第5章库存管理与订货技术共127页文档.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仓储与配送管理,付强,#/142,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2011,年,3,月,6,日星期日,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,仓储与配送管理,付强,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,仓储与配送管理,经济与管理学院,物流管理教研室,付强,第5章 库存管理与订货技术,5.1 库存的作用于分类,5.2 MRP与库存管理,5.3 JIT与库存管理,学习目标,明确库存、安全库存、零库存的含义，库存的作用及其类型；,掌握,ABC,、,EOQ,等传统库存管理方法；,学会运用库存管理中,MRP,、,ERP,、,DRP,和,JIT,等管理技术，分析这些技术与库存管理的关系和特点；,掌握订货点技术的原理和特点；,12/4/2025,第一节 库存的作用与分类,一、库存的作用,（一）库存的含义,库存,GB/T183542019,中,4.14,中定义为处于储存状态的物品。广义的库存还包括处于制造加工状态和运输状态的物品。,库存分析的目的：,1,什么时候订购,2,订购量为多少,（二）库存的作用,1保持生产运作的独立性,2满足需求的变化（牛鞭效应）,3增强生产计划的柔性,4克服原料交货时间的波动,5利用经济订购量的好处,二、库存的分类,1经常库存,2安全库存,为了防止不确定因素的发生（如供货时间延迟、库存消耗速度突然加快）而设置的库存。,安全库存控制的根据是建立在树立统计理论基础上的。,3加工和运输过程中的库存,4季节性库存,5促销库存,6投机库存,避免价格上涨造成的损失,7,沉淀库存或积压库存,三、传统库存管理技术,（一）ABC管理法,（二）EOQ管理法,（一）ABC管理法,1ABC分析方法简述,80/20原则,（帕累托原理）,ABC分类管理法的指导思想是2080原则，是一个统计规律，即20%的少量因素带来了80%的大量结果。,将物品划分为特别重要的库存（,A,类库存）、一般重要的库存（,B,类库存）和不重要的库存（,C,类库存）三个等级，然后对每类库存使用不同的库存管理策略。,2、如何进行管理,分类方法：,按库存物资,占总库存资金,的比例；,库存,物资占库存总品种数目,的比例。,库存策略,A,类产品属于重点物资,在订购、库存控制中采用连续检查方式，对物资的存放、盘点、领发料都要严格控制,将库存压到最低水平，采用较少安全库存；,B,类产品属于一般物资,采用连续检查与周期性检查结合的库存管理方式，保持一定的安全库存，在仓管中也要严加管理；,C,类产品属于不重要物资,应减少采购次数，增加采购数量，采用粗放的管理方法，选择周期性检查策略，保持较高的安全库存。,12/4/2025,ABC分类,A,类存货种类占货品总数的,20,它们在存货总价值中所占比例在,60,80%,左右。,B,类存货种类占货品总数的,30,它们在存货总价值中所占比例在,15%,35,左右。,C,类存货种类占货品总数的,50,以上,它们在存货总价值中所占比例在,15%,以内。,12/4/2025,ABC分类,实例1,一家保健机构从自己的,2000,个库存明细列表中随机抽取,16,个明细记录,如表,1,所示。,1,）为这些明细目录进行,ABC,分类；,2,）管理者应如何运用这些信息进行库存决策？,3,）在对你的分类进行探讨之后，管理者决定把,P05,列为,A,类，对此决策如何解释？,12/4/2025,明细记录,单位成本,使用量,明细记录,单位成本,使用量,K34,10,200,F99,20,60,K35,25,600,D45,10,550,K36,36,150,D48,12,90,M10,16,25,D52,15,110,M20,20,80,D57,40,120,Z45,80,200,N08,30,40,F14,20,300,P05,16,500,F95,30,800,P09,10,30,12/4/2025,解析：,1,）计算各产品的平均耗用金额并求和；,2,）计算各产品的平均耗用金额比值，并排序；,3,）按照顺序先后，计算累计比值；,4,）按,ABC,分类即可。