高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,3.1.2,两角和与差正弦,第,3,章,3.1,两角和与差三角函数,1/29,1.,掌握由两角和与差余弦公式推导出两角和与差正弦公式,.,2.,会用两角和与差正弦、余弦公式进行简单三角函数求值、化简、计算等,.,3.,熟悉两角和与差正弦、余弦公式灵活利用，了解公式正用、逆用以及角变换惯用方法,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/29,知识点两角和与差正弦公式,答案,问题导学,新知探究 点点落实,思索,1,怎样利用两角差余弦公式和诱导公式得到两角和正弦公式？,思索,2,怎样由两角和正弦公式得到两角差正弦公式？,答,用,代换,，即可得,sin(,),sin,cos,cos,sin,.,3/29,记忆口诀：,“,正余余正，符号相同,”.,答案,内容,两角和正弦,两角差正弦,简记符号,S,(,),S,(,),公式形式,sin(,),sin(,),sin,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,返回,4/29,类型一正用公式利用已知条件求值,题型探究,重点难点 个个击破,解析答案,5/29,反思与感悟,解析答案,6/29,对于,(1),，注意观察各项角之间关系，恰当地拆角、拼角就能够化正负相消项，消去求值，对于处理,(2),这么题目时，一定要注意已知角与所求角之间关系，恰当地利用拆角、拼角技巧，同时分析角之间关系，利用角代换化异角为同角,.,详细做法：,当条件中有两角时，普通把,“,所求角,”,表示为已知两角和或差,.,当已知角有一个时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角,.,反思与感悟,7/29,解析答案,8/29,解析答案,9/29,解析答案,cos 2,cos,(,),(,),cos(,)cos(,),sin(,)sin(,),10/29,sin 2,sin(,),(,),sin(,)cos(,),cos(,)sin(,),11/29,类型二逆用公式化简与求值,例,2,(1)sin(70,x,)cos(25,x,),cos(70,x,)sin(155,x,),.,解析答案,12/29,反思与感悟,解析答案,13/29,(1),在进行求值过程中，一定要本着先整体后局部基本标准，假如整体符号符合三角公式，则整体变换，不然进行各局部变换,.,反思与感悟,反思与感悟,14/29,15/29,跟踪训练,2,(1)sin 14cos 16,sin 76cos 74,.,解析答案,16/29,解析答案,17/29,类型三公式变形应用,反思与感悟,解析答案,18/29,反思与感悟,本题考查了公式变形应用,.,先结合所求结论特点，对已知公式进行变形，整体求值,.,而本题中化切为弦求法更是巧妙，体会其中解题思绪,.,19/29,(1)cos(2,),值；,解析答案,cos(2,),cos,(,),cos,cos(,),sin,sin(,),20/29,(2),值,.,返回,解,cos,cos,(,),cos,cos(,),sin,sin(,),解析答案,21/29,1,2,3,1.sin 245sin 125,sin 155sin 35,值是,.,达标检测,4,解析答案,5,22/29,1,2,3,4,解析答案,5,23/29,解析答案,解析,sin,C,sin,(,A,B,),sin(,A,B,),sin,A,cos,B,cos,A,sin,B,1,2,3,4,5,24/29,4.,函数,f,(,x,),sin(,x,),2sin,cos,x,最大值为,.,解析答案,1,2,3,4,5,解析,f,(,x,),sin,x,cos,cos,x,sin,2sin,cos,x,sin,x,cos,cos,x,sin,sin(,x,).,f,(,x,),max,1.,1,25/29,解析答案,1,2,3,4,5,26/29,1,2,3,4,5,cos,cos,(,),cos,cos(,),sin,sin(,),27/29,2.,使用和差公式时不但要会正用，还要能够逆用公式，如化简,sin,cos(,),cos,sin(,),时，不要将,cos(,),和,sin(,),展开，而应采取整体思想，作以下变形：,sin,cos(,),cos,sin(,),sin,(,),sin(,),sin,.,3.,利用两角和差公式求值、化简、证实时要注意灵活进行三角变换，有效地沟通条件中角与问题结论中角之间联络，选取恰当公式快速求解,.,返回,规律与方法,28/29,本课结束,29/29,