相似三角形的应用专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,情景导入,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米,。,据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间,.原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,走近金字塔,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度,.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.,给你一条,1米高的木杆,一把皮尺,你能利用所学知识来测出塔高吗?,1米木杆,皮尺,A,C,B,D,E,给你,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?,皮尺,平面镜,推进新课,A,C,B,D,E,给你一条,1米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?,1米木杆,皮尺,现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影,AC的长为32米，他还同时测得小木棒0,B,的影长是,1米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边CD的长度大约是230米。,你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？,C,D,例,1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度,OB,，先竖一根已知长度的木棒,OB,，比较棒子的影长,AB,与金字塔的影长,AB,，即可近似算出金字塔的高度,OB,如果,O,B,1，,AB,2，,AB,274，求金字塔的高度,OB.,O,O,A,(,B,),A,B,答,:,该金字塔高,度,OB,为,137米,（米）,解,:,太阳光是平行光线，,OAB,OAB,又,ABO,ABO,90,OAB,OAB,，,OB,OB,AB,AB,，,OB,O,O,A,(,B,),A,B,物,1,高：物,2,高,=影,1,长：影,2,长,知识要点,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“,在同一时刻物高与影长成正比例,”的原理解决。,变式1.,某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?,E,D,6.4,1.2,？,1.5,1.4,A,B,c,解：作,DEAB于E,得,AE=8,AB=8+1.4=9.4米,物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分,1.2,1.5,甲,拓展,:已知教学楼高为12米，在距教学楼9米的北面有一建筑物乙，此时教学楼会影响乙的采光吗？,乙,9,12,12,9.6,D,E,0.6,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,OB,EF,=,OA,AF,ABOAEF,OB=,OA EF,AF,平面镜,例 如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.,A,B,C,D,E,方法一：如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,再在河的这一边选点,B,和,C,使,AB,BC,然后,再选点,E,使,EC,BC,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,.此时如果测得,BD,=120米,DC,=60米,EC,=50米,求两岸间的大致距离,AB,.,A,B,C,D,E,解,:,ADB,=,EDC,ABC,=,ECD,=,90,0.,ABD ECD,ABEC=BDCD,AB,=,BDEC/CD,=12050/60,=100（米）,答：两岸间的大致距离为100米。,方法二：我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和 E，使DEAD，然后，再选点B，作BC,DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE，BC，BD，就可以求两岸间的大致距离AB了。,A,D,E,B,C,此时如果测得,DE120米，,BC60米，BD50米，,求两岸间的大致距离AB,测量河的宽度,测量原理,：测量不能直接到达的两点间的距离，常构造相似三角形求解。,测量方法,：,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,再在河的这一边选点,B,和,C,使,AB,BC,然后,再选点,E,使,EC,BC,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,.此时如果测得,BD，DC，EC的长，根据相似三角形对应边的比求出河宽AB,.,知识要点,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常,构造相似三角形,求解。,1.相似三角形的应用主要有两个方面：,（,1）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（,2）测距,课堂小结,2.解相似三角形实际问题的一般步骤：,（,1）审题。,（2）构建图形。,（3）利用相似解决问题。,实例运用：利用标杆测量物体的高度,A,B,C,D,E,F,H,G,如图 利用“标杆和视角”构建三角形，其数学模型为:,3.相似三角形的应用的主要图形,1.从教材习题中选取，,2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶数学理化史地生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识也没有。鲁迅,