液压与气压传动-课件.ppt

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,按一下以編輯母片標題樣式,*,*,压,传,动,与,气,液,压,目录,第1章液压流体力学基础,第2章液压泵,第3章液压执行元件,第4章液压控制阀,第5章液压传动辅助元件,第6章液压基本回路,第7章典型液压传动系统,第8章液压传动系统的设计计算,第9章液压传动伺服控制系统,第10章 气压传动基础知识,第11章 气源装置与气动元件,第12章气动回路,第13章气动程序控制系统设计,第14章气压传动系统实例,1.1,液压油液,(Hydraulic oil),1.2,液体静力学,(Hydro-static mechanics basic knowledge),第,1,章液压流体力学基础,(Hydro-mechanics basic knowledge of hydraulic transmission),1.3,液体运动学和液体动力学,(Hydro-kinematics and Hydro-dynamics basic,knowledge),压,传,动,与,气,液,压,1.4,管路流动的压力损失,(Pressure losses at pipessurface and within the liquids,move in pipes),1.5,孔 口 流 动,(Flow of liquid moving through orifice),1.6,缝隙流动,(Flow of liquid moving through narrow clearance),1.7,液压冲击和气穴现象,(Pressure shock and cavitation),压,传,动,与,气,液,压,1.,密度,单位体积液体的质量称为该液体的密度，用,表示，对于均质液体：,式中,V,液体的体积，,m,3,；,m,体积为,V,的液体的质量，,kg,。,液压油的密度随着温度和压力的变化而变化，一般是随着温度的升高而减小，随着压力的增高而增大，但是变化很小。在一般的使用条件下，可近似将液体的密度视为常数，液压油的密度计算时可取近似值,900 kg/m,3,。,第,1,章液压流体力学基础,1.1,液压油液,(Hydraulic oil),1.1.1,液压油液的性质,压,传,动,与,气,液,压,2.,可压缩性,液体受压力作用而发生体积减小的性质称为液体的可压缩性。体积为,V,的液体，当压力增大,p,时，体积减小,V,，则液体在单位压力变化下的体积相对变化量为,式中，,k,称为液体的压缩系数。由于压力增大时液体的体积减小，因此上式的右边须加一负号，以使,k,为正值。,k,的倒数称为液体的体积弹性模量，用,K,表示，即,K,表示产生单位体积相对变化量所需要的压力增量，在实际应用中，常用,K,值说明液体抵抗压缩能力的大小。,液压油的平均体积弹性模量,K,值为,(1.2,2),10,3,MPa,，数值很大，故对于一般液压系统，可认为油液是不可压缩的。但是，若液压油中混入空气时，其可压缩性将显著增加，并将严重影响液压系统的工作性能，故在液压系统中尽力防止空气混入油液中。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,3.,黏性,1),黏性的意义,液体分子之间的吸引力使其互相制约形成一体，这种吸引力称为内聚力。液体分子与固体分子之间的吸引力称为附着力。当液体在外力作用下流动时，液体分子间内聚力会阻碍分子相对运动，即分子之间产生一种内摩擦力，这一特性称为液体的黏性。黏性是液体的重要物理特性，也是选择液压油的依据。,液体流动时，由于液体和固体壁面间的附着力以及液体的黏性，会使液体内各液层间的速度大小不等。如图,1.1,所示，设在两个平行平板之间充满液体，当上平板以速度,u,0,相对于静止的下平板向右移动时，在附着力的作用下，紧贴于上平板的液体层速,度为,u,0,，而中间各层液体的速度则从上到下近似呈线性递减的规,律分布，这是因为在相邻两液体层间存在内摩擦力的缘故，该力,对上层液体起阻滞作用，而对下层液体则起拖曳作用。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,实验测定结果表明，液体流动时相邻液层间的内摩擦力,F,f,与液层接触面积,A,、液层间的速度梯度,d,u/,d,y,成正比，即,加入比例系数,，则,式中,比例系数，又称为黏度系数或动力黏度。,若以,表示液层间在单位面积上的内摩擦力，则上式可写成,这就是牛顿液体内摩擦定律。,由式,(1-5),可知，在静止液体中，因速度梯度,d,u/,d,y,0,，故内摩擦力为零，因此液体在静止状态下是不呈现黏性的。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,2),液体的黏度,液体黏性的大小用黏度来表示。