,12/4/2025,明细记录,单位成本,使用量,价值,比重,排序,K34,10,200,2000,2.12%,9,K35,25,600,15000,15.94%,3,K36,36,150,5400,5.74%,7,M10,16,25,400,0.42%,15,M20,20,80,1600,1.70%,11,Z45,80,200,16000,17.0%,2,F14,20,300,6000,6.37%,5,F95,30,800,24000,25.5%,1,F99,20,60,1200,1.27%,12,D45,10,550,5500,5.84%,6,D48,12,90,1080,1.15%,14,D52,15,110,1650,1.75%,10,D57,40,120,4800,5.10%,8,N08,30,40,1200,1.27%,12,P05,16,500,8000,8.50%,4,P09,10,30,300,0.32%,16,=94130,12/4/2025,明细记录,单位成本,使用量,价值,比重,排序,累计比重,F95,30,800,24000,25.5%,1,25.5,Z45,80,200,16000,17.0%,2,42.5,K35,25,600,15000,15.94%,3,58.44,P05,16,500,8000,8.50%,4,66.94,F14,20,300,6000,6.37%,5,73.31,D45,10,550,5500,5.84%,6,79.15,K36,36,150,5400,5.74%,7,84.89,D57,40,120,4800,5.10%,8,89.99,K34,10,200,2000,2.12%,9,92.11,D52,15,110,1650,1.75%,10,93.86,M20,20,80,1600,1.70%,11,95.56,F99,20,60,1200,1.27%,12,96.83,N08,30,40,1200,1.27%,12,98.10%,D48,12,90,1080,1.15%,14,99.25%,M10,16,25,400,0.42%,15,99.67%,P09,10,30,300,0.33%,16,100%,66.94%,23.05%,10.01%,12/4/2025,解析（1）,A,类产品约有,16*20,3.2,种,因为,K35,、,Z45,、,F95,、,P05,的价值比重累计为,66.94,，故属于,A,类产品；,B,类产品约有,16*30,4.8,种,因为,K36,、,F14,、,D45,、,D57,的价值比重累计为,22.05,，故它们属于,B,类产品；,C,类产品约有,16*50,8,种,因为,K34,、,M10,、,M20,、,F99,、,D48,、,D52,、,N08,、,P09,价值比重累计为,10.01,，故属于,C,类产品。,12/4/2025,解析（2）,A,类产品,K35,、,Z45,、,F95,、,P05,均属于重点物资，在订购、库存控制中采用连续检查方式，对物资的存放、盘点、领发料都要严格控制；,B,类产品,K34,、,K36,、,F14,、,D45,、,D57,采用连续检查与周期性检查结合的库存管理方式，在仓管中也要严加管理；,C,类产品应减少采购次数，增加采购数量，采用粗放的管理方法，选择周期性检查策略。,12/4/2025,解析（3）,管理者决定把,P05,列为,A,类，这是正确的决策。,因为,A,类物品在存货总价值中所占比例在,65,70%,左右。,而前面,4,种产品的价值比重累加和为,66.94,，故管理者将,P05,归为,A,类是正确的。,12/4/2025,作业 ABC管理法的运用,某小型配送中心拥有,10,项库存品，各种库存品的周平均需求量、单价如表所示。为了加强库存品的管理，企业计划采用,ABC,库存管理法。