高中数学第三章函数的应用3.2.2函数模型的应用实例人教版省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

-,*,-,3,.,2,.,2,函数模型应用实例,1/42,2/42,1,.,函数模型应用两个方面,(1),利用已知函数模型处理问题,;,(2),建立恰当函数模型,并利用所得函数模型解释相关现象,对一些发展趋势进行预测,.,3/42,4/42,5/42,6/42,做一做,1,某种细胞分裂时,由,1,个分裂成,2,个,2,个分裂成,4,个,现有,2,个这么细胞,分裂,x,次后得到细胞个数,y,与,x,函数关系是,(,),A.,y=,2,x,B.,y=,2,x-,1,C.,y=,2,x,D.,y=,2,x+,1,解析,:,分裂一次后由,2,个变成,2,2,=,2,2,(,个,),分裂两次后变成,4,2,=,2,3,(,个,),分裂,x,次后变成,2,x+,1,个,.,答案,:,D,7/42,做一做,2,假设某种商品靠广告销售收入,R,与广告费,A,之间满足关系,R=a,则广告效应,D=a -A,当,A=,时,取得最大广告效应,.,解析,:,D=-,(),2,+a .,当,即,A=,时,D,取得最大值,.,答案,:,8/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,(1),将月利润表示为月产量函数,f,(,x,),.,(2),当月产量为何值时,企业所赢利润最大,?,最大利润为多少元,?(,总收益,=,总成本,+,利润,),分析,:,由题目可获取以下主要信息,:,总成本,=,固定成本,+,100,x,;,收益函数为分段函数,.,解答本题可由已知总收益,=,总成本,+,利润,知利润,=,总收益,-,总成本,.,因为,R,(,x,),为分段函数,所以,f,(,x,),也要分段求出,将问题转化为分段函数求最值问题,.,9/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,10/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,11/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,12/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,13/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,探究,二,指数函数模型应用,【例,2,】,一片森林原来面积为,a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积百分比相等,当砍伐到面积二分之一时,所用时间是,10,年,为保护生态环境,森林面积最少要保留原面积,已知到今年为止,森林剩下面积为原来,.,(1),求每年砍伐面积百分比,;,(2),到今年为止,该森林已砍伐了多少年,?,(3),今后最多还能砍伐多少年,?,分析,:,可建立指数函数模型求解,.,14/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,15/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,16/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,17/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,18/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,探究,三,对数函数模型应用,【例,3,】,燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬,研究燕子科学家发觉,两岁燕子飞行速度能够表示为函数,单位是,m/s,其中,Q,表示燕子耗氧量,.,(1),求燕子静止时耗氧量是多少个单位,?,(2),当一只燕子耗氧量是,80,个单位时,它飞行速度是多少,?,分析,:,由题意可知飞行速度是耗氧量函数,由函数表示式分别给变量赋值,求出另外量即可,.,19/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,20/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,21/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,22/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,23/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,24/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,25/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,(1),描点画出浇灌面积,y,hm,2,随积雪深度,x,cm,改变图象,;,(2),建立一个能基本反应浇灌面积改变函数模型,y=f,(,x,),并画出图象,;,(3),依据所建立函数模型,若今年最大积雪深度为,25 cm,则能够浇灌土地面积是多少,?,分析,:,首先依据表中数据描出各点,然后经过观察图象来判断问题所适用函数模型,.,26/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,27/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,28/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,29/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,30/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,31/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,错因分析,:,错解中没有考虑所得二次函数定义域,就直接利用二次函数性质求解,从而造成犯错,.,32/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,33/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,34/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,35/42,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,36/42,1 2 3 4 5,37/42,1 2 3 4 5,38/42,1 2 3 4 5,3,.,某汽车销售企业在,A,B,两地销售同一个品牌车,在,A,地销售利润,(,单位,:,万元,),为,y,1,=,4,.,1,x-,0,.,1,x,2,在,B,地销售利润,(,单位,:,万元,),为,y,2,=,2,x,其中,x,为销售量,(,单位,:,辆,),.,若该企业在这两地共销售,16,辆这种品牌车,则能取得最大利润是,(,),A.10,.,5,万元,B.11,万元,C.43,万元,D.43,.,025,万元,答案,:,C,39/42,1 2 3 4 5,40/42,1 2 3 4 5,5,.,某人开汽车以,60 km/h,速度从,A,地到,150 km,远处,B,地,在,B,地停留,1 h,后,再以,50 km/h,速度返回,A,地,把汽车离开,A,地位移,x,km,表示为时间,t,h(,从,A,地出发时开始,),函数,并画出函数图象,;,再把车速,v,km/h,表示为时间,t,h,函数,并画出函数图象,.,41/42,1 2 3 4 5,42/42,