常用的黏度有,3,种，即动力黏度、运动黏度和相对黏度。,(1),动力黏度,。它是表征液体黏度的内摩擦系数，故由式,(1-5),可知,由此可知动力黏度的物理意义是：当速度梯度等于,1,时，接触液体液层间单位面积上的内摩擦力,即为动力黏度，又称绝对黏度。动力黏度,的单位是,Pa,s,。,(2),运动黏度,。动力黏度,和该液体密度,的比值称为运动黏度，用,表示，即,运动黏度,没有明确的物理意义。因为在其单位中只有长度和时间的量纲，所以称为运动黏度。它是工程实际中经常用到的物理量，单位是,m,2,/,s,。,就物理意义来说，,并不是一个黏度的量，但工程中常用它来标志液体的黏度。例如，液压油的牌号，就是这种油液在,40,时的运动黏度,(,mm,2,/,s,),的平均值，如,L,-,AN,32,液压油就是指这种液压油在,40,时的运动黏度,的平均值为,32,mm,2,/,s,。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,(3),相对黏度。相对黏度又称条件黏度。它是采用特定的黏度计在规定的条件下测出来的液体黏度。根据测量条件的不同，各国采用的相对黏度的单位也不同。如中国、德国及前苏联等国采用恩氏黏度,(E),，美国采用国际赛氏秒,(,SSU,),，英国采用雷氏黏度,(R),，等等。,恩氏黏度由恩氏黏度计测定，即将,200,cm,2,的被测液体装入底部有,2.8,mm,小孔的恩氏黏度计的容器中，在某一特定温度,t,时，测定液体在自重作用下流过小孔所需的时间,t,1,，和同体积的蒸馏水在,20,时流过同一小孔所需的时间,t,2,之比值，便是该液体在,t,时的恩氏黏度。恩氏黏度用符号,E,t,表示，即,一般以,20,、,50,、,100,作为测定恩氏黏度的标准温度，由此而得来的恩氏黏度分别用,E,20,、,E,50,和,E,100,表示。,恩氏黏度和运动黏度的换算关系式为,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,3),调和油的黏度,选择合适黏度的液压油，对液压系统的工作性能有着十分重要的作用。有时现有的油液黏度不能满足要求，可把两种不同黏度的油液混合起来使用，称为调和油。调和油的黏度与两种油所占有的比例有关，一般可用下面的经验公式计算：,式中,E,1,、,E,2,混合前两种油液的黏度，取,E,1,E,2,；,E,混合后的调和油黏度；,a,b,参与调和的两种油液各占的百分数,(a%,b%,100%),；,c,实验系数，见表,1.1,。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,4),黏度和温度的关系,温度对油液黏度影响很大，当油液温度升高时，其黏度显著下降。油液黏度的变化直接影响液压系统的性能和泄漏量，因此希望黏度随温度的变化越小越好。不同的油液有不同的黏度温度变化关系，这种关系叫作油液的黏温特性。,常用的国产油液的黏温特性如图,1.2,所示，供选择液压油时参考。黏度特性还常用黏度指数,(,VI,),来表示。,VI,表示该液体的黏度随温度变化程度与标准液的黏度变化程度之比。黏度指数越高，液体的黏温特性越好，即温度变化后，黏度变化较小。一般要求油液的黏度指数高于,90,，优异的在,100,以上。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,5),黏度与压力的关系,压力对油液的黏度也有一定的影响。压力越高，分子间的距离越小，因此黏度越大。不同的油液有不同的黏度压力变化关系，这种关系叫作油液的黏压特性。但一般情况下，压力的变化对黏度影响比较小。通常当压力在,35 MPa,以下时，黏度随压力的变化不太大。当压力在,35 MPa,以上时，黏度的增大甚至会影响到液体的流动性。例如，当压力从零升高到,150 MPa,时，液压油的黏度将增大至,17,倍，油液在系统中的流动阻力就会显著增大。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,4.,其他特性,液压油液还有其他一些物理化学性质，如抗燃性、抗氧化性、抗凝性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈性、润滑性、导热性、稳定性以及相容性,(,主要指对密封材料、软管等不侵蚀和不溶胀的性质,),等，这些性质对液压系统的工作性能有重要影响。对于不同品种的液压油液，这些性质的指标是不同的，具体应用时可查油类产品手册。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,1.,要求,液压系统中的工作油液具有双重作用，一是作为传递能量的介质，二是作为润滑剂润滑运动零件的工作表面。因此，油液的性能会直接影响液压传动的性能：如工作的可靠性、灵敏性、工况的稳定性、系统的效率及零件的寿命等。