假如企业决定按,20,的,A,类、,30,的,B,类、,50,的,C,类物品来建立,ABC,库存分析系统。,问该配送中心应如何进行库存分类。,12/4/2025,（二）EOQ管理法,Economic order quantity(EOQ),经济批量模型就是通过平衡采购进货成本和保管仓储成本，确定一个最佳的订货数量来实现最低总库存成本的方法。,运筹学中的存储论。,存储论的基本概念,存储系统,是一个由订货、存储、需求三个环节紧密构成的现实运行系统。,主要作用,将供给与需求分离，为整个系统的平稳运行提供保障。,两方面的矛盾：短缺造成的损失和存储形成的费用,一些相关的费用,订购费：,包括联系、质检、运输、入库等与订购数量无关的一次性费用；,物资单价：,是否与时间有关？是否与批量有关？,存储费：,包括保管费、仓库占用费、流动资金利息、存储损耗费等，与时间和数量成正比；,缺货费：,停产形成的真正损失；,商店断货形成的机会损失。,补充,(,订货和生产,),：,由需求存货减少，必须加以补充，这,是,存储的,输入。,拖后时间,(,订货时间,):,补充存储的时间或,备货时间。,订货时间：,可长，可短，确定性的,随机性的。,常用的变量,单位存储费用,C,1,缺货费用,C,2,订货费用,C,3,需求速度,D,订货数,(,批,),量,Q,货物单价,K,订货时间间隔,t,总平均费用,C(t),存储策略,存储策略的类型：,t,0,-,循环策略,:,每隔,t,0,补充存储量,Q,。,(s,S),策略,:,当存量,xs,时不补充,当存量,x s,时不补充,当存量,x=s,时,补充量,Q=S-x,。,How Much?,When!,S,称为订货点,（安全存贮量）,确定性存储模型,随机性存储模型,存贮模型类型,确定型经济订货批量模型,1,瞬间供货，不允许缺货的经济批量模型,假设,缺货费用无穷大；,当存储降至零时，可以得到立即补充；,需求是连续的、均匀的；,每次订货量不变，订货费用不变（每次生产量不变，装配费不变）；,单位存储费不变。,平均,存储量,Q,Q,2,t,0,接收,订货,存储消耗,(,需求率为,),经济订货批量,存,贮,状,态,图,假定每隔,t,时间补充一次库存,R-,单位时间的需求量,Rt-t,时间内的总需求量,Q=Rt-,订货量,订货费,C,3,-,订货费，,K-,货物单价,订货费为,:C,3,+KQ=C,3,+KRt,平均订货费,:C,3,/t+KR,存储费,平均存储量,:Rt/2,单位时间存储费,:C,1,平均存储费,:RtC,1,/2,求极小值,(,用微分方法,),最佳订货间隔,最佳订货批量,最佳费用,t,时间内的平均总费用,Annual cost(dollars),Lot Size(,Q,),Ordering cost(OC),Holding cost(HC),Total cost=HC+OC,C(t),1/2C,1,Rt,C,3,/t,t,0,图解,例,1,某厂按合同每年需提供,D,个产品，不许缺货。假设每一周期工厂需装配费,C,3,元。存储费每年每单位产品为,C,1,元，问全年应分几批供货才能使装配费、存储费两者之和最少。,解,设全年分,n,批供货，每批生产量,Q,D,n,，周期为,t=1/n,年,(,即每隔,1/n,年供货一次,),。,每个周期内平均存储量为,(1/2)Q,，,每个周期内的平均存储费用为,全年所需存储费用,全年所需装配费用,全年总费用,(,以年为单位的平均费用,),，,为求出,C(,),的最小值，把看作连续的变量,最佳批次,最佳周期 另外：,t,0,要取整数。,2,瞬时供货，允许缺货的经济批量模型,假设,允许缺货,；,立即补充定货，生产时间很短；,需求是连续的、均匀的；,每次订货量不变，订货费用不变（每次生产量不变，装配费不变）；,单位存储费不变。