梁的正应力.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,纯弯曲：梁受力弯曲后，如其横截面上只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲。,纯弯曲时梁横截面上的正应力,梁横截面上的正应力,.,梁的正应力条件,实验现象：,1,、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。,2,、变形前垂直于纵向线的横向线,变形后仍为直线，且仍与弯曲了的纵向线正交，但两条横向线间相对转动了一个角度。,中性轴：,中性层与横截面的交线称为中性轴。,平面假设：,变形前杆件的横截面变形后仍为平面。,M,Z,:,横截面上的弯矩,y,:,到中性轴的距离,I,Z,:,截面对中性轴的惯性矩,正应力计算公式适用范围,横力弯曲时，截面上有切应力，平面假设不严格成立,但当梁跨度,l,与高度,h,之比大于5（即为细长梁）时,弹性力学指出：上述公式近似成立,截面惯性积,I,yz,=0,推导时用到郑玄-胡克定律，但可用于已屈服的梁截面,长为,l,的矩形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力,F,，已知,b,120mm,，,h,180mm,、,l,2m,，,F,1.6kN,，试求,B,截面上,a,、,b,、,c,各点的正应力。,（,压,）,例题,4.20,试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖放时的最大正应力，并加以比较。,200,100,竖放,横放,例题,4.21,图示,T,形截面简支梁在中点承受集中力,F,32kN,，梁的长度,L,2m,。,T,形截面的形心坐标,y,c,96.4mm,，横截面对于,z,轴的惯性矩,I,z,1.0210,8,mm,4,。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。,例题,4.22,长为,2.5m,的工字钢外伸梁，如图示，其外伸部分为,0.5m,，梁上承受均布荷载，,q=30kN/m,，试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度,=215MPa,。,kN,kNm,查表,N,0,12.6,工字钢,W,Z,=77.5cm,3,例题,4.23,铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中,F,20kN,。梁的截面为,T,字形，形心坐标,y,c,=96.4mm,。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为,+,40MPa,，,100MPa,。试校核梁的强度是否安全。,A,B,例题,4.25,为了起吊重量为,F,300kN,的大型设备，采用一台,150kN,和一台,200kN,的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度,l,=4m,，型钢材料的许用应力,160MPa,，试计算：,1.F,加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？,2.,辅助梁应该选择多大型号的工字钢？,辅助梁,1.,确定,F,加在辅助梁的位置,F,A,F,B,令,:,例题,4.26,为了起吊重量为,F,300kN,的大型设备，采用一台,150kN,和一台,200kN,的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度,l,=4m,，型钢材料的许用应力,160MPa,，试计算：,1.F,加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？,2.,辅助梁应该选择多大型号的工字钢？,辅助梁,F,A,F,B,2.,确定工字钢型号,图示结构承受均布载荷，,AC,为,10,号工字钢梁，,B,处用直径,d=20mm,的钢杆,BD,悬吊，梁和杆的许用应力,160MPa,。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷,q,。,F,A,F,B,梁的强度,杆的强度,例题,4.27,简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长,。,例题,4.30,解：,1,、计算梁底层微段的伸长量,2,、梁的最底层纤维的总伸长,承受相同弯矩,M,z,的三根直梁，其截面组成方式如图所示。图（,a,）的截面为一整体；图（,b,）的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图（,c,）的截面有两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为,max,（,a,）、,max,（,b,）、,max,（,c,）。关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。,例题,4.31,(a),(b),(c),z,z,z,z,B,弯曲应力例题,例,1,简支梁,求：（1）11截面上1、2两点的正应力；,（2）此截面上的最大正应力；,（3）全梁的最大正应力；,（4）已知,E,=200 GPa，,求11截面的曲率半径。,q=,60kN/m,A,B,1,m,2,m,1,1,1,2,120,180,z,y,30,M,x,+,M,1,M,max,2 求应力,解：,1 画,M,图求有关弯矩,1,2,120,180,z,y,30,q=,60kN/m,A,B,1,m,2,m,1,1,3 求曲率半径,例2 外伸梁,T,形梁截面，用铸铁制成，,校核梁的强度。,C,y,2,y,1,2m,q=10kN/m,A,D,B,E,P20kN,2m,2m,解：,（,1）,梁的内力分析，找出危险截面,q=10kN/m,A,D,B,E,P20kN,5kN,35kN,A,D,B,E,10kN*m,20kN*m,(-),(+),包含反力的,全部外载荷,画弯矩图：,可省去制表,危险截面：,B,D？,（2,）,找出危险截面上的危险点,危险点：,a,b,d,C,y,2,y,1,A,D,B,E,10kN*m,20kN*m,(-),(+),B,截面,D,截面,压应力,拉应力,a,b,e,d,拉应力,压应力,（3,）计算,危险点应力,校核强度,最大压应力：,最大拉应力：,梁的强度符合要求,B,截面,D,截面,压应力,拉应力,a,b,e,d,拉应力,压应力,1,、字体安装与设置,如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。,在,“,开始”,选,项卡,中,，点击“,替,换”按,钮右,侧箭,头,，,选,择“,替,换,字,体,”。（如下,图）,在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）,在“替换为”下拉列表中选择替换字体。,点击“替换”按钮，完成。,24,2,、替换模板中的图片,模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。,方法一：更改图片,选中模版中的图,片,（,有些图片与其他,对象,进行了组合，,选,择,时,一定要选中图,片 本身，而不是组合）。,单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）,注意：,为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。,24,赠送精美图标,