一般在选择油液时应满足下列几项要求：,(1),适宜的黏度及良好的黏温性能，以确保工作温度发生变化的条件下能准确、灵敏地传递动力，并能保证液压元件的正常润滑；,(2),具有良好的防锈性及抗氧化安定性，在高温高压条件下不易氧化变质，使用寿命长；,(3),具有良好的抗泡沫性，使油液在受到机械不断搅拌的工作条件下产生的泡沫易于消失，以使动力传递稳定，避免液压油的加速氧化；,(4),良好的抗乳化性，能与混入油中的水迅速分离，以免形成乳化液，导致液压系统金属材料的锈蚀和降低使用效果；,第,1,章液压流体力学基础,1.1.2,对液压油液的要求和选用,压,传,动,与,气,液,压,(5),良好的极压抗磨性，以保证液压元件中的摩擦副在高压、高速苛刻条件下得到正常的润滑，减少磨损。,除上述基本质量要求外，对于一些特殊性能要求的液压油尚有特殊要求。如低温液压油要求具有良好的低温使用性能；抗燃液压油要求具有良好的抗燃性能。,目前，液压传动系统主要采用的液体有石油基液压油、水基液压油和合成液压油。石油基液压油是从石油中提炼并增加一些添加剂而成的，简称液压油。这种液压油润滑性和化学稳定性好，是迄今液压传动系统中广泛采用的工作介质。这种油的缺点是抗燃性差，因此，在使用时需要考虑防火措施。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,水基液压油有水,-,乙二醇液压油和乳化液液压油。前者由体积分数为,35%,55%,的水和乙二醇及一些添加剂组成，后者由一定比例的水和乳化液及一些添加剂组成。这种乳化液液压油有两大类：一类是少量的油,(,占,5%,10%),分散在大量的水中，称为水包油液压油，也称高水基液压油,(O/W),；另一类是水分散在大量油中,(,油占,60%),，称为油包水液压油,(W/O),。乳化液液压油含水量大、不可燃、价格低廉，但是润滑性差、易蒸发、乳化稳定差，主要适用于采煤机械、水压机等。,合成液压油中较常见的是磷酸酯液压油。它是一种较好的抗燃液压油，由于其挥发极少，且蒸汽比重大，切断火源就能完全停止燃烧，因此具有良好的防火性能，使用温度可达,120,，它的润滑性、低温流动性和氧化稳定性都较好，但价格高且对于丁腈橡胶有侵蚀性。这种液压油在军事装备上应用较多。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,2.,选用,选择液压油首先要考虑的是黏度问题。在一定条件下，选用的油液黏度太高或太低，都会影响系统的正常工作。黏度高的油液流动时产生的阻力较大，克服阻力所消耗的功率较大，而此功率损耗又将转换成热量使油温上升。黏度太低，会使泄漏量加大，使系统的容积效率下降。一般液压系统的油液黏度为,40,(10,60)10,6,m/s,，更高黏度的油液应用较少。,在选择液压油时要根据具体情况或系统的要求来选用黏度合适的油液。选择时一般考虑以下几个方面：,(1),液压系统的工作压力。工作压力较高的液压系统宜选用黏度较大的液压油，以减少系统泄漏；反之，可选用黏度较小的液压油。,(2),环境温度。环境温度较高时宜选用黏度较大的液压油。,(3),运动速度。液压系统执行元件运动速度较高时，为减小液流的功率损失，宜选用黏度较低的液压油。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,(4),液压泵的类型。在液压系统的所有元件中，以液压泵对液压油的性能最为敏感，因为泵内零件的运动速度很高，承受的压力较大，润滑要求苛刻，温升高。因此，常根据液压泵的类型及要求来选择液压油的黏度。各类液压泵适用的黏度范围及推荐用油牌号如表,1.2,所示。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,1.,液体的静压力,静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力，如果在液体内某点处微小面积,A,上作用有法向力,F,，则,F,/,A,的极限就定义为该点处的静压力，并用,p,表示，即,若在液体的面积上，所受的为均匀分布的作用力时，则静压力可表示为,液体静压力在物理学上称为压强，在工程实际应用中习惯上称为压力。,第,1,章液压流体力学基础,1.2,液体静力学,(Hydro-static mechanics basic knowledge),1.2.1,静压力及其特性,液体静力学是研究液体处于静止状态下的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止，是指液体内部质点之间没有相对运动，至于液体整体，完全可以像刚体一样作各种运动。,压,传,动,与,气,液,压,在国际单位制,(SI),中，压力的单位是,Pa(,帕，,N/m,2,),，由于此单位太小，在工程上使用很不方便，因此常采用它的倍数单位,MPa(,兆帕,),。