有理数的混合运算(2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的混合运算,学习目标,、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；,、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；,、做到严谨细致，提高运算的准确性,.,每一个非零有理数由_,_和_两部分组成;,有理数的减法法则,有理数的加法法则,1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加；,2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，,并用较大绝对值减去较小绝对值；,3）互为相反数的两数相加和为零；,4）零与任何数相加仍得这个数.,减去一个数就是加上这个数的相反数.,学而时习之，不亦悦乎？,符号,绝对值,有理数的乘法法则,有理数的除法法则,1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；,2）零与任何数相乘都得零.,1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；,2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；,3）零除以任何非零的数为零.,有理数的乘方符号法则,1）正数的任何次幂都是正数；,2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.,1.只含某一级运算,例1,:,计算,1)-2+5-8,2)-10025(-4),从左到右依次运算,2.有不同级运算在一起的,例2计算,(,1),14-14(-2)+7(-3),(,2),1-2(-3),2,从高级到低级运算,先算乘方,三级,;再算乘除,二级,;最后算加减,一级,.,3.带有括号的运算,例3,.,计算,-3-4+(1-1.6,),(-2)3,从内到外依次,进行,运算,先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.,有理数的运算,你学过哪些运算,?,加法,减法,乘法,除法,乘方,一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算,.,在上式中，含有哪几种运算?,加、减、乘、除、乘方,你能说说它们的运算顺序吗？,有理数的混合运算顺序,法则,1,、,先,算,乘方,运算,再,算,乘除,运算,最后,算,加减,;,2,、,同级运算,按照从左到右的顺序进行,.,3,、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括,号里的,最后算大括号里的,.,归纳,如果有括号，,先,算括号里的,然后算乘方,最后,算加减,再,算乘除,有理数混合运算的法则：,一有理数混合运算的法则：,（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。,（2）如有括号，,先,进行括号里的运算。,乘方,乘除,加减,先算,括号里的,3、不同级运算的运算顺序是先算_,_,再算_,_,最后算_,.,1，,和,叫做第一级运算,和 _ 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是,;,2、同一级运算按照_,的顺序行;,加法,减法,乘法,除法,乘方,自左到右,乘方,乘除,4、有括号的先算,_,再算,_,最后,算,_,小括号,中括号,大括号,加减,问:算式含有哪几种运算?,看一看，想一想，说一说,观察,乘除运算,加减运算,乘方运算,第一级运算,第二级运算,第三级运算,议一议:,分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序。,再请同学思考如何计算：,186,（2）2,3,（）,2、,同级运算,，从,左到右,进行依次计算,.,1、先算,乘方,，再算,乘除,，最后算,加减,.,那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？,如有括号先算括号,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有理数混合运算的法则：,先算,乘方,，再算,乘除,，最后算,加减,。如有括号，先进行,括号里,的运算。,例如,解:,原式18 6,(2)8(3),计算 186,(2)2,3,(),18(3),(,24),45,18+3+24,(先算乘方),(最后算加减),(再算乘除),有理数混合运算的步骤：,一看,，,二想,，,三算,，,四检查,.,请观察后回答：,探索活动,它们的运算顺序是怎样的,?,理解,议一议 说一说：,课堂练习,：,课本,第63页:试一试及练习,计算：,解法一：,解：原式,=,解法二：,解：原式=,点拨：,在运算过程中，巧用运算律，可简化计算,讨论交流：你认为哪种方法更好呢？,例题2,=-11,=-6+（-5）,=-11,例如计算：,所以：,（,1,）,同级运算从左至右进行；,（,2,）,运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行,，,(3),但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运,算顺序，使计算简便.,做一做,自主探究,选择填空,计算,的结果是(),A.9 B.-9 C.1 D.-1,计算,的结果为(),A.-54 B.-18 C.-72 D.0,的结果为(),A.0 B.18 C.-16 D.-24,A,D,C,课堂练习,：,课本P,65,练习,我们的收获,我学会了,我明白了,我认为,我会用,我想,结合本堂课内容，请用下列句式造句,.,小结,回头一看，我,明白了,1,先,算,乘方，再,算,乘除，最后,算,加减,。,2,同级运算依照从左到右的顺序运算,；,3,若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算,；,4,要认真审题，仔细运算，注意检查，保证结果正确,.,课后作业,：,实践与探究丛书第51-52页,数学使人,聪明,数学使人,陶醉,数学的,美,陶冶着你,、,我,、,他,！,结束寄语,!,再见,再见,再见,