结构力学隔离体方法和虚位移原理专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,F,P,C,隔离体的独立平衡方程,取铰结点为隔离体两个独立平衡方程。,取刚结点和组合结点为隔离体三个独立平衡方程。,取某部分（内部几何不变）为隔离体三个独立平衡方程。,对隔离体的平衡方程应当进行优选，使求解时尽量不解或少解联立方程。,最优情况是：每建立一个新的平衡方程，只含一个新的未知量。,F,P,A,B,C,A,B,C,A,B,C,q,F,xA,F,yA,F,yB,F,xB,A,B,C,q,q,A,C,q,F,xA,F,yA,F,N,F,N1,F,N2,2、计算的简化和隔离体截取顺序的优选,掌握了结构的受力特点，就能简化计算。,截断链杆截面上只有轴力；截断梁式杆截面上有轴力、剪力和弯矩。,对称结构：在对称荷载作用下变形是对称的，其反力和内力也是对称的；在反对称荷载作用下变形是反对称的，其反力和内力也是反对称的；故只计算半边即可。,在桁架计算中，能识别出零杆或单杆，常可使计算简化。,q,F,xA,F,yA,F,xC,A,C,q,A,B,C,对称结构,三铰斜杆刚架仅受竖向荷载作用时，可利用三铰拱的内力公式计算斜杆的剪力和轴力。,F,P1,D,y,x,F,HA,F,VA,F,Q,F,N,y,x,B,C,F,A,E,G,D,基附型结构：,多跨静定梁区分为,基本部分和附属部分,。多跨或多层静定刚架、多跨静定桁架也可区分为,基本部分和附属部分,。,基附型结构应,先计算附属部分，然后计算基本部分。,F,P1,F,P2,B,C,F,A,E,F,P1,G,D,F,P2,F,yE,F,xE,F,yA,F,yD,F,yG,F,xG,3-8 刚体体系的虚功原理,计算静定结构内力的另一个普遍方法,虚功原理,，它等价于平衡方程。,实功和虚功：,实功,力,在,由该力引起的位移,上所作,的功称为实功。即,右图中，外力是从零开始线性增大至 ，位移也从零线性增大至 。也称为静力实功。,F,P,1,1,虚功,力,F,P1,在由,非该力引起的位移,上所作的功叫作虚功。,右图简支梁，先加上 ，则两截面1、2 之位移分别为 、。,F,P,1,然后加 ，则1、2 截面产生新的位移 和 。,实功：,虚功,：,“虚”,强调作功的力与位移无关。,F,P,2,1,2,表述：,设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。,两种应用:,虚设位移,虚位移原理求静定结构的反力和内力。,虚设力系,虚力原理求刚体体系的位移。,1、虚功原理,第一种应用：,虚设位移，求未知力。,解：,扛杆是一个可变体系，可绕,C,点自由转动，如图(b)示。把这个刚体位移取作,虚位移，可得出虚功方程为：,F,X,F,P,A,C,B,a,b,(a),例：,图(a)示扛杆，其中B端作用巳知荷载,F,P,，求扛杆平衡时在A端需加的未知力。,设 表示位移,和,之间的比例系数：,A,C,B,(b),A,C,B,(c),通常取,(数值为1),单位位移法,这里实际用的是刚体虚位移原理，实质上是,实际受力状态的平衡方程,，即,几点说明：,求解时,关键,一步是找出,虚位移状态的位移关系,。,虚位移与实际力状态无关，故可虚设。,用虚功原理求解问题的方法称为,虚功法,。,小结：,求解问题直接，不涉及约束力。,虚功原理（这里用虚位移原理）的,特点是,用几何方法解决平衡问题。,b,c,3c,A,B,C,D,E,F,a,解：,建立虚功方程,几何关系,有虚位移,d,时，,b,和,c,的变化,由于,例1：,求机构平衡时在B点需加的力,F,X,=?,以,d,作为位移参数,解方程求,F,X,F,X,F,X,F,P,F,P,2、应用虚功原理求静定结构的约束力,单位位移法,例：,求图(a)示简支梁 A 端的支座反力。,构造相应的虚位移状态如图(b)示。,F,P,a,b,A,C,B,(a),解：,去掉 A 端约束并代以反力,F,X,力系在虚位移上所作的虚功总和恒等于零。得出虚功方程为,F,X,A,C,B,(b),F,P,F,X,单位位移法的一般公式：,例2：,试求图示梁截面 C 的弯矩。,M,b,a,c,l,M,b,a,l,b,a,c,l,q,b,a,l,q,例3：,试求图示梁截面 C 的剪力。,