高中数学1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图省公.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章空间几何体,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,1/43,第一章,空间几何体,1.2空间几何体三视图和直观图,1.2.1中心投影与平行投影,1.2.2空间几何体三视图,2/43,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/43,自主预习学案,4/43,从不一样角度看庐山，有古诗：,“,横看成岭侧成峰，远近高低各不一样；不识庐山真面目，只缘身在此山中,”,对于我们所学几何体，从不一样方向看到形状也各有不一样，我们通惯用三视图把几何体画在纸上,5/43,1,投影,定义,因为光照射，在不透明物体后面屏幕上能够留下这个物体_，这种现象叫做投影，其中，我们把光线叫做_，把留下物体影子屏幕叫做_,分类,中心,投影,光由_向外散射形成投影，叫做中心投影中心投影投影线交于_,平行,投影,在一束_光线照射下形成投影，叫做平行投影平行投影投影线相互_.在平行投影中，投影线_着投影面时，叫做正投影，不然叫做斜投影,影子,投影线,投影面,一点,一点,平行,平行,正对,6/43,归纳总结,当图形中直线或线段不平行于投影线时，平行投影含有下述性质：,(1)直线或线段平行投影仍是直线或线段,(2)平行直线平行投影是平行或重合直线,(3)平行于投影面线段，它投影与这条线段平行且等长,(4)与投影面平行平面图形，它投影与这个图形全等,7/43,2,三视图,分类,正视图,光线从几何体_面向_面正投影，得到投影图叫做几何体正视图,侧视图,光线从几何体_面向_面正投影，得到投影图叫做几何体侧视图,俯视图,光线从几何体_面向_面正投影，得到投影图叫做几何体俯视图,说明,几何体正视图、侧视图、俯视图统称为几何体_，三视图是_投影,特征,一个几何体侧视图和正视图_一样，俯视图与正视图_一样，侧视图与俯视图_一样,前,后,左,右,上,下,三视图,正,高度,长度,宽度,8/43,归纳总结,三视图排列规则是：先画正视图，俯视图安排在正视图正下方，长度与正视图一样；侧视图安排在正视图正右方，高度与正视图一样正视图反应物体主要形状特征，是三视图中最主要视图；俯视图与侧视图共同反应物体宽度要相等,9/43,B,10/43,解析,由平行投影和中心投影定义可知,正确；空间图形经过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间距离越来越近，最终相交于一点，,不正确；两条相交直线平行投影是两条相交直线或一条直线；,不正确,11/43,解析,一个几何体正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，故选项D错误,D,12/43,解析,三棱锥、四棱锥、圆锥正视图可能是一个三角形,13/43,解析,三棱柱高同侧视图高，侧视图宽恰为底面正三角形高，故底边长为4.,2,4,14/43,互动探究学案,15/43,命题方向,1,对投影了解,16/43,思绪分析,抓住已知图形端点，确定端点在投影面位置进而确定投影图形,解析,要画出四边形,AGFE,在该正方体各个面上投影，只需画出四个顶点,A,、,G,、,F,、,E,在每个面上投影，再顺次连接即得到在该面上投影，而且在两个平行平面上投影是相同,在面,ABCD,和面,A,1,B,1,C,1,D,1,上投影是图2,；在面,ADD,1,A,1,和面,BCC,1,B,1,上投影是图2,；在面,ABB,1,A,1,和面,DCC,1,D,1,上投影是图2,.,17/43,规律方法,画出一个图形在一个平面上投影关键是确定该图形关键点，如顶点等，画出这些关键点正投影，再依次连接即可得此图形在该平面上投影,18/43,解析,四边形,BFD,1,E,在面,ADD,1,A,1,，面,BCC,1,B,1,上投影为,，在其余各面上射影均为,，故填,.,19/43,命题方向,2,简单几何体三视图,20/43,解析,正四棱锥三视图如图所表示：,圆台三视图如图所表示：,21/43,规律方法,画三视图应遵照标准和注意事项：,(1)务必做到,“,长对正，高平齐，宽相等,”,(2)三视图排列方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图正下方,(3)在三视图中，要注意实、虚线画法,(4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性,22/43,解析,图,为正六棱柱，正视图和侧视图都是矩形，正视图中有两条竖线，侧视图中有一条竖线，俯视图是正六边形图,为一个圆锥与一个圆台组合体，按圆锥、圆台三视图画出它们组合形状三视图如图,23/43,(1),(2),24/43,命题方向,3,简单组合体三视图,思绪分析,图,是一个长方体挖去一个四棱柱，图,是上下叠起且轴线重合三个圆柱组成几何体,25/43,26/43,规律方法,画组合体三视图时应注意它是由哪些简单几何体生成，认清相交面、相交线位置,27/43,28/43,29/43,30/43,虚线漏画或画为实线,31/43,错因分析,正视图上边矩形中缺乏几何体中间小圆柱轮廓线(用虚线表示)；俯视图中三个圆都应画为实线，因为三个圆都是可见,思绪分析,三种视图中，可见线都画成实线，存在但不可见线一定要画出，但要画成虚线；画三视图时，一定要分清可见线与不可见线，防止出现错误,正解,正视图与俯视图如图所表示,32/43,空间想象能力,识图、画图、用图,1,识画三视图关键是搞清方位，确定前后，左右位置关系，抓住垂直关系,2,由三视图还原空间几何体策略,(1)经过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体若正视图和侧视图为矩形，则原几何体为柱体；若正视图和侧视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若正视图和侧视图为等腰梯形，则原几何体为台体，另外需注意非正常位置放置常见几何体三视图特征,(2)经过俯视图确定是多面体还是旋转体若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体,33/43,3,由三视图还原空间几何体步骤,34/43,35/43,解析,图(1)对应几何体是一个六棱锥，图(2)对应几何体是一个三棱柱，则所对应空间几何体图形分别为：,36/43,解析,由俯视图易知，只有选项D符合题意故选D,D,37/43,解析,选项A中采取了中心投影画法,A,38/43,解析,三个视图都相同，都是正方形；,正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不一样；,三个视图都不相同；,正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不一样故选D,D,39/43,解析,由三视图可知，该几何体是圆台,D,40/43,B,41/43,解析,由正视图、俯视图得原几何体形状如图所表示，则该几何体侧视图为B,42/43,43/43,