,1 MPa,10,6,Pa,10,6,N/m,2,国际上压力曾经惯用的单位是,bar(,巴,),。我国过去在工程上采用工程大气压,(at),、水柱高度、汞柱高度等压力单位。各种压力单位之间的换算关系如下：,1 bar,110,5,Pa,0.1 MPa,1 at(,工程大气压,),1 kgf/cm,2,9.810,4,Pa,1 mH,2,O(,米水柱,),9.810,3,Pa,1 mmHg(,毫米汞柱,),1.3310,2,Pa,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,2.,液体静压力的特性,(1),液体静压力垂直于其承压面，其方向和该面的内法线方向一致。,(2),静止液体内任一点所受到的静压力在各个方向上都相等。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,1.,静压力基本方程式,在重力作用下的静止液体所受的力，除了液体重力，还有液面上作用的外加压力，其受力情况如,图,1.3(a),所示。如果计算离液面深度为,h,的某一点压力，可以从液体内取出一个底面通过该点的垂直小液柱作为研究体，如图,1.3(b),所,示，设液柱底面积为,A,，高为,h,，体积为,A,h,，则液柱的重力为,gh,A,，且作用于液柱的重心上。由于液柱处于受力平衡状态，因此在垂直方向上存在如下关系：,p,A,p,0,A,gh,A,等式两边同除以,A,，则得,p,p,0,gh,(1-13),第,1,章液压流体力学基础,1.2.2,静压力基本方程,压,传,动,与,气,液,压,式,(1-13),为,液体的静压力基本方程式。由该式可知，重力作用下静止的液体，其压力分布有如下特征：,(1),静止,液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的外加压力,p,0,，另一部分是该点以上液体自重所形成的压力，即,g,与该点离液面深度,h,的乘积。当液面上只受大气压力,p,a,作用时，则液体内任一点处的压力为,p,p,a,gh,(1-14),(2),静止,液体内的任一点压力随该点距离液面的深度呈直线规律递增。,(3),离,液面深度相同处各点的压力均相等，而压力相等的所有点组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面为水平面，而与大气接触的自由表面也是等压面。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,(4),对于静止,液体，如果液面外加压力为,p,0,，液面与基准水平面的垂直距离为,z,0,，液体内任一点的压力为,p,，该点与基准水平面的垂直距离为,z,，则由静压力基本方程式可得,其中，,p,/(,g,),为静止液体中单位质量液体的压力能；,z,为单位质量液体的势能。公式的物理意义为静止液体中任一质点的总能量保持不变，即能量守恒。,(5),在,常用的液压装置中，一般外加压力,p,0,远大于液体自重所形成的压力,gh,，因此分析计算时可忽略,gh,，即认为液压装置静止液体内部的压力是近似相等的。在以后的有关章节分析计算压力时，都采用这一结论。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,2.,压力的表示方法,根据度量基准的不同，液体压力分为绝对压力和相对压力两种。以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力；以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。绝大多数测压仪表因其外部均受大气压力作用，所以仪表指示的压力是相对压力。今后如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力。,如果液体中某点处的绝对压力小于大气压力，这时该点的绝对压力比大气压力小的那部分压力值，称为真空度，此时相对压力为负值，又称负压。绝对压力、相对压力和真空度的关系如图,1.4,所示。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,例,1.1,如图,1.5,所,示，容器内充满油液。已知油的密度,900 kg/m,3,，活塞上的作用力,F,1 000 N,，活塞面积,A,1,10,3,m,2,，忽略活塞的质量。问活塞下方深度为,h,0.5 m,处的静压力等于多少？