高中数学第三章基本初等函数Ⅰ本章整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

-,*,-,本章整合,第三章 基本初等函数（,）,1/41,2/41,3/41,4/41,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,指数与对数运算问题,指数与对数运算是指数、对数应用前提,也是研究指数函数与对数函数基础,不但是本章考查重点,也是高考主要考点之一,.,进行指数式运算时,要注意运算或化简先后次序,普通应将负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简,同时注意幂运算性质应用,;,对数运算要注意对数运算性质正用与逆用,注意对底数转化,对数恒等式以及换底公式灵活利用,还要注意对数运算与指数运算之间关系及其合理地转化,.,5/41,专题一,专题二,专题三,专题四,6/41,专题一,专题二,专题三,专题四,7/41,专题一,专题二,专题三,专题四,(3),原式,=,2log,3,2,-,5log,3,2,+,2,+,3log,3,2,-,5,=,2,-,5,=-,3,.,8/41,专题一,专题二,专题三,专题四,9/41,专题一,专题二,专题三,专题四,专题二,指数函数、对数函数、幂函数图象和性质应用,指数函数、对数函数、幂函数是主要基本初等函数,.,它们图象与性质一直是高考考查重点,.,因为指数函数,y=a,x,(,a,0,a,1,x,R,),对数函数,y=,log,a,x,(,a,0,a,1,x,0),图象与性质都与,a,取值有亲密联络,幂函数,y=x,图象与性质与,取值相关,所以,在,a,值不确定时,要对它们进行分类讨论,利用图象能够很快捷、直观地处理比较大小、求根等计算问题,.,10/41,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,1,函数,y=,log,2,(1,-x,),图象是,(,),解析,:,由,1,-x,0,得,x,1,故函数定义域为,(,-,1),所以排除选项,A,B;,又因为,t=,1,-x,在,(,-,1),上是单调递减,所以,y=,log,2,(1,-x,),在,(,-,1),上是减函数,由此排除,D,.,答案,:,C,11/41,专题一,专题二,专题三,专题四,12/41,专题一,专题二,专题三,专题四,答案,:,D,13/41,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,3,方程,log,3,x+x=,3,解所在区间是,(,),A.(0,1)B.(1,2),C.(2,3)D.(3,+,),解析,:,设,y,1,=,log,3,x,y,2,=-x+,3,在同一平面直角坐标系中画出它们图象如图所表示,观察可排除选项,A,D,.,故交点,P,横坐标应在区间,(1,3),内,.,因为当,x=,2,时,y,1,=,log,3,2,0),图象,可由,y=f,(,x,),图象向左,(,+,),或向右,(,-,),平移,a,个单位长度而得到,.,比如,将对数函数,y=,log,2,x,图象向左平移,2,个单位长度,便得到函数,y=,log,2,(,x+,2),图象,.,(2),竖直平移,:,函数,y=f,(,x,),b,(,b,0),图象,可由,y=f,(,x,),图象向上,(,+,),或向下,(,-,),平移,b,个单位长度而得到,.,比如,将指数函数,y=x,3,图象向下平移,1,个单位长度,便得到函数,y=x,3,-,1,图象,.,21/41,专题一,专题二,专题三,专题四,2,.,图象对称变换,(1),y=f,(,-x,),与,y=f,(,x,),图象关于,y,轴对称,.,(2),y=-f,(,x,),与,y=f,(,x,),图象关于,x,轴对称,.,(3),y=-f,(,-x,),与,y=f,(,x,),图象关于原点对称,.,(4),y=f,-,1,(,x,),与,y=f,(,x,),图象关于直线,y=x,对称,.,比如,对数函数,y=,log,2,x,图象与指数函数,y=,2,x,图象关于直线,y=x,对称,.,22/41,专题一,专题二,专题三,专题四,23/41,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,1,画出函数,y=,log,4,(,x,2,-,2,x+,1),图象,.,提醒,:,先要找出这个函数所对应基本初等函数,然后利用图象变换向目标靠拢,.,解,:,先对函数解析式进行化简,可得,y=,log,2,|x-,1,|.,可直接利用描点法画出,y=,log,2,x,图象,而后画出关于,y,轴对称变换得到,y=,log,2,|x|,再把其向右平移一个单位长度,.,过程以下,:,24/41,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,2,(1),画出函数,y=,log,2,(,x+,2),与,y=,log,2,(,x-,2),图象,并指出两个图象之间关系,;,(2),画出函数,y=f,(,x,),=,log,2,|x|,图象,并依据图象指出它单调区间,.,提醒,:,画函数图象是研究函数改变规律主要伎俩,可利用,y=,log,2,x,图象进行变换,.,