高中数学3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离公式省公开课.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章直线与方程,数,学,必,修,人,教,A,版,数 学,必修,人教A版,新课标导学,1/42,第三章,直线与方程,3.3直线交点坐标与距离公式,3.3.1两条直线交点坐标,3.3.2两点间距离公式,2/42,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/42,自主预习学案,4/42,小华以马路上电线杆为起点，先向东走了5 m，然后又向西走了8 m，那么小华现在位置离电线杆多远？对于这类问题，我们能够建立一个直线坐标系，确定出正、负方向，用向量方式来处理,5/42,6/42,交点个数,有唯一,无,有没有数组,7/42,2,两点间距离公式,两点,P,1,(,x,1,，,y,1,)、,P,2,(,x,2,，,y,2,)间距离公式|,P,1,P,2,|_.,3,坐标法,(1)定义：经过建立平面直角坐标系，用代数方法处理几何问题方法称为坐标法,(2)步骤：,建立_，用坐标表示相关量：,进行相关代数运算；,把代数运算结果,“,翻译,”,成几何关系,坐标系,8/42,B,5,9/42,10/42,B,11/42,解法2：设,l,：2,x,3,y,8,(,x,y,1)0.,l,过原点，,8,0，,8，,l,方程为2,x,y,0.,12/42,互动探究学案,13/42,命题方向,1,两直线交点问题,思绪分析,题中给出了两条直线方程，要判断它们位置关系，只需看它们组成方程组解个数,14/42,15/42,规律方法,两条直线相交判定方法：,(1)两直线方程组成方程组只有一组解，则两直线相交；,(2)在两直线斜率都存在情况下，若斜率不相等，则两直线相交,16/42,C,C,17/42,18/42,命题方向,2,平面上两点间距离,19/42,20/42,(5,0)或(11,0),21/42,22/42,23/42,24/42,规律方法,三角形形状判定方法：,(1)判断三角形形状，要采取数形结合方法，大致明确三角形形状，以确定思索方向,(2)在分析三角形形状时，要从两个方面来考虑，一是考虑角特征；二是考虑三角形边长度特征,25/42,C,26/42,因考虑问题不全方面而致误,D,27/42,错因分析,在解题过程中，若由,处得,a,1且,a,2，错选B，原因在于考虑问题不全方面，只考虑三条直线相交于一点而忽略了任意两条平行或重合情况,由,处得,a,1，错选A，只考虑了三条直线斜率不相等条件，忽略三条直线相交于一点情况,28/42,29/42,(3)若,l,2,l,3,，则由1,1,a,10，解得,a,1，,当,a,1，,l,2,与,l,3,重合,(4)若,l,1,l,3,，则,a,11,10得,a,1，,当,a,1时，,l,1,与,l,3,重合,综上，当,a,1时，三条直线重合；当,a,1时，,l,1,l,2,；,当,a,2时，三条直线交于一点，,所以要使三条直线共有三个交点，需,a,1且,a,2.,正解,D,30/42,错解,当三条直线中最少有两条平行时，三条直线不能围成三角形显然,l,1,与,l,3,不平行当,l,1,l,2,时，,m,4；当,l,2,l,3,时，,m,1.,错因分析,错解直接认为只有当存在两条直线平行时，不能组成三角形，而忽略了三线共点时也不能组成三角形，此时只需求出两条直线交点坐标，同时满足第三条直线即可,31/42,警示,处理三条直线不能围成三角形问题时，除了三条直线中最少有两条平行外，还要注意三线共点这一特殊情况,32/42,33/42,(3)过定点,P,(,x,0,，,y,0,)直线方程(斜率存在时)可设为,y,y,0,k,(,x,x,0,),(4)与,x,轴交于点(,x,0,0)直线方程可设为,x,my,x,0,.,(5)若直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0，,l,1,与,l,2,相交于点,P,，则过点,P,直线方程设为,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,)0(不包含,l,2,),(6)斜率为,k,直线方程设为,y,kx,b,.,34/42,思绪分析,可先求,l,1,与,l,2,交点，再求过交点与已知直线平行直线，也能够先写出所求直线直线系方程，再利用平行条件确定参数值,35/42,36/42,37/42,38/42,B,39/42,A,A,40/42,(1，2),41/42,42/42,