,解：根据公式,(1-13)p,p,0,pgh,，活塞与油液接触面上的压力：,则深度为,h,0.5,m,处的液体压力为,p,p,0,gh,(10,6,900,9.8,0.5),Pa,1.004 4,10,6,N,/,m,2,10,6,N,/,m,2,1 MPa,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,密闭容器内的液体，当外加压力,p,0,发生变化时，只要液体仍保持原来的静止状态不变，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕斯卡原理，也称为静压传递原理。,图,1.6,是应用,帕斯卡原理的实例。图中大小两个液压缸由连通管相连构成密闭容积。其中大缸活塞面积为,A,1,，作用在活塞上的负载为,F,1,，液体所形成的压力,p,F,1,/A,1,。由帕斯卡原理知：小活塞处的压力也为,p,，若小活塞面积为,A,2,，则为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力：,由式,(1-16),可知，,由于,A,2,/A,1,1,，所以用一个很小的推力,F,2,，就可以,推动一个比较大的负载,F,1,。液压千斤顶就是依据这一原理制成的。从负载,与压力的关系还可以发现，当大活塞上的负载,F,1,0,时，不考虑活塞自重,和其他阻力，则不论怎样推动小液压缸的活塞，也不能在液体中形成压力，,这说明液体内的压力是由外负载决定的。这是液压传动中一个很重要的概,念。,第,1,章液压流体力学基础,1.2.3,帕斯卡原理,压,传,动,与,气,液,压,液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用。,当固体壁面为一平面时，液体压力在该平面上的总作用力,F,等于液体压力,p,与该平面面积,A,的乘积，其作用方向与该平面垂直，即,F,pA,(1-17),当固体壁面为一曲面时，情况就不同了；作用在曲面上各点处的压力方向是不平行的，因此，静压力作用在曲面某一方向,x,上的总作用力,F,x,等于液体压力与曲面在该方向投影面积,A,x,的乘积，即,F,x,pA,x,(1-18),上述结论适用于任何曲面。下面以液压缸缸筒的受力情况为例加以证明。,第,1,章液压流体力学基础,1.2.4,静压力对固体壁面的作用力,液体运动学研究液体的运动规律，液体动力学研究作用于液体上的力与液体运动之间的关系。液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律,的,3,个,基本方程。前两个方程式反映压力、流速与流量之间的关系；动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。这些内容不仅构成了液体运动学和液体动力学的基础，而且还是液压技术中分析问题和设计计算的理论依据。,压,传,动,与,气,液,压,第,1,章液压流体力学基础,1.3,液体运动学和液体动力学,(Hydro-kinematics and Hydro-dynamics basic knowledge),压,传,动,与,气,液,压,1.,理想液体和恒定流动,由于液体具有黏性，而且黏性只是在液体运动时才体现出来，因此在研究流动液体时必须考虑黏性的影响。液体中的黏性问题非常复杂，为了分析和计算问题的方便，开始分析时可先假设液体没有黏性，然后再考虑黏性的影响，并通过实验验证等办法对已得出的结果进行补充或修正。对于液体的可压缩问题，也可采用同样的方法来处理。,理想液体：在研究流动液体时，把假设的既无黏性又不可压缩的液体称为理想液体。而把事实上既有黏性又可压缩的液体称为实际液体。,恒定流动：当液体流动时，如果液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化，则液体的这种流动称为恒定流动,(,亦称定常流动或非时变流动,),；反之，若液体中任一点处的压力、速度和密度中有一个随时间而变化时，就称为非恒定流动,(,亦称非定常流动或时变流动,),。如图,1.8,所示，图,1.8,(a),为恒定流动，图,1.8,(b),为非恒定流动。非恒定流动情况复杂，本节主要介绍恒定流动时的基本方程。,第,1,章液压流体力学基础,1.3.1,基本概念,压,传,动,与,气,液,压,2.,通流截面、流量和平均流速,液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面为通流截面,(,或过流截面,),。单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为流量。流量用,q,表示，单位为,m,3,/s,或,L/min,。,由于流动液体黏性的作用，在通流截面上各点的流速,u,一般是不相等的。在计算流过整个通流截面,A,的流量时，可在通流截面,A,上取一微小截面,dA,，如图,1.9,(a),所示，并认为在该断面各点的速度,u,相等，则流过该微小断面的流量为,dq,udA,流过整个通流截面,A,的流量为,对于实际液体的流动，速度,u,的分布规律很复杂，如图,1.9,(b),所示，故,按公式,(1-19),计算,流量是困难的。