高中数学模块复习课1常用逻辑用语省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,-,*,-,第,1,课时常用逻辑用语,全书优质试题随意编辑 课堂教学流程完美展示 独家研发错题组卷系统,-,*,-,Z,HONGDIAN NANDIAN,重点难点,S,UITANG LIANXI,随堂练习,Z,HONGDIAN NANDIAN,重点难点,S,UITANG LIANXI,随堂练习,课堂探究案,课前预习案,课堂探究案,课前预习案,课堂探究案,课前预习案,-,*,-,第,1,课时,惯用逻辑用语,1/33,知识网络,关键点梳理,2/33,知识网络,关键点梳理,填一填,:,逆命题,;,逆否命题,;,充分必要,;,p,且,q,;,p,或,q,;,全称命题,;,特称命题,.,3/33,知识网络,关键点梳理,一、命题真假判断,1,.,四种命题中,原命题与逆否命题、逆命题是否命题含有同真同假关系,可利用这种等价关系进行转化,.,2,.,要判断特称命题,“,存在,x,M,使,p,(,x,),成立,”,为真,只需在给定集合中找到一个元素,x,使,p,(,x,),成立,;,要判断全称命题,“,对任意,x,M,都有,p,(,x,),成立,”,为真,必须证实给定集合,M,中每一个元素,x,都使,p,(,x,),成立,但要判断其为假,只需在集合,M,中找到一个元素,x,使,p,(,x,),不成立,.,3,.,含有逻辑联结词命题中,p,且,q,:,全真则真,一假则假,;,p,或,q,:,一真则真,全假则假,;,p,与非,p,真假相反,.,4/33,知识网络,关键点梳理,二、充要条件判定,1,.,判断命题充分性与必要性方法有很多,在详细解题过程中,要依据所给出条件和结论特点灵活利用,较常见方法有,:,定义法,;,集正当,;,等价命题法,;,传递法,.,2,.,证实充要条件时,要从充分性和必要性两个方面分别证实,.,5/33,知识网络,关键点梳理,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1)“,x,2,+,2,x-,3,n,0”,是,“,方程,mx,2,+ny,2,=,1,表示焦点在,y,轴上椭圆,”,充分无须要条件,;,已知,p,q,为两个命题,若,“,p,或,q,”,为假命题,则,“(,非,p,),且,(,非,q,)”,为真命题,.,其中全部真命题序号是,.,8/33,专题归纳,高考体验,解析,:,x-,3,=,0,x-,3,0,为真命题,.,逆命题,:“,若,a,b,则,a,b,=,0”,为真命题,.,所以椭圆焦点在,y,轴上,反之亦成立,.,所以,“,mn,0”,是,“,方程,mx,2,+ny,2,=,1,表示焦点在,y,轴上椭圆,”,充要条件,.,为假命题,.,由,p,或,q,为假命题,p,与,q,均为假命题,.,非,p,非,q,为真命题,一定有,(,非,p,),且,(,非,q,),为真,故,为真命题,.,综上知,命题,为真命题,.,答案,:,9/33,专题归纳,高考体验,反思感悟,1,.,写出一个命题逆命题、否命题和逆否命题步骤,(1),对条件、结论不显著命题,能够先将命题改写成,“,若,p,则,q,”,形式,.,(2),然后对命题条件和结论进行交换和否定,即可得到原命题逆命题、否命题和逆否命题,.,2,.,四种命题真假判断方法,因为互为逆否命题真假等价,所以判断四个命题真假,只需判断原命题与逆命题,(,或否命题,),真假即可,.,10/33,专题归纳,高考体验,变式训练,1,写出以下命题逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们真假,.,(1),相等两个角正弦值相等,;,(2),若,x,2,-,2,x-,3,=,0,则,x=,3,.,解,:,(1),逆命题,:,若两个角正弦值相等,则这两个角相等,.,假命题,;,否命题,:,若两个角不相等,则这两个角正弦值也不相等,.,假命题,;,逆否命题,:,若两个角正弦值不相等,则这两个角不相等,真命题,.,(2),逆命题,:,若,x=,3,则,x,2,-,2,x-,3,=,0,.,真命题,;,否命题,:,若,x,2,-,2,x-,30,则,x,3,.,真命题,;,逆否命题,:,若,x,3,则,x,2,-,2,x-,30,.,假命题,.,11/33,专题归纳,高考体验,专题二,充分、必要条件判断及应用,【例,2,】,以下各题中,p,是,q,什么条件,?,(1),在,ABC,中,p,:,A,30,q,:sin,A,;,(2),p,:,x+y,-,2,q,:,x,y,不都