种对应关系是人为建立起来的,.,2.,离散型随机变量是所有取值可以一一列出的随机变量,一、知识,二、思想,1.,将随机试验的结果（基本事件）进行数字化，实现了从定,性到定量的飞跃；,2.,从数字表示想到字母表示，引入了随机变量的概念，实现了从静态到动态的飞跃,.,再见,