因此，提出一个平均流速的概念，即假设通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速,v,流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即,由此得出通流截面上的平均流速为,v,q/A,(1-20),第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,在实际的工程计算中，平均流速才具有应用价值。液压缸工作时，活塞的运动速度就等于缸内液体的平均流速，当液压缸有效面积一定时，活塞运动速度由输入液压缸的流量决定。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,流量连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。,图,1.10,为一不等截面管，液体在管内作恒定流动，任取,1,、,2,两个通,流截面，设其面积分别为,A,1,和,A,2,，两个截面中液体的平均流速和密度分别为,v,1,、,1,和,v,2,、,2,，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体质量相等，即,1,v,1,A,1,2,v,2,A,2,不考虑液体的压缩性，有,1,2,，则,v,1,A,1,v,2,A,2,(1-21),由于两通流截面是任意取的，故有,q,v,A,常数,这就是液流的流量连续性方程，它说明恒定流动中流,过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速和通,流截面的面积成反比。,第,1,章液压流体力学基础,1.3.2,流量连续性方程,压,传,动,与,气,液,压,伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。,1.,理想液体的伯努利方程,理想液体因无黏性，又不可压缩，因此在管内作稳定流动时没有能量损失。根据能量守恒定律，同一管道每一截面的总能量都是相等的。,如前所述，对静止液体，单位质量液体的总能量为单位质量液体的压力能,p/(g),和势能之和；而对于流动液体，除以上两项外，还有单位质量液体的动能,v,2,/(2g),。,在图,1.11,中任取两,个截面,A,1,和,A,2,，它们距基准水平面的距离分别为,z,1,和,z,2,，断面平均流速分别为,v,1,和,v,2,，压力分别为,p,1,和,p,2,。根据能量守恒定律有,因两个截面是任意取的，因此上式可改写为,第,1,章液压流体力学基础,1.3.3,伯努利方程,压,传,动,与,气,液,压,以上两式即为理想液体的伯努利方程，其物理意义为：在管内作稳定流动的理想流体具有压力能、势能和动能,3,种形式的能量，在任一截面上这,3,种能量可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,2.,实际液体伯努利方程,实际液体在管道内流动时，由于液体存在黏性，会产生内摩擦力，消耗能量；由于管道形状和尺寸的变化，液流会产生扰动，消耗能量。因此，实际液体流动时存在能量损失，设单位质量液体在两截面之间流动的能量损失为,h,w,。,另外，因实际流速,v,在管道通流截面上的分布不是均匀的，为方便计算，一般用平均流速替代实际流速计算动能。显然，这将产生计算误差。为修正这一误差，便引进了动能修正系数,，它等于单位时间内某截面处的实际动能与按平均流速计算的动能之比，其表达式为,动能修正系数,在紊流时取,1.1,，在层流时取,2,，实际计算时常取,1,。,在引进了能量损失,h,w,和动能修正系数,后，实际液体的伯努利方程表示为,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,在利用式,(1-24),进行计算时必须注意：,(1),截面,1,、,2,应顺流,向选取，且选在流动平稳的通流截面上。,(2),z,和,p,应为通流截面的同一点上的两个参数，为方便起见，一般将这两个参数定在通流截面的轴心处。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。动量方程可以用来计算流动液体作用于限制其流动的固体壁面上的总作用力。根据刚体力学动量定理：作用在物体上全部外力的矢量和应等于物体在力作用方向上的动量的变化率。,1.,动量方程式,为推导液体作稳定流动时的,动量方程，在图,1.14,所示的管道中，任取通流截面,1,、,2,所限制的液体体积，称之为控制体积，截面,1,、,2,为控制表面。截面,1,、,2,上的通流面积分,别为,A,1,、,A,2,，平均流速分别为,v,1,、,v,2,。