同底数幂相乘.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、,22 2=2,(),2,、,a,a,a,a,a=a,(),3,、,a,a,a,=a,(),n,个,3,5,n,什么叫乘方,?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,a,n,底数,指数,幂,知识回顾,知识回顾,说出,a,m,的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式,:,(1)10,8,(2)(-2),4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),中国奥委会为了把,2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧,10,8,千克煤所产生的能量。那么,10,5,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,10,8,10,5,情景导入,试一试：,=,2,7,(,乘方的意义,),=(5 5 5)(5 5 5 5),=5 5 5 5 5 5 5,=,5,7,(1),2,3,2,4,(2),5,3,5,4,=(2 2 2)(2 2 2 2)(,乘方的意义,),=2 2 2 2 2 2 2 (,乘法结合律,),=,a,7,(,乘方的意义,),继续探索：,(3),a,3,a,4,=(a,a,a)(a,a,a,a)(,乘方的意义,),=a,a,a,a,a,a,a (,乘法结合律,),猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,:,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真了不起，你的猜想是正确的！,同底数幂的乘法,“决战课堂、新教材大练兵”,七年级 数学,第十四章 整式的乘法,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,运算形式,运算方法,（同底、,乘法）,（,底,不变、指相加）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a a,3,a,5,=a,4,a,5,=a,9,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,a,m,a,n,=a,m+n,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,中国奥委会为了把,2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧,10,8,千克煤所产生的能量。那么,10,5,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,10,8,10,5,=,10,13,10,8+5,=,a,m,a,n,=a,m+n,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,例,1,：计算,10,3,10,4,a,a,3,a a,3,a,5,a,m,a,n,=a,m+n,例,1,计算：,aa,4,=,(-5)(-5),7,=,(4)2,3,2,4,2,5,=,(),3,(),2,=,2,5,2,5,(5)(a-b),3,(a-b),2,=,(b-a),3,(a-b),2,=,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,例,1,：计算,（,4,）（,-7,）,8,（,-7,）,3,（,5,）,(a-b),2,（,a-b,）,a,m,a,n,=a,m+n,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,解,：,(1),10,3,10,4,=10,3+4,=10,7,(2),a,a,3,=a,1+3,=a,4,(3)a a,3,a,5,=a,4,a,5,=a,9,a,m,a,n,=a,m+n,(4),（,-7,）,8,（,-7,）,3,=,（,-7,）,11,（,5,）（,a-b,）,2,（,a-b,）,=,（,a-b,）,3,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,提高练习,（计算）,（,1,）,7,7,3,7,2,（,2,）（,-c,）,3,（,-c,）,m,（,3,）,-x,2,x,3,（,4,）,3,4,(-3),3,（,5,）,a,（,-a,）,4,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,提高练习,（计算）,（,1,）,7,7,3,7,2,=,7,6,（,2,）（,-c,）,3,（,-c,）,m,=,（,-c,）,m+3,（,3,）,-x,2,x,3,=,-x,5,（,4,）,3,4,(-3),3,=,-3,7,（,5,）,a,（,-a,）,4,=,a,5,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,变式训练，激发情智：,计 算：,(,结果写成幂的形式,),(-2),4,=,（,-2,）,5,(),3,(),2,=(a+b),2,(a+b),5,=,(a+b),7,(),5,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,(-2),七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,P,90,练习题。,课内练习：,例2：已知3,a,=9,3,b,=27,求3,a+b,的值,抢答：,3,2,3,3,=b,5,b=5,m,5,n,=,3,5,5,m+n,b,6,15.2.1,同底数幂的乘法,m,3,m,p-2,=,m,p+1,(x+y),3,(x+y)(x+y),2,=(x+y),6,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,辩一辩,a,a,2,a,2,aa,2,a,3,a,3,a,3,a,9,(-X),3,(-X),2,=,(-X),5,=,-X,5,(,),(,),(,),谁是 ，并简要说明理由：,(,),火眼金睛,火眼金睛,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,a,a,2,=,a,2,（,）,（,2),x,2,y,5,=xy,7,（）,（,3,）,a,+a,2,=a,3,(),（,4,）,a,3,a,3,=a,9,(),（,5,）,a,3,+a,3,=a,6,(),（,6,）,a,3,a,3,=a,6,(),a,a,2,=a,3,x,2,y,5,=x,2,y,5,a,+a,2,=a,+a,2,a,3,a,3,=a,6,a,3,+a,3,=2a,3,15.2.1,同底数幂的乘法,1,、,25 125=5,x,，则,x=,；,5,5,2,5,5,5,3,=,2,、,m,6,=m,(),m,(),你能给出几种不同的填法吗？,3,、,已知,m,=5,2,n,=16,求,2,m+n,的值,m,6,=m,m,5,m,6,=m,2,m,4,m,6,=m,3,m,3,a,1+3+5,=,a,9,(4),(-3),4,(-3),5,=,(5),(-5),2,(-5),6,=,课堂检测,(8),a a,3,a,5,=,(2),(a-b),2,(a-b)=,（,1,）,b,3,b,3,（,6,）,(-6),4,6,3,（,7,）,（,-3,）,7,3,2,=,2b,3,（,9,）,2 8 4=2,x,，则,x=,6,（,10,）,a,m-2,a,7,=a,10,则,m=,(a-b),2+1,=,(a-b),3,(-3),4+5,=(-3),9,=,-3,9,(-5),2+6,=(-5),8,=,5,8,6,4,6,3,=,6,7,-3,7,3,2,=,-3,9,5,(3),a,m+2,a,m-1,=,a,m+2+m-1,=,a,2m+1,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,深入探索,想一想,3,m,=3,2+m,-x,2,x,3,=-x,7,x,3,=x,n+4,y y,n+2,y,n+4,=,3,2,X,2,y,2n+7,X,n+1,1.,填空：,（,1,）,x,5,（）,=x,8,（,2,）,a,（）,=a,6,（,3,）,x x,3,（）,=x,7,（,4,）,x,m,（）,3m,随机应变,x,3,a,5,x,3,2m,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,1,、已知：,a,m,=2,，,a,n,=3.,求,a,m+n,=,？,.,解,：,a,m+n,=,a,m,a,n,=2 3=6,深入探索,-,议一议,七年级 数学,第四章,多项式的运算,4.2.1,同底数幂的乘法,a,m,a,n,=a,m+n,2,、如果,a,n-2,a,n-1,=a,11,；则,n=,？,解,：,由题意可知,（,n-2）,+（,n-1）=11,n=7,深入探索,-,议一议,2.,填空：,（,1,）,8=2,x,，则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：,（,1,）,(2,3,),2,=2,3,2,3,=2,(),（,2,）,(a,m,),n,=a,(),(m,、,n,为正整数,),探索思考,小结,：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,为正整数,),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,a,m,a,n,a,p,=a,m+n+p,(,m,、,n,、,p,为正整数,),谢谢大家!,祝大家牛气冲天,!,作业,:P,99,习题,4.2A,组第,1,、,2,题；,B,组第,1,、,2,题,