《解直角三角形》第一课时参考课件.ppt

28.2 解直角三角形,第1课时,1,、,使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；,2,、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯,.,A,C,B,c,b,a,(1),三边之间的关系：,a,2,+b,2,=_,(2),锐角之间的关系：,A+B=_,(3),边角之间的关系：,sinA=_,，,cosA=_tanA=_,在,RtABC,中，共有六个元素（三条边，三个角），其中,C=90,，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c,2,90,（,2,）两锐角之间的关系,A,B,90,（,3,）边角之间的关系,（,1,）三边之间的关系,（勾股定理）,A,B,a,b,c,C,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,利用计算器可得,.,根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中,心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,如图设塔顶中心点为,B,，塔身中心线与垂直中心线的夹角为,A,，过,B,点向垂直中心线引垂线，垂足为点,C,，在,RtABC,中，,C,90,，,BC,5.2m,，,AB,54.5m,A,B,C,将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角,三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数,.,在,RtABC,中,（,1,）根据,A=60,斜边,AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（,2,）根据,AC=,，,BC=,你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（,3,）根,A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗,?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗,?,30,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(,其中至少有一个是边,),就可以求出其余三个元素,.,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,.,【,例,1】,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,解这个直角三角形,.,A,B,C,【,例,2】,如图，在,RtABC,中，,B,35,，,b=20,，解这个直角三角形（精确到,0.1,）,A,B,C,a,b=,c,20,35,你还有其他方法求出,c,吗？,1,、在下列直角三角形中不能求解的是（）,(A),已知一直角边一锐角,(B),已知一斜边一锐角,(C),已知两边,(D),已知两角,D,A,B,C,m,2.,（,2010,东营中考）如图，小明为了测量其所在位置，,A,点到河对岸,B,点之间的距离，沿着与,AB,垂直的方向走了,m,米，到达点,C,，测得,ACB,，那么,AB,等于（）,(A)msin,米,(B)mtan,米,(C)mcos,米,(D),米,B,3.,(2011,滨州中考,),边长为,6cm,的等边三角形中，其一边上高的长度为,_cm.,【,解析,】,一边上的高,=6,sin60,=,【,答案,】,4.,（,2010,重庆中考）已知：如图，在,RtABC,中，,C,90,，,AC,点,D,为,BC,边上一点，且,BD,2AD,，,ADC,60,求,ABC,的周长（结果保留根号）,【,解析,】,要求,ABC,的周长，只要求得,BC,及,AB,的长度即可根据,RtADC,中,ADC,的正弦值，可以求得,AD,的长度，也可求得,CD,的长度；再根据已知条件求得,BD,的长度，继而求得,BC,的长度；运用勾股定理可以求得,AB,的长度，求得,ABC,的周长,1,、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；,2,、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用,.,