高中数学第一章集合模块复习省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

-,*,-,课前篇,自主预习,第,1,课时,集,合,1/32,知识网络,关键点梳理,集,合,2/32,知识网络,关键点梳理,1,.,集合中元素有哪三个特征,?,元素与集合之间关系是哪两种,?,提醒,:,集合元素三个特征,:,确定性、互异性、无序性,.,元素与集合关系是属于或不属于关系,用符号,或,表示,.,2,.,集合表示方法有哪些,?,提醒,:,列举法、描述法、维恩,(Venn),图法和惯用数集字母表示法,(,自然数集,N,、正整数集,N,*,(,或,N,+,),、整数集,Z,、有理数集,Q,、实数集,R,),.,3/32,知识网络,关键点梳理,3,.,集合间基本关系有哪几个,?,请完成下表,:,4/32,知识网络,关键点梳理,4,.,集合基本运算有哪几个,?,请完成下表,:,5/32,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号里打,“,”,错误打,“”,.,(1),比较靠近,0,数能组成一个集合,.,(,),(2),与,关系,能够写成,.,(,),(3),要使符号,“,U,A,”,有意义,则需满足,A,U.,(,),(4),若,A=,x|y=x,3,B=,(,x,y,),|y=x,3,则,A,B=,x|x,R,.,(,),(5),P,Q=Q,与,Q,P,是等价,.,(,),(6),若,A,B=,则集合,A,与,B,中最少有一个为,.,(,),(7),若,A,B=,则集合,A,与,B,中最少有一个为,.,(,),(8),满足条件,A,-,2 017,2 017,0,集合,A,有,8,个,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),6/32,专题归纳,高考体验,专题一,集合间关系与集合运算,【例,1,】,若集合,P=,x|y=x,2,集合,Q=,y|y=x,2,则必有,(,),A.,P,Q,B.,P,Q,C.,P=Q,D.,Q,P,解析,:,易知集合,P,是二次函数,y=x,2,中,x,取值范围,集合,Q,是二次函数,y=x,2,中,y,取值范围,所以集合,P=,R,集合,Q=,y|y,0,故,Q,P.,答案,:,D,7/32,专题归纳,高考体验,则,M,N=,(,),A.,x|x,-,1,B.,x|x,-,2,或,x,-,1,C.,x|x-,2,或,x,-,1,D.,x|-,2,x,-,1,解析,:,由题意知,M=,x|x,-,1,N=,x|x-,2,.,用数轴表示集合,M,N,如图所表示,所以,M,N=,x|x-,2,或,x,-,1,.,答案,:,C,8/32,专题归纳,高考体验,反思感悟,1,.,9/32,专题归纳,高考体验,2,.,10/32,专题归纳,高考体验,变式训练,1,已知集合,P=,x|x=,2,k-,1,k,Z,Q=,x|x=,4,k-,1,k,Z,则,(,),A.,P,Q,B.,Q,P,C.,P=Q,D.,Q,P,解析,:,方法一,:,当,k=,0,1,2,3,时,P=,-,7,-,5,-,3,-,1,1,3,5,Q=,-,13,-,9,-,5,-,1,3,7,11,很显著,集合,P,是全体奇数组成集合,集合,Q,是部分奇数组成集合,则有,Q,P.,方法二,:,对于集合,P,因为,k,Z,设,k=,2,n,或,k=,2,n-,1(,n,Z,),当,k=,2,n,时,P=,x|x=,2(2,n,),-,1,n,Z,=,x|x=,4,n-,1,n,Z,=Q,当,k=,2,n-,1,时,P=,x|x=,2(2,n-,1),-,1,n,Z,=,x|x=,4,n-,3,n,Z,Q,所以,Q,P.,答案,:,B,11/32,专题归纳,高考体验,变式训练,2,已知全集,U=,R,集合,A=,x|,0,x-,1,2,B=,x|x,0,或,x,2,其中表示,U,A,B,关系,Venn,图如图所表示,则阴影部分表示集合是,.,解析,:,由题意知,A=,x|,0,x-,1,2,=,x|,1,x,3,U,B=,x|,0,x,2,题图阴影部分表示集合是,A,(,U,B,),用数轴表示集合,A,和,U,B,如图所表示,则它们公共部分是,A,(,U,B,),=,x|,1,x,2,.,答案,:,x|,1,x,2,12/32,专题归纳,高考体验,专题二,集合中几个惯