,天数,存储量,t,1,t,t,1,t,假设：,C,1,-,单位存储费用,C,2,-,缺货费,C,3,-,每次订货费用,R-,需求速度,S-,最初存储量,天数,存储量,t,1,t,t,1,t,S,R(t-t,1,),S=Rt,1,决策变量,:S,和,t,存储费,t,时间平均储量,:,t,时间的存储费,:,缺货费,平均缺货量,:,t,时间内的缺货费,订货费,：,C,3,t,期间内的平均总费用,上式对,t,和,S,求偏导：,对,S,和,t,求偏导,令其等于零,求解得,:,最佳周期,t,0,是模型,1,的最佳周期,t,的 倍，,又由于 ，所以两次订货时间延长了。,订货量为：,最大缺货量为：,例：,某厂每月需甲产品,100,件，每月生产率为,500,件，每批装配费用为,5,元，每月每件产品存储费用为,0.4,元，缺货费用为,0.15,元，求,E.O.Q,及最低费用。,解：,P=500,R=100,C,3,=5,C,1,=0.4,，,C,2,=0.15,，,3,边供应边需求，不允许缺货的经济批量模型,假设,缺货费用无穷大；,不能得到立即补充，生产需一定时间；,需求是连续的、均匀的；,每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量不变，装配费不变）；,单位存储费不变。,T,天数,存储量,T,天数,存储量,T,天数,存储量,t,t,假设：,Q-,生产批量,T-,生产时间,P=Q/T-,生产速度,R-,需求速度,(R P),P-R-,存储速度,(,生产时，同时也在消耗,),天数,存储量,t,t,斜率,=-,R,斜率,=P-,R,决策变量,:t,和,Q,在,0,T,区间内存储以,P-R,速度增加，在,T,t,内存储以,R,速度减少。且有,(P-R)T=R(t-T),，即,PT=Rt,，,所以,T=Rt/P,又因,Q=PT,，所以,Q=Rt,存储状态,:,每一期的存储量,:,每一期的存储费,:,生产费,(,订货费,),：,不考虑变动费,:C,3,单位时间总平均费用,最佳周期,最佳批量,最佳费用,最佳生产时间,库存的最高量,例：,某厂每月需甲产品,100,件，每月生产率为,500,件，每批装配费用为,5,元，每月每件产品存储费用为,0.4,元，求,E.O.Q,及最低费用。,解：,P=500,R=100,C,3,=5,C,1,=0.4,4,边供应边需求，允许缺货的经济批量模型,假设,允许缺货；,不能立即补充定货，生产需要一定时间；,需求是连续的、均匀的；,每次订货量不变，订购费用不变（每次生产量不变，装配费不变）；,单位存储费不变。,假设：,C,1,-,单位存储费用,C,2,-,缺货费,C,3,-,每次订购费用,R-,需求速度,P-,生产速度,天数,存储量,t,t,1,t,2,t,3,0,天数,存储量,t,t,1,t,2,t,3,0,取,0,t,为一个周期，设,t,1,时刻开始生产。,0,t,2,时间内存储为零，,B,为最大缺货量。,t,1,t,2,满足需求及,0,t,1,内的缺货。,t,2,t,3,满足需求，存储量以,P-R,速度增加。,t,3,时刻达到最大。,t,3,t,存储量以需求速度,R,减少。,P-R,R,S,天数,存储量,t,t,1,t,2,t,3,0,缺货费用：,最大缺货量：,B=Rt,1,=(P-R)(t,2,-t,1,),平均缺货量：,(1/2)Rt,1,得：,0,t,内缺货费用,1/2,Bt,2,c,2,B,P-R,R,S,天数,存储量,t,t,1,t,2,t,3,0,B,P-R,R,S,存储费用：,最大存储量：,S=R(t-t,3,)=(P-R)(t,3,-t,2,),平均存储量,:(1/2)(P-R)(t,3,-t,2,),得：,0,t,内存储费用,:1/2(t-t,2,)SC,1,装配费用：,C,3,t,时间内总平均费用,：,上式对,t,和,t,2,求偏导数得：,最佳生产间隔期,最佳生产批量,最大存储量,最大缺货量,最小费用：,例 企业生产某种产品,正常生产条件下可生产10件/天。根据供货合同,需按7件/天供货。存贮费每件0.13元/天,缺货费每件0.5元/天,每次生产准备费(装配费)为80元,求最优存贮策略。,P=10件/天,R=7件/天,C1=0.13元/天*件,C2=0.5元/天*件,C3=80元/次。