25/41,专题一,专题二,专题三,专题四,解,:,(1),函数,y=,log,2,x,图象向右平移,2,个单位长度就得到,y=,log,2,(,x-,2),图象,;,向左平移,2,个单位长度就得到,y=,log,2,(,x+,2),图象,故把,y=,log,2,(,x+,2),图象向右平移,4,个单位长度得到,y=,log,2,(,x-,2),图象,(,如图所表示,),.,26/41,专题一,专题二,专题三,专题四,(2),当,x,0,时,函数,y=,log,2,|x|,满足,f,(,-x,),=,log,2,|-x|=,log,2,|x|=f,(,x,),故,y=,log,2,|x|,是偶函数,它图象关于,y,轴对称,.,当,x,0,时,y=,log,2,x.,先画出,y=,log,2,x,(,x,0),图象为,C,1,再作出,C,1,关于,y,轴对称图象,C,2,C,1,与,C,2,组成函数,y=,log,2,|x|,图象,如图所表示,.,由图象可知,函数,y=,log,2,|x|,单调递减区间是,(,-,0),单调递增区间是,(0,+,),.,27/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,x,2,f,(,x,),定义域为,(2,+,),.,答案,:,C,28/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,2,(,北京高考,),以下函数中,定义域是,R,且为增函数是,(,),A,.y=,e,-x,B,.y=x,3,C,.y=,ln,x,D,.y=|x|,解析,:,A,项,函数,y=,e,-x,为,R,上减函数,;,B,项,函数,y=x,3,为,R,上增函数,;,C,项,函数,y=,ln,x,为,(0,+,),上增函数,;,D,项,函数,y=|x|,在,(,-,0,上为减函数,在,(0,+,),上为增函数,.,故只有,B,项符合题意,应选,B,.,答案,:,B,29/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,区间是,(,),A,.,(0,1)B,.,(1,2),C,.,(2,4)D,.,(4,+,),答案,:,C,30/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,4,(,安徽高考,),设,a=,log,3,7,b=,2,1,.,1,c=,0,.,8,3,.,1,则,(,),A.,bac,B.,cab,C.,cba,D.,acb,解析,:,log,3,3,log,3,7,log,3,9,1,a,2,1,b,2,.,0,0,.,8,3,.,1,0,.,8,0,0,c,1,故,ca,0,a,0),图象如图,则以下结论成立是,(,),A.,a,1,c,1,B.,a,1,0,c,1,C.0,a,1,D.0,a,1,0,c,1,解析,:,由图象可知,y=,log,a,(,x+c,),图象是由,y=,log,a,x,图象向左平移,c,个单位长度得到,其中,0,c,1,.,再依据单调性易知,0,a,0),g,(,x,),=,log,a,x,图象可能是,(,),33/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,解析,:,若,a,1,则函数,g,(,x,),=,log,a,x,图象过点,(1,0),且单调递增,但当,x,(0,1),时,y=x,a,(,x,0),图象应在直线,y=x,下方,故,C,选项错误,.,若,0,a,0),图象应单调递增,且当,x,(0,1),时图象应在直线,y=x,上方,所以,A,B,均错,只有,D,项正确,.,答案,:,D,34/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,7,(,福建高考,),若函数,y=,log,a,x,(,a,0,且,a,1),图象如图所表示,则以下函数图象正确是,(,),35/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,36/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,答案,:,D,37/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,38/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,答案,:,1,39/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,答案,:,(,-,8,40/41,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,12,(,天津高考,),函数,f,(,x,),=,lg,x,2,单调递减区间是,.,解析,:,函数,f,(,x,),=,lg,x,2,定义域为,(,-,0),(0,+,),.,f,(,x,),=,lg,x,在,(0,+,),上为增函数,y=x,2,在,0,+,),上为增函数,在,(,-,0,上为减函数,f,(,x,),=,lg,x,2,单调减区间为,(,-,0),.,答案,:,(,-,0),41/41,