高中数学第一章立体几何初步1.5.2平行关系的性质必修省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5,.,2,平行关系性质,1/38,2/38,1,.,直线与平面平行性质定理,文字语言,:,假如一条直线与一个平面平行,那么过该直线任意一个平面与已知平面交线与该直线,平行,.,符号语言,:,l,l,=b,l,b,.,图形语言,:,作用,:,证实两条,直线,平行,.,3/38,做一做,1,如图所表示,在四棱锥,P-ABCD,中,M,N,分别为,AC,PC,上点,且,MN,平面,PAD,则,(,),A.,MN,PD,B.,MN,PA,C.,MN,AD,D.,以上都有可能,解析,:,因为,MN,平面,PAD,而平面,PAC,经过直线,MN,且与平面,PAD,相交于直线,PA,由线面平行性质定理得,MN,PA.,故选,B.,答案,:,B,4/38,5/38,6/38,2,.,平面与平面平行性质定理,文字语言,:,假如两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们,交线,平行,.,符号语言,:,=a,=b,a,b,.,图形语言,:,作用,:,证实直线与直线,平行,.,7/38,做一做,2,平面,平面,平面,平面,且,=a,=b,=c,=d,则交线,a,b,c,d,位置关系是,(,),A.,相互平行,B.,交于一点,C.,相互异面,D.,不能确定,解析,:,由面面平行性质定理,可知答案为,A.,答案,:,A,8/38,9/38,10/38,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),假如三个平面,满足,且平面,与这三个平面相交,交线分别为,a,b,c,则有,a,b,c,成立,.,(,),(2),若直线,a,与平面,不平行,过直线,a,平面,与平面,交线为,l,则,a,与,l,不平行,.,(,),(3),若直线,a,与平面,平行,则直线,a,一定平行于平面,内全部直线,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),11/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,一,直线与平面平行性质及其应用,【例,1,】,如图所表示,已知四边形,ABCD,是平行四边形,点,P,是平面,ABCD,外一点,M,是,PC,中点,在,DM,上取一点,G,过,G,和,AP,作平面交平面,BDM,于,GH.,求证,:,AP,GH.,12/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,证实,:,连接,AC,交,BD,于点,O,连接,MO.,四边形,ABCD,是平行四边形,O,是,AC,中点,.,又,M,是,PC,中点,AP,OM.,OM,平面,BMD,AP,平面,BMD,AP,平面,BMD.,平面,PAHG,平面,BMD=GH,AP,平面,PAHG,AP,GH.,13/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,14/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,1,如图所表示,=CD,=EF,=AB,AB,.,求证,:,CD,EF.,证实,:,AB,AB,=CD,AB,CD,同理,AB,EF,由公理,4,得,CD,EF.,15/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,二,平面与平面平行性质及其应用,【例,2,】,如图所表示,已知,点,P,是平面,外一点,(,不在,与,之间,),直线,PB,PD,分别与,相交于点,A,B,和,C,D.,(1),求证,:,AC,BD,;,(2),若,PA=,4 cm,AB=,5 cm,PC=,3 cm,求,PD,长,.,16/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,分析,:,由,PB,与,PD,相交于点,P,可知,PB,PD,确定一个平面,结合,可使用面面平行性质定理推出线线平行关系,这么就转化为平面问题,.,17/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,18/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,2,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,作截面,EFGH,(,如图所表示,),交,C,1,D,1,A,1,B,1,AB,CD,分别于点,E,F,G,H,则四边形,EFGH,形状为,(,),A.,平行四边形,B.,菱形,C.,矩形,D.,梯形,19/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解析,:,因为正方体中平面,ABB,1,A,1,平面,DCC,1,D,1,又截面,EFGH,与平面,ABB,1,A,1,、平面,DCC,1,D,1,分别相交于,GF,EH,由面面平行性质定理知,GF,EH,;,同理可得,EF,GH,故四边形,EFGH,一定是平行四边形,故选,A.,答案,:,A,20/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,三,平行关系综合问题,【例,3,】,如图所表示,在底面是平行四边形四棱锥,P-ABCD,中,点,E,在,PD,上,且,PE,ED=,2,1,在棱,PC,上是否存在一点,F,使,