是,-,1,.,思维点拨,:,所给命题均含不等关系,判断起来较难,所以考虑先进行命题等价转化,将不等关系转化为等式关系再进行判断,.,解,:,(1),在,ABC,中,非,q,:sin,A=,非,p,:,A=,30,.,在,ABC,中,sin,A=,则,A=,30,或,A=,150,非,q,非,p,而非,p,非,q,故非,q,是非,p,必要不充分条件,从而,p,是,q,必要不充分条件,.,(2),非,q,:,x=-,1,且,y=-,1,非,p,:,x+y=-,2,.,非,q,非,p,但非,p,非,q,故非,q,是非,p,充分无须要条件,从而,p,是,q,充分无须要条件,.,12/33,专题归纳,高考体验,反思感悟,1,.,充分条件与必要条件判断方法,(1),直接利用定义判断,:,即若,p,q,成立,则,p,是,q,充分条件,q,是,p,必要条件,.,(,条件与结论是相正确,),(2),利用等价命题关系判断,:,p,q,等价命题是非,q,非,p,即若非,q,非,p,成立,则,p,是,q,充分条件,q,是,p,必要条件,.,2,.,充分条件、必要条件和充要条件应用,这类问题是指属于已知条件是结论充分无须要条件、必要不充分条件或者充要条件,来求某个字母值或范围,包括数学知识主要是不等式问题,依据对应知识列不等式,(,组,),求解,.,13/33,专题归纳,高考体验,变式训练,2,已知集合,A=,B=,x,R,|-,1,x,3,即,m,2,.,故选,C,.,答案,:,C,14/33,专题归纳,高考体验,专题三,全称命题与特称命题,【例,3,】,判断以下命题是特称命题还是全称命题,用符号写出其否定并判断命题否定真假性,.,(1),有一个实数,sin,2,+,cos,2,1;,(2),任何一条直线都存在斜率,;,思维点拨,:,首先找准量词判断是全称命题还是特称命题,写它们否定时要注意量词改变,真假判断可从原命题和原命题否定两个角度择易处理,.,解,:,(1),特称命题,否定,:,对任意,R,sin,2,+,cos,2,=,1,真命题,.,(2),全称命题,否定,:,存在直线,l,l,没有斜率,真命题,.,15/33,专题归纳,高考体验,反思感悟,1,.,全称命题与特称命题真假判断方法,(1),判断全称命题为真命题,需严格逻辑推理证实,判断全称命题为假命题,只需举出反例,.,(2),判断特称命题为真命题,需要举出正例,而判断特称命题为假命题时,要有严格逻辑证实,.,2,.,含有一个量词命题否定关注点,全称命题否定是特称命题,特称命题否定是全称命题,.,否定时既要改写量词,又要否定结论,.,16/33,专题归纳,高考体验,变式训练,3,写出以下命题否定,并判断其真假,.,(2),q,:,全部正方形都是矩形,;,(3),r,:,存在,x,R,x,2,+,3,x+,7,0,.,非,p,是假命题,.,(2),非,q,:,最少存在一个正方形不是矩形,是假命题,.,(3),非,r,:,任意,x,R,x,2,+,3,x+,7,0,是真命题,.,非,r,是真命题,.,17/33,专题归纳,高考体验,专题四,逻辑联结词及其应用,【例,4,】,已知命题,p,:,函数,值域为,R,命题,q,:,函,数,y=-,(5,-,2,a,),x,是,R,上减函数,.,若,“,p,或,q,”,为真命题,“,p,且,q,”,为假命题,则实数,a,取值范围为,.,解析,:,函数,值域为,R,即,y=x,2,+,2,x+a,值域为,(0,+,),亦即方程,x,2,+,2,x+a=,0,中,=,4,-a,0,a,1,即命题,p,真,a,1;,函数,y=-,(5,-,2,a,),x,是,R,上减函数,即,5,-,2,a,1,a,2,即命题,q,真,a,0,则方程,x,2,+x-m=,0,有实根,”,逆否命题是,(,),A.,若方程,x,2,+x-m=,0,有实根,则,m,0,B.,若方程,x,2,+x-m=,0,有实根,则,m,0,C.,若方程,x,2,+x-m=,0,没有实根,则,m,0,D.,若方程,x,2,+x-m=,0,没有实根,则,m,0,解析,:,原命题逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题结论和条件,所以其逆否命题为,“,若方程,x,2,+x-m=,0,没有实根,则,m,0”,.,答案,:,D,23/33,专题归纳,高考体验,列,”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性判断依次以下,正确是,(,),A.,真,真,真,B.,假,假,真,C.,真,真,假,D.,假,假,假,所以原命