,利用上面公式得：【最优存贮周期】,（天）,（件/次）【经济生产批量】,（天）【缺货补足时间】,63,（天）,【,开始生产时间,】,（天）,【,结束生产时间,】,（件）,【,最大存贮量,】,（件）,【,最大缺货量,】,（元,/,天）,【,平均总费用,】,64,5,不,允许缺货，批量折扣模型,假设,不允许缺货；,立即补充定货，生产时间很短；,需求是连续的、均匀的；,每次订货量不变，订购费用不变；,单位存储费不变。,单价随购物数量而变化。,单价,K(Q),1,2,3,Q,1,Q,2,记货物单价为,K(Q),，设,K(Q),按三个数量级变化：,单价,K(Q),1,2,3,Q,1,Q,2,当订购量为,Q,时，一个周期内所需费用为：,平均每单位货物所需费用为：,Q,C(Q),平均单位费用,0,Q,1,Q,2,C,1,(Q),C,2,(Q),C,3,(Q),价格有折扣的情况下，最佳批量的算法如下：,1,、对,C,1,(Q,1,),（不考虑定义域）求得极值点为,Q,0,：,2,、对,Q,0,Q,1,，计算,由 得到单位货物最小,费用的订购批量,Q,*,3,、对,Q,1,=Q,0,Q,2,，由 得到单位,货物最小费用的订购批量,Q*,4,、对,Q,2,Q,0,，则取,Q*=Q,0,。,上述步骤易于推广到单价和折扣分,m,个等级的情况。,如订购量为,Q,，单价为,K(Q),，,平均每单位货物所需费用为：,平均每单位货物所需对,C,1,(Q),求得极值点为,Q,0,。若,Q,j-1,=Q,0,Q,j,，求,得到单位货物最小费用的订购批量,Q*,例：,某厂每年需某种元件,5000,个，每次订购费用为,50,元，每年每件产品存储费用为,1,元，元件单价随采购数量的变化如下：,求,E.O.Q,及最低费用。,解：,R=5000,C,3,=50,C,1,=1,，,利用,E.O.Q.,公式计算：,因,Q,0,=707 1500,，分别计算每次订购,707,个和,1500,个元件所需平均单位元件费用：,因,C(1500)C(707),知最佳订购批量,Q=1500,。,例,工厂每周需要零配件,32,箱,存贮费每箱每周,1,元,每次订购费,25,元,不允许缺货。零配件进货时若：,(1),订货量,1,箱,9,箱时,每箱,12,元；,(2),订货量,10,箱,49,箱时,每箱,10,元；,(3),订货量,50,箱,99,箱时,每箱,9.5,元；,(4),订货量,99,箱以上,每箱,9,元。,求最优存贮策略,解,：,R=32,C3=25,C1=1,，,利用,E.O.Q.,公式计算：,因,Q,0,=40 50,，分别后面各段平均单位费用：,因,C(40)C(50)C(100),知最佳订购批量,Q=50,箱。,单周期随机需求模型,？,？,问题的引入,需求为随机的，其概率或分布为已知,例：商店对某种商品进货,300,件，这,300,件商品可能在一个月内售完，也有可能在两个月之后还有剩余。,例,某商店拟在新年期间出售一批日历画片。每售一千张可赢利,7,元。如果在新年期间不能售出，必须削价处理，作为画片出售。由于削价，一定可以售完，此时每千张赔损,4,元。市场需求的概率见下表每年只订一次货，问应订购多少张使利润的期望值最大？,解：,如果订货,4,千张，获利的可能数值为：,当市场需求为,0,时获利为一,4,4=-16(,元,),当市场需求为,1,时获利为一,4,3+,7,=-5(,元,),当市场需求为,2,时获利为一,4,2+,7,2=6(,元,),当市场需求为,3,时获利为一,4,1+,7,3=17(,元,),当市场需求为,4,时获利为一,4,O+,7,4=28(,元,),当市场需求为,5,时获利为一,4,0+,7,4=28(,元,),订购量为,4,千张时获利的期望值,EC(4)=(-16)0.05+(-5)0.10+60.2,+170.35+28O.15+28O.10,=13.15(,元,),本例还可以从相反的角度考虑求解。当订货量为,Q,时，,供过于求的情况，可能发生滞销赔损；,求过于供的情况，可能发生因缺货而失去销售机会的损失。,把这两种损失合起来考虑，取,损失期望值最小者,所对应的,Q,值。,与确定性模型不同的特点：,不允许缺货的条件只能从概率的意义方面理解，如不缺货的概率为,0.9,等等。