用思想方法,1,.,数形结合思想,【例,3,】,设全集,U=,x|,0,x,1,B=,x|x+a,0,B,R,A,则实数,a,取值范围为,.,解析,:,由题意,得,B=,x|x-a,R,A=,x|x,1,.,结合数轴,:,B,R,A,-a,1,即,a,-,1,.,答案,:,a,-,1,15/32,专题归纳,高考体验,2,.,分类讨论思想,【例,4,】,已知集合,A=,x|-,2,2,k+,1,解得,k-,2;,当,B,时,由,A,B=,得,16/32,专题归纳,高考体验,反思感悟,在处理两个数集之间关系问题时,防止犯错一个有效伎俩是合理利用数轴帮助分析与求解,.,另外,在解含有参数不等式,(,或方程,),时,若要对参数进行分类讨论,分类要遵照,“,不重不漏,”,标准,然后对于每一类情况都要给出问题解答,.,分类讨论普通步骤,:(1),确定标准,;(2),恰当分类,;(3),逐类讨论,;(4),归纳结论,.,17/32,专题归纳,高考体验,变式训练,4,设全集,U=,R,集合,M=,x|,3,a-,1,x,2,a,a,R,N=,x|-,1,x,3,若,N,U,M,求实数,a,取值集合,.,解,:,依据题意可知,N,又因为,N,U,M,所以需分,M=,和,M,两种情况讨论,.,若,M=,则,3,a-,1,2,a,即,a,1,此时,N,U,M,符合题意,.,若,M,则,3,a-,1,2,a,有,aa+,5,或,ya,B=,y|,2,y,4,若,A,B,求实数,a,取值范围,.,分析,:,普通地,在求解相关取值范围问题时,若正面情形较为复杂,我们能够考虑从其反面入手,再利用补集求得其解,.,解,:,当,A,B=,时,如图所表示,即,A,B=,时,实数,a,取值范围为,M=,a|-,1,a,2,.,而,A,B,时,实数,a,取值范围显然是集合,M,在,R,中补集,.,故实数,a,取值范围为,a|a,2,.,19/32,专题归纳,高考体验,反思感悟,已知全集为,U,求子集,A.,若直接求,A,困难,可先求,U,A,再由,U,(,U,A,),=A,求,A,这种,“,正难则反,”,解题方法,利用就是补集思想,.,20/32,专题归纳,高考体验,变式训练,5,已知,A=,x|x,2,-,2,x-,8,=,0,B=,x|x,2,+ax+a,2,-,12,=,0,.,若,B,A,A,求实数,a,取值范围,.,解,:,若,B,A=A,则,B,A.,A=,x|x,2,-,2,x-,8,=,0,=,-,2,4,集合,B,有以下三种情况,:,当,B=,时,=a,2,-,4(,a,2,-,12),16,a,4;,当,B,是单元素集时,=a,2,-,4(,a,2,-,12),=,0,a=-,4,或,a=,4,.,若,a=-,4,则,B=,2,A,;,若,a=,4,则,B=,-,2,A,a=,4;,21/32,专题归纳,高考体验,当,B=,-,2,4,时,-,2,4,是方程,x,2,+ax+a,2,-,12,=,0,两根,a=-,2,.,综上可得,B,A=A,时,a,取值范围为,a|a-,4,或,a=-,2,或,a,4,.,B,A,A,实数,a,取值范围为,a|-,4,a,3,N-M=,y|-,3,y,0,所以,M*N=,y|-,3,y,3,.,答案,:,y|-,3,y,3,23/32,专题归纳,高考体验,24/32,专题归纳,高考体验,反思感悟,近几年,在各地模拟试题和高考题中,新定义型试题经常出现,其特点是先引入一些新符号或新定义运算法则,然后要求学生利用新知识处理问题,其目标是考查学生自学能力,.,解答这类问题关键在于阅读了解,:,上,要注意了解题目给出信息,也就是要在准确把握新信息基础上,以旧带新,并结合已学过知识处理,.,这类题目即使表面,“,陌生,”,但普通难度不大,.,25/32,专题归纳,高考体验,变式训练,6,对任意两个集合,X,和,Y,X-Y,是指全部属于,X,但不属于,Y,元素集合,X,和,Y,对称差表示为,X,Y,要求为,X,Y=,(,X-Y,),(,Y-X,),.,设集合,A=,y|y=x,2,x,R,B=,y|-,3,y,3,则,A,B=,.,解析,:,设,U,为全集,则由题意,X-Y=,x|x,X,且,x,Y,=X,(,U,Y,),同理,Y-X=,x|x,Y,且,x,X,=Y,(,U,X,),X,Y=,(,X-Y,),(,Y-X,),=,X,(,U,Y,),Y,(,U,X,),.,又,A=,y|y,0,B=,y|-,3,y,