题及其逆命题均为真命题,从而其否命题及其逆否命题也均为真命题,故选,A,.,答案,:,A,24/33,专题归纳,高考体验,4,.,(,北京高考,),能够说明,“,设,a,b,c,是任意实数,若,abc,则,a+bc,”,是假命题一组整数,a,b,c,值依次为,.,解析,:,答案不唯一,如令,a=-,1,b=-,2,c=-,3,则,abc,而,a+b=-,3,=c,能够说明,“,设,a,b,c,是任意实数,若,abc,则,a+bc,”,是假命题,.,答案,:,-,1,-,2,-,3(,答案不唯一,),25/33,专题归纳,高考体验,考点二,:,充分条件、必要条件判断与应用,A.,充分而无须要条件,B.,必要而不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,答案,:,A,26/33,专题归纳,高考体验,6,.,(,山东高考,),已知直线,a,b,分别在两个不一样平面,内,.,则,“,直线,a,和直线,b,相交,”,是,“,平面,和平面,相交,”,(,),A,.,充分无须要条件,B,.,必要不充分条件,C,.,充要条件,D,.,既不充分也无须要条件,解析,:,若直线,a,与直线,b,相交,则,一定相交,若,相交,则,a,b,可能相交,也可能平行或异面,故选,A,.,答案,:,A,27/33,专题归纳,高考体验,7,.,(,四川高考,),设,p,:,实数,x,y,满足,(,x-,1),2,+,(,y-,1),2,2,q,:,实数,x,y,满足,A.,必要不充分条件,B.,充分无须要条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,解析,:,画出可行域,(,如图所表示,),可知命题,q,中不等式组表示平面区域,ABC,在命题,p,中不等式表示圆盘内,即,p q,q,p,所以,p,是,q,必要不充分条件,.,故选,A,.,答案,:,A,28/33,专题归纳,高考体验,考点三,:,全称命题与特称命题,8,.,(,课标,高考,),设命题,p,:,存在,n,N,n,2,2,n,则非,p,为,(,),A,.,任意,n,N,n,2,2,n,B,.,存在,n,N,n,2,2,n,C,.,任意,n,N,n,2,2,n,D,.,存在,n,N,n,2,=,2,n,解析,:,p,:,存在,n,N,n,2,2,n,非,p,:,任意,n,N,n,2,2,n,.,故选,C,.,答案,:,C,29/33,专题归纳,高考体验,命题,:,p,1,:,任意,(,x,y,),D,x+,2,y,-,2,p,2,:,存在,(,x,y,),D,x+,2,y,2,p,3,:,任意,(,x,y,),D,x+,2,y,3,p,4,:,存在,(,x,y,),D,x+,2,y,-,1,其中真命题是,(,),A,.p,2,p,3,B,.p,1,p,2,C,.p,1,p,4,D,.p,1,p,3,30/33,专题归纳,高考体验,解析,:,画出可行域如图阴影部分所表示,.,作直线,l,0,:,y=-x,平移,l,0,当直线经过,A,(2,-,1),时,x+,2,y,取最小值,此时,(,x+,2,y,),min,=,0,.,故,p,1,:,任意,(,x,y,),D,x+,2,y,-,2,为真,.p,2,:,存在,(,x,y,),D,x+,2,y,2,为真,.,故选,B,.,答案,:,B,31/33,专题归纳,高考体验,考点四,:,逻辑联结词及应用,10,.,(,山东高考,),已知命题,p,:,x,0,ln(,x+,1),0;,命题,q,:,若,ab,则,a,2,b,2,以下命题为真命题是,(,),A.,p,q,B.,p,q,C.,p,q,D.,p,q,解析,:,对,x,0,都有,x+,1,1,所以,ln(,x+,1),0,故,p,为真命题,.,又,1,-,2,但,1,2,(,-,2),2,故,q,为假命题,所以,q,为真命题,故,p,q,为真命题,.,故选,B,.,答案,:,B,32/33,专题归纳,高考体验,11,.,(,辽宁高考,),设,a,b,c,是非零向量,.,已知命题,p,:,若,a,b=,0,b,c=,0,则,a,c=,0;,命题,q,:,若,a,b,b,c,则,a,c,则以下命题中真命题是,(,),A,.p,或,q,B,.p,且,q,C,.,(,非,p,),且,(,非,q,)D,.p,或,(,非,q,),解析,:,对命题,p,中,a,与,c,可能为共线向量,故命题,p,为假命题,.,由,a,b,c,为非零向量,可知命题,q,为真命题,.,故,p,或,q,为真命题,.,故选,A,.,答案,:,A,33/33,