控制体积,从,12,流到,12,位置时，,可以看成是一个质点系在运动。若以,d,mv,表示控制体积在,位置,12,处相对于位置,12,处的,动量增量，,F,表示诸外力的合力，则由动量定理有,第,1,章液压流体力学基础,1.3.4,动量方程,压,传,动,与,气,液,压,由于控制体积,12,的动量与控制体积,12,的动量可分别做如下表示：,故动量的变化为,根据动量定义,所以在时间间隔,d,t,内动量的变化为,于是有,式,(1-26),即为理想液体做稳定流动时的动量方程式。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,2.,动量方程式的讨论,(1),在式,(1-26),中,，,F,、,v,1,、,v,2,均为向量，在具体应用时应将上式向某指定方向投影，列出在该方向上的动量方程。,(2),式,(1-26),中,的,F,是液体所受的固体壁面的作用力，而液体的反作用力作用于固体壁面上的力则为,F,，即与力,F,大小相等，方向相反。,(3),动量修正,系,。液体的真实动量与用平均流速计算出的动量之比叫作动量修正系数，以,表示。考虑这一因素后，液体的动量方程式修正为,F,q,(,2,v,2,1,v,1,),(1-27),对于圆管中的层流流动，取,1.33,，近似值常取,1,；对于圆管中的紊流流动，取,1,。,第,1,章液压流体力学基础,由于流动液体具有黏性，以及液体流动时突然转弯和通过阀口会产生相互撞击和出现漩涡等，液体在管道中流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，液体流动时需要损耗一部分能量。损失的能量转变成热量后一部分沿管壁散发到空间，另一部分进入系统使油液的温度升高。能量损失的外部表现是液体流过一段管路后压力降低，所以也可用压力损失来描述能量损失。,液体在系统中流动时的能量损失有两种：一种是液体在等径直管中流过一段距离时，因液体的黏性摩擦产生的能量损失，称为沿程压力损失；另一种是液体在经过截面形状突然变化的区域时，由于液流的方向或速度突然变化引起液体质点间的剧烈作用而产生的能量损失，称为局部压力损失。,液体在管路中流动时的压力损失和液流的运动状态有关，下面先分析液流的流态，然后分析两种压力损失。,压,传,动,与,气,液,压,第,1,章液压流体力学基础,1.4,管路流动的压力损失,(Pressure losses at pipessurface and within the liquids move in pipes),压,传,动,与,气,液,压,1.,流态,19,世纪末，英国物理学家雷诺通过大量实验，发现了液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。实验结果表明，在层流时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；而在紊流时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外还存在着剧烈的横向运动。,层流与紊流是两种不同性质的流动状态。层流时液体流速较低，液体质点间的黏性力起主导作用，液体质点受黏性的约束，不能随意运动；紊流时液体流速较高，液体质点间黏性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。,第,1,章液压流体力学基础,1.4.1,流态与雷诺数,压,传,动,与,气,液,压,2.,雷诺数,液体的流动状态可用雷诺数来判断。,实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速,v,有关，还与管道内径,d,、液体的运动黏度,有关。而用来判别液流状态是由这,3,个参数所组成的一个无量纲数,雷诺数,Re,：,雷诺数的物理意义表示了液体流动时惯性力与黏性力之比。如果液流的雷诺数相同，则流动状态也相同。,液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流时的雷诺数是不相同的，后者的数值小，所以一般都用后者作为判别液流状态的依据，称为临界雷诺数，记为,Recr,。当液流的实际雷诺数,Re,小于临界雷诺数,Reer,时，为层流；反之，为紊流。常见液流管道的临界雷诺数由实验求得，,如表,1.3,所示,。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,对于非圆截面的管道来说，,Re,可由下式计算：,式中，,R,为通流截面的水力半径，它等于液流的有效面积,A,和它的湿周,(,有效截面的周界长度,)x,之比，即,水力半径的大小对管道的通流能力的影响很大。在流通截面面积一定时，水力半径大，代表液流和管壁的接触周长短，管壁对液流的阻力小，通流能力大。