,存储策略的优劣：,以赢利的期望值的大小作为衡量的标准。,当该店订购量为,2,千张时，计算其损失的可能值,当市场需求量为,O,时滞销损失为,(-4)2,-8(,元,),当市场需求量为,l,时滞销损失为,(-4)1,-4(,元,),当市场需求量为,2,时滞销损失为,0(,元,),(,以上三项皆为供货大于需求时滞销损失,),当市场需求量为,3,时缺货损失为,(-,7,)l,-7(,元,),当市场需求量为,4,时缺货损失为,(-,7,)2,-14(,元,),当市场需求量为,5,时缺货损失为,(-,7,)3,-21(,元,),(,以上三项皆为供货小于需求时，失去销售机会而少获利的损失,),订购量为,2,千张时缺货和滞销两种损失的期望值,EC(2)=(-8)0.05+(-4)0.10+00.25,+(-7)0.35+(-14)O.15+(-21)O.10,=-7.45(,元,),订购,3000,张时，损失最小为,4.85,元。,6,离散型随机需求存储,模型,报童问题,报童每天售报是 个随机变量。报童每售出一份报纸赚,k,元，报纸未能售出，每份赔,h,元。每日售出报纸份数的概率为,P(r),，,问报童每日最好准备多少份报纸。,1,、损失期望值最小法,设售出报纸数量为,r,，其概率为,P(r),，,设报童订购报纸数量为,Q,，,供过于求,(rQ),，,报纸因缺货的损失的期望值,当订货量为,Q,时，总的损失期望值为,决定,Q,值，使,C(Q),最小。,R,是离散变量，不能求导求极值。,求,C(Q),步骤如下：,设报童订购报纸数量为,Q,，,若,C(Q),最小，则有：,由,(1),式有：,简化后有：,由,(2),式有：,简化后有：,由上面两个不等式得报童应准备的报纸是佳数量为：,从上面的不等式出发，确定最优批量,Q,。,2,、赢利期望值最大法,供过于求,(rQ),，只有,r,份报纸可售，,报纸赢利期望值为：,当订货量为,Q,时，总的赢利期望值为：,决定,Q,值，使,C(Q),最小。,r,是离散变量，不能求导求极值。,求,C(Q),步骤如下：,设报童订购报纸数量为,Q,，,若,C(Q),最大，则有：,由,(1),式有：,简化后有：,由,(2),式有：,由上面两个不等式得报童应准备的报纸是佳数量为：,从上面的不等式出发，确定最优批量,Q,，上面不等式与方法,1,求得的结果相同。,例,某商店拟在新年期间出售一批日历画片。每售一千张可赢利,7,元。如果在新年期间不能售出，必须削价处理，作为画片出售。由于削价，一定可以售完，此时每千张赔损,4,元。市场需求的概率见下表每年只订一次货，问应订购多少张使利润的期望值最大？,解：,该店订购,3,千张日历为最佳。,7,连续型随机需求存储,模型,需求为连续的随机变量,设货物单位成本为,K,单位售价为,P,，,单位存储费用为,C,1,，,需求,r,是连续随机变量，密度函数为,（,r,），其分布函数为,生产或订货量为,Q,Q,T,W,S,连续需求,当订购数量为,Q,时：,实际的售量应当是：,minr,Q,供过于求,(rQ),，,销量为,Q;,Q,T,r,连续需求,各项费用,：,存储费用：,货物成本：,KQ,赢利为,W(Q),，,W(Q)=P minr,Q-KQ-C,1,(Q),赢利期望值,EW(Q),：,赢利销售收入货物成本存储费用,常量,(,平均盈利,),缺货损失期望值,滞销损失期望值,常量,(,购货成本,),为使盈得期望值最大化，有下列不等式：,max EW(Q)=P E(r)-min EC(Q),max EW(Q)+min EC(Q)=P E(r),因此，盈利最大和损失最小所得出的,Q,值是相同的。,而两者的和为一常数，称为,平均盈利,。,可能盈利,=19.25,由以上分析，求赢利最大转化为求损失最小。,当,Q,连续取值时，,EC(Q),是,Q,的连续函数。可用微分方法求解。,对上式求导：,令,则,记,从上式中解出,Q,，记为,Q*,，为,EC(Q),的驻点。,又因：,知,Q*,为,EC(Q),的极小值点。,若,P-K=0,，等式不成立，此时,*取零值。即售价低于成本时，不需要订货。