高中数学第二章基本初等函数Ⅰ本章整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

-,*,-,第二章 基本初等函数（,）本章整合,1/32,填一填,:,分数指数幂,;,互为反函数,;,对数函数,;,y=,log,a,x,(,a,0,且,a,1);,x=,log,a,N,(,a,0,且,a,1);,y=x,(,为常数,),.,2/32,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一,指数、对数相关运算问题,指数与指数运算、对数与对数运算是两个主要知识点,它们既是学习和研究指数函数、对数函数基础,也是高考必考内容之一,学习时应引发足够重视,.,指数式运算要注意化简次序,普通负指数转化成正指数,根式化为分数指数幂,若出现分式则要注意将分子、分母因式分解以到达约分目标,.,对数运算要注意公式应用过程中范围改变,前后要等价,熟练地利用对数三个运算性质并结合对数恒等式、换底公式是对数计算、化简、证实惯用技巧,.,3/32,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,4/32,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,5/32,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,6/32,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,专题五,专题二,指数函数、对数函数、幂函数单调性应用,1,.,解简单指数不等式、对数不等式,求解指数不等式、对数不等式时,普通是利用指数函数、对数函数单调性去掉底数,转化为关于指数或真数不等式,再求解,.,尤其地,解对数不等式时,要预防定义域扩大,应在求解过程中加上限制条件,使定义域保持不变,即进行同解变形,.,若非同解变形,最终一定要检验,.,7/32,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,专题五,8/32,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,专题五,2,.,比较大小问题,指数式与对数式大小比较是基本初等函数中一类主要题目类型,其主要方法有以下三种,:,(1),依据函数单调性,(,如依据一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数单调性,),利用单调性定义求解,;,(2),采取中间量方法,(,实际上也要用到函数单调性,),惯用中间量如,0,1,-,1,等,;,(3),采取数形结合方法,经过函数图象处理,.,9/32,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,专题五,10/32,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,专题五,11/32,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,专题五,变式训练,2,以下各式错误是,(,),A.3,0,.,8,3,0,.,7,B.log,0,.,5,0,.,4,log,0,.,5,0,.,6,C.0,.,75,-,0,.,1,lg 1,.,4,解析,:,对于,A,选项,因为,y=,3,x,在,R,上是增函数,且,0,.,8,0,.,7,3,0,.,8,3,0,.,7,正确,;,对于,B,选项,因为,y=,log,0,.,5,x,在区间,(0,+,),上是减函数,且,0,.,6,0,.,4,log,0,.,5,0,.,4,log,0,.,5,0,.,6,正确,;,对于,C,选项,因为,y=,0,.,75,x,在,R,上是减函数,且,-,0,.,1,0,.,75,0,.,1,错误,;,对于,D,选项,因为,y=,lg,x,在区间,(0,+,),上是增函数,且,1,.,6,1,.,4,lg,1,.,6,lg,1,.,4,正确,.,答案,:,C,12/32,专题一,专题二,三,四,专题三,专题四,专题五,3,.,求函数值域,指数函数,y=a,x,(,a,0,且,a,1),与对数函数,y=,log,a,x,(,a,0,且,a,1,x,0),在各自定义域内含有相同单调性,.,依据指数函数、对数函数单调性,就可求指数型函数,y=a,f,(,x,),(,a,0,且,a,1),与对数型函数,y=,log,a,f,(,x,)(,a,0,且,a,1),在指定区间上值域,.,在求解时,可先求出函数,f,(,x,),值域,再利用单调性求出原函数值域,.,例,4,已知函数,y=,在区间,1,3,上最小值为,求,a,值,.,分析,:,设,t=x,2,-,3,x+,3,由,x,1,3,求出,t,取值范围,再按照,a,1,与,0,a,0),或向右,(,a,0),或向下,(,a,1”,与,“0,a,1,时,f,(,x,),=,log,a,(8,-ax,),在区间,1,2,上是减函数,由,f,(,x,),1,恒成立,则,f,(,x,),min,=,log,a,(8,-,2,a,),1,解之,得,1,a .,当,0,a,1,恒成立,则,f,(,x,),min,=,log,a,(8,-a,),1,则,8,-a,4,.,又,0,a,1,故,a,不存在,.,综上可知,实数,a,取值范围是,.,25/32,专题一,专题二,专题三,专题五,专题四,26/32,考点一,考点二,考点三,27/32,考点一,考点二,考点三,28/32,考点一,考点二,考点三,29/32,考点一,考点二,考点三,30/32,考点一,考点三,考点二,31/32,考点一,考点三,考点二,32/32,