在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆形管道的水力半径最大。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,液体在等直径圆管中流动时因黏性摩擦而产生的压力损失称为沿程压力损失。它不仅取决于管道长度、直径及液体的黏度，而且与流体的流动状态，即雷诺数有关，因此实际分析计算时应先判别液体的流态是层流还是紊流。,1.,层流时的沿程压力损失,液流在层流流动时，液体质点作有规则的运动，因此可以方便地用数学工具来分析液流的速度、流量和压力损失。,1),通流截面上的流速分布规律,图,1.17,为液体在等径水平圆管中作层流运动。在液流中取一段与管轴相重合的微小圆柱体作为研究对象，设其半径为,r,，长度为,l,，作用在两端面的压力为,p,1,和,p,2,，作用在侧面的内摩擦力为,F,f,。液流在作匀速运动时受力平衡，故有,(p,1,p,2,),r,2,F,f,第,1,章液压流体力学基础,1.4.2,圆管流动的沿程压力损失,压,传,动,与,气,液,压,由,式,(1-4),知,内摩擦力,Ff,2rldu/dr,(,因流速,u,随,r,的增大而减小，故,du/dr,为负值，为使,Ff,为正值，所以加一负号,),。令,p,p1,p2,并将,Ff,代入上式整理可得,对上式积分，并应用边界条件，当,r,R,时，,u,0,，得,可见管内液体质点的流速在半径方向上按抛物线规律分布。最小流速在管壁,r,R,处，,umin,0,；最大流速发生在轴线,r,0,处，,umax,pR,2,/,(,4l,),。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,2),通过管道的流量,在半径,r,处取出一厚为,dr,的微小圆环面积,dA,2rdr,，所通过的流量为,dq,udA,2urdr,，对此积分得,3),管道内的平均流速,根据平均流速的定义，可得,将上式与,umax,值比较可知，平均流速,v,为最大流速的,1/2,。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,4),沿程压力损失,从式,(1-33),中求出表达式即为沿程压力损失：,由式,(1-34),可知，液流在直管中作层流流动时，其沿程压力损失与管长、流速、黏度成正比，而与管径的平方成反比。适当变换式,(1-34),可写成如下形式：,式中，,为沿程阻力系数，理论值,64/,Re,，考虑实际流动中的油温变化不匀等问题，因而在实际计算时，对金属管取,75/,Re,，橡胶软管取,80/,Re,。,在液压传动中，因为液体自重和位置变化对压力的影响很小可以忽略，所以在水平管的条件下推导的公式,(1-35),同样适用于非水平管。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,2.,紊流时的沿程压力损失,紊流的特点是流体质点的速度无论数值大小和方向都随时间的变化而发生无规律的变化，它实质上是非恒定流动。这种极不规则的运动在惯性力作用下会引起质点之间的碰撞和形成旋涡，所以紊流的能量损失比层流的能量损失大很多。由于紊流流动状态的复杂性，目前还没有相应计算紊流沿程损失的理论公式。实验证明，紊流时的沿程压力损失计算公式可采用层流时的计算公式，但式中的沿程阻力系数,除与雷诺数有关外，还与管壁的粗糙度有关，即,f(,Re,，,/,d,),，这里,为管壁的绝对粗糙度，,/d,称为管壁的相对粗糙度。对于光滑管，,0.316 4,Re,0.25,；对于粗糙管的具体数值可参考相关文献。,第,1,章液压流体力学基础,压,传,动,与,气,液,压,液体流经管道的弯头、接头、突然变化的截面以及阀口等处时，液体流速的大小和方向将急剧发生变化，在这些区域形成旋涡、气穴等，使液体质点相互撞击而引起局部能量损失。液流流过上述局部装置时的流动状态很复杂，影响的因素也很多，局部压力损失值除少数情况能从理论上分析和计算外，一般都依靠实验测得各类局部障碍的阻力系数，然后进行计算。局部压力损失,p,的计算一般按下式计算：,式中,局部阻力系数，由实验确定，具体数值可查阅有关手册；,液体密度，,kg/m,3,；,v,液体的平均流速，,m/s,。,液体流过各种阀的局部压力损失，因阀芯结构较复杂，故,按式,(1-36),计算,较困难，这时可由产品目录中查出阀在额定流量时的压力损失,p,r,。当流经阀的实际流量,q,不等于额定流量,q,r,时，通过该阀的压力损失,p,可用下式计算：,第,1,章液压流体力学基础,1.4.3,管道流动的局部压力损失,压,传,动,与,气,液,压,在求出液压系统中各段管路的沿程压力损失和各局部压力损失后，整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即,