,上式只 考虑了失去销售机会的损失，如果缺货时,要付出的费用,C2,时，应有：,用上面的方法推导得：,多阶段问题：,设上一阶段未售出的货物量为,I,期初的存储量，,则有：,则有：求出,Q*,。,相应的存储策略为：,（定期订货，订货量不定的存储策略）,=Q*,，本阶段不订货。,Q*,，订货量为,Q=Q*-,。,例,解：,第二节 MRP与库存管理,一、,MRP基本原理,（一）概述,1MRP的定义,MRP为material requirement planning的缩写，意思是物料需求计划。,2MRP的主要内容,（,1）需要什么,（2）需要多少,（3）什么时候需要,MRP 的含义,material requirement planning,物料需求计划,它是,IBM,的约瑟夫,奥列基在库存管理的订货点基础上提出，通过分析销售订单、当前库存、生产顺序的信息，使正确的物料在正确的时间到达，以此来减少库存、降低劳动力成本、增加按时发货率。,12/4/2025,（一）MRP概述,3需求,(P,140,),（,1）,独立需求与相关需求,（,2）,确定性需求与随机需求,（二）,MRP的任务,以最小库存量来满足需求，避免物料短缺,二、MRP的基本构成,1主生产计划,确定最终产品在每一个具体时间生产的产品数量,2物料清单,各物料、零件和部件,3库存信息,例题见书,14,2页,MRP的计算原理,1,生产什么？,2,用到什么？,3,已有什么？,4,还缺什么？何时定货？,（量）,（,期,）,MRP,回答了,制造业的通用公式,问,答,1,主生产计划（,MPS,）,2,产品信息，物料清单（,BOM,）,3,库存信息，物料可用量,4,建议的加工及采购计划,生产什么*用到什么已有什么还缺什么,MRP的计算原理,主生产计划,12/4/2025,1、主生产计划（MPS）,Master Production Schedule,，是确定每一个具体的产品在每一个具体的时间段的生产计划。,计划的对象一般是最终产品，即企业的销售产品，但有时也可能是组件的,MPS,计划，然后再下达最终装配计划。主生产计划是一个重要的计划层次。,12/4/2025,BOM物料清单,(BOM,Bill Of Materials),描述产品结构文件。,零级,一级,二级,请编写“电脑”物料清单？,12/4/2025,3、库存信息,提前期：,从开工日到完工日的时间周期。,（生产,/,采购提前期）,总需求量；预计入库量；,现有库存量；净需求量；,已分配量；计划订货量；计划下达量。,12/4/2025,实例5,餐桌由两大部分组成：,木质桌面及金属桌腿,。桌面由该厂自己加工，加工周期为,2,周,，金属桌腿从外地采购，采购周期为,1,周,。餐桌组装过程为,1,周,。目前该公司接到,1,份,订单，为,100,个餐桌，要求,第,4,周,开始发运。查询库存记录，已知第一周桌腿的已在途订货数量为,70,个,。求该企业的,MRP,。,12/4/2025,解析,1,）主生产计划：,2,）产品结构树,BOM,餐桌,木质桌面（,1,）,金属桌腿（,4,）,3）库存信息,周数,1,2,3,4,5,提前期,餐桌需求时间,由组装过程为,1,周得知餐桌提前期为,1,周,。,餐桌订货时间,桌面需求时间,由加工周期为,2,周得知桌面提前期为,2,周,。,桌面订货时间,桌腿需求时间,由采购提前期为,1,周得知桌腿提前期为,1,周,桌腿订货时间,12/4/2025,3）库存信息,周数,1,2,3,4,5,提前期,餐桌需求时间,100,由组装过程为,1,周得知餐桌提前期为,1,周。,餐桌订货时间,100,桌面需求时间,100,由加工周期为,2,周得知桌面提前期为,2,周。,桌面订货时间,100,桌腿需求时间,330,由采购提前期为,1,周得知桌腿提前期为,1,周,桌腿订货时间,330,2025/12/4 周四,112,第三节 JIT与库存管理,即,just in time,准时制化的生产方式的简称,.,准时制方式（,Just In Time,）是指依靠有效的计划和衔接达到工位之间、供应与生产之间的协调，从而实现零库存。,产生于,1973,年,由丰田英二和大野耐一在日本丰田汽车公司首先采用。