3,A,B=,y|-,3,y,3,.,答案,:,y|-,3,y,3,26/32,专题归纳,高考体验,考点一,:,集合表示及其关系,1,.,(,课标全国高考,),已知集合,A=,x|x,2,-x-,2,0,B=,x|-,1,x,1,则,(,),A.,A,B,B.,B,A,C.,A=B,D.,A,B=,解析,:,由题意可得,A=,x|-,1,x,2,而,B=,x|-,1,x,1,故,B,A.,答案,:,B,2,.,(,课标全国高考,),已知集合,A=,1,2,3,4,5,B=,(,x,y,),|x,A,y,A,x-y,A,则,B,中所含元素个数为,(,),A.3B.6C.8D.10,解析,:,由,x,A,y,A,得,x-y,A,得,(,x,y,),可取以下,:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合,B,中所含元素个数为,10,.,答案,:,D,27/32,专题归纳,高考体验,考点二,:,集合基本运算,3,.,(,山东高考,),设集合,U=,1,2,3,4,5,6,A=,1,3,5,B=,3,4,5,则,U,(,A,B,),=,(,),A.2,6B.3,6,C.1,3,4,5D.1,2,4,6,解析,:,由已知可得,A,B=,1,3,4,5,故,U,(,A,B,),=,2,6,.,答案,:,A,4,.,(,北京高考,),已知集合,A=,x|x|,2,B=,-,1,0,1,2,3,则,A,B=,(,),A,.,0,1B,.,0,1,2,C,.,-,1,0,1D,.,-,1,0,1,2,解析,:,由,|x|,2,可知,-,2,x,2,即,A=,x|-,2,x,2,故,A,B=,-,1,0,1,选,C,.,答案,:,C,28/32,专题归纳,高考体验,5,.,(,天津高考,),已知集合,A=,1,2,3,4,B=,y|y=,3,x-,2,x,A,则,A,B=,(,),A.1B.4C.1,3D.1,4,解析,:,由题意知集合,B=,1,4,7,10,则,A,B=,1,4,.,故选,D,.,答案,:,D,6,.,(,全国乙高考,),设集合,A=,x|x,2,-,4,x+,3,0,则,A,B=,(,),解析,:,由,x,2,-,4,x+,3,0,解得,1,x,3,答案,:,D,29/32,专题归纳,高考体验,7,.,(,全国甲高考,),已知集合,A=,1,2,3,B=,x|,(,x+,1)(,x-,2),0,x,Z,则,A,B=,(,),A.1B.1,2,C.0,1,2,3D.,-,1,0,1,2,3,解析,:,由题意可知,B=,x|-,1,x,2,x,Z,=,0,1,而,A=,1,2,3,所以,A,B=,0,1,2,3,故选,C,.,答案,:,C,8,.,(,浙江高考,),已知集合,P=,x,R,|,1,x,3,Q=,x,R,|x,2,4,则,P,(,R,Q,),=,(,),A,.,2,3B,.,(,-,2,3,C,.,1,2)D,.,(,-,-,2,1,+,),解析,:,Q=,x,R,|x,2,4,=,x,R,|x,-,2,或,x,2,R,Q=,x,R,|-,2,x,2,.,P,(,R,Q,),=,x,R,|-,2,x,3,=,(,-,2,3,.,故选,B,.,答案,:,B,30/32,专题归纳,高考体验,9,.,(,课标全国,高考,),已知集合,A=,x|x=,3,n+,2,n,N,B=,6,8,10,12,14,则集合,A,B,中元素个数为,(,),A,.,5B,.,4C,.,3D,.,2,解析,:,由条件知,当,n=,2,时,3,n+,2,=,8,当,n=,4,时,3,n+,2,=,14,.,所以,A,B=,8,14,.,故选,D,.,答案,:,D,10,.,(,课标全国,高考,),已知集合,A=,x|-,1,x,2,B=,x|,0,x,3,则,A,B=,(,),A.(,-,1,3)B.(,-,1,0),C.(0,2)D.(2,3),解析,:,由题意,得,A,B=,x|-,1,x,3,即,A,B=,(,-,1,3),.,答案,:,A,31/32,专题归纳,高考体验,11,.,(,课标全国,高考,),已知集合,A=,-,2,-,1,0,1,2,B=,x|,(,x-,1)(,x+,2),0,则,A,B=,(,),A.,-,1,0B.0,1,C.,-,1,0,1D.0,1,2,解析,:,B=,x|-,2,x,1,A,B=,-,1,0,.,答案,:,A,32/32,