BF,平面,AEC,?,并证实你结论,.,21/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,分析,:,可从,“,若两个平面平行,则一个平面内任一直线都与另一个平面平行,”,这一结论入手考虑,作过点,B,与平面,AEC,平行平面,与,PC,交点就是要找点,.,22/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解,:,存在,.,当,F,是棱,PC,中点时,BF,平面,AEC,证实以下,:,取,PE,中点,M,连接,FM,BF,则,FM,CE.,因为,FM,平面,AEC,CE,平面,AEC,所以,FM,平面,AEC.,由,EM=PE=ED,知,E,是,MD,中点,连接,BM,BD,设,BD,AC=O,则,O,为,BD,中点,连接,OE,则,BM,OE,因为,BM,平面,AEC,OE,平面,AEC,所以,BM,平面,AEC.,由,FM,BM=M,得平面,BFM,平面,AEC.,因为,BF,平面,BFM,所以,BF,平面,AEC.,23/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,24/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,3,如图所表示,P,为平行四边形,ABCD,所在平面外一点,点,M,N,分别为,AB,PC,中点,平面,PAD,平面,PBC=l.,(1),求证,:,BC,l,;,(2),MN,与平面,PAD,是否平行,?,证实你结论,.,(1),证实,:,因为,BC,AD,AD,平面,PAD,BC,平面,PAD,所以,BC,平面,PAD.,又平面,PAD,平面,PBC=l,BC,平面,PBC,所以,BC,l.,(2),解,:,MN,平面,PAD.,25/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,26/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,在立体证实中错套平面几何定理而致误,典例,如图所表示,已知,E,F,分别是正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱,AA,1,CC,1,中点,.,求证四边形,BED,1,F,是平行四边形,.,错解,:,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,平面,A,1,ADD,1,平面,B,1,BCC,1,由面面平行性质定理得,D,1,E,FB,同理,D,1,F,EB,故四边形,EBFD,1,为平行四边形,.,27/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,28/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,29/38,探究一,探究二,探究三,易错辨析,30/38,1 2 3 4 5,1,.,假如直线,a,平行于平面,则以下说法正确是,(,),A.,平面,内有且只有一条直线与,a,平行,B.,平面,内有没有数条直线与,a,平行,C.,平面,内不存在与,a,平行直线,D.,平面,内任一条直线都与,a,平行,答案,:,B,31/38,1 2 3 4 5,2,.,若平面,平面,a,b,则,a,与,b,一定是,(,),A.,平行直线,B.,异面直线,C.,相交直线,D.,无公共点直线,解析,:,a,b,或,a,与,b,异面,故,a,与,b,无公共点,.,答案,:,D,32/38,1 2 3 4 5,3,.,如图所表示,在正四棱柱,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,E,F,G,H,分别是棱,CC,1,C,1,D,1,D,1,D,DC,中点,N,是,BC,中点,点,M,在四边形,EFGH,边上及其内部运动,则,M,满足条件,时,有,MN,平面,B,1,BDD,1,.,33/38,解析,:,连接,FH,由题意知,HN,平面,B,1,BDD,1,FH,平面,B,1,BDD,1,且,HN,FH=H,所以平面,NHF,平面,B,1,BDD,1,.,所以当,M,在线段,HF,上运动时,有,MN,平面,B,1,BDD,1,.,答案,:,M,线段,HF,1 2 3 4 5,34/38,1 2 3 4 5,4,.,已知三棱锥,A-BCD,中,AB=CD=a,截面,EFGH,与,AB,CD,都平行,则截面,EFGH,周长是,.,35/38,1 2 3 4 5,36/38,1 2 3 4 5,5,.,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,E,F,分别为棱,A,1,B,1,与,BC,中点,求证,:,EF,平面,A,1,ACC,1,.,37/38,1 2 3 4 5,证实,:,取,B,1,C,1,中点,G,连接,EG,GF.,因为,E,G,分别是,A,1,B,1,B,1,C,1,中点,所以,EG,A,1,C,1,.,因为,EG,平面,A,1,ACC,1,A,1,C,1,平面,A,1,ACC,1,所以,EG,平面,A,1,ACC,1,.,同理,因为,G,F,分别是,B,1,C,1,BC,中点,所以,GF,C,1,C.,因为,GF,平面,A,1,ACC,1,C,1,C,平面,A,1,ACC,1,所以,GF,平面,A,1,ACC,1,.,因为,EG,GF=G,所以平面,EFG,平面,A,1,ACC,1,.,又,EF,平面,EFG,所以,EF,平面,A,1,ACC,1,.,38/38,