,一、JIT基本原理,（一）基本原理,（,1）,JIT的产生,Just in time准时制生产方式,日本丰田汽车 20世纪60年代,（,2）JIT的核心思想,JIT基本思想可概括为：在需要的时候，按需要的量生产所需的产品。,JIT的基本原则是在正确的时间，生产正确数量的零件或产品，即时生产。,（二）JIT概念的四个主要因素,1零库存,2备货期短,3高频率小批量补货,4高质量和无缺陷,二、JIT的目的及要求,（一）,JIT的目的,1解决生产过程中的时间、库存和废品等浪费问题；,2暴露生产过程中的问题及存在的瓶颈问题,3实现流水线生产,（二）实施,JIT的要求,准时化采购，即“在恰当的时间、恰当的地点、以恰当的数量、恰当的质量提供恰当的物品”,三、JIT与传统库存管理的比较,1采用单源的供应方式,2小批量供货和较短的备货时间,3高效的信息共享,零库存含义,一种现代库存管理方法。基于在准确的时间把准确的数量送到准确的地点。超过需要的一切都是浪费。任何库存都是浪费。,1,）库存对象物的数量趋于零或等于零。,2,）库存设施、设备的数量及库存劳动耗费同时趋于零或等于零。,它针对微观经济领域内经营实体的库存状态而言的一种库存变化趋势，属微观经济范畴。,12/4/2025,第四节 ERP与库存管理,ERP,的定义,是由美国著名的计算机技术咨询和评估集团,Gartner Group Inc.,提出的一整套企业管理系统体系标准；,主要体现对整个供应链上的资源进行管理，同时体现精益生产、同步工程和敏捷制造的思想。,ERP的定义,精益生产：,lean production,核心是需方市场下追求尽善尽美，消灭残次品，实现零库存目标。,敏捷制造,:agile manufacturing,它是对快速变化的外部环境的一种应变措施。要求企业追求高质量、低成本的同时，能够对市场需求的变化作出准确的判断和敏捷的反应。,同步工程,(SE,，,Simultaneous Engineering),，又称并行工程。,定义如下：“对整个产品开发过程实施同步、一体化设计，促使开发者始终考虑从概念形成直到用后处置的整个产品生命周期内的所有因素,(,包括质量、成本、进度和用户要求,),的一种系统方法。,它把目前大多按阶段进行的跨部门,(,包括供应商和协作单位,),的工作尽可能进行同步作业。”,第五节 DRP与库存管理,一、基本原理,Distribution requirement planning,分销需求计划，是库存管理的一种计划方法。,主要解决分销物资的,供应计划和调度问题,，基本目标是合理进行物品分销和资源配置，达到既保证有效满足市场需要，又使配置费用最省的目的。,12/4/2025,二、DRP运作,1.,输入文件,1,）社会需求文件销售订单：依据客户需求的物品品种和需求时间整理而成；,2,）库存文件：仓库内现有的存货数量；,3,）生产企业资源文件：生产企业的仓库可供应量与其地理位置。,2.,输出文件,1,）送货文件；,2,）订货进货文件,12/4/2025,DRP&MRP,都属于需求管理。,DRP,由顾客需求决定，企业无法或者很少能加以控制；,MRP,是主生产计划所决定的，主生产计划是由企业制定和控制的。,从库存管理角度,制造和装配完成之前的库存管理由,MRP,进行，而一旦制成品到了工厂的仓库，就由,DRP,来管理存货了。,12/4/2025,原材料,零件,E,零件,D,部件,F,零件,C,零件,C,零件,B,部件,A,最终装置,MRP,顾客,配送中心,地区仓库,配送中心,配送中心,中央仓库,配送中心,地区仓库,DRP,12/4/2025,DRP&DRP,distribution resources planning,分销资源计划。,在,DRP,基础上增加了车辆管理、物流能力计划、物流优化辅助决策系统，成本核算系统。,有效降低了配送成本，提高存货对市场不确定性的反应的机动性。,12/4/2025,思考题,1,、下列对库存量控制的描述正确的是,_,。,A,、对于时尚性不强的商品，库存量应高一些；,B,、对于时尚性很强的商品，库存量应高一些；,C,、运输周期短的商品，库存量应高一些；,D,、对于质量不