随机现象及事件的概率.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2025年11月25日,书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟,少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲,成功,=,艰苦的劳动,+,正确的方法,+,少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！,3.1随机事件及其概率,1,名数学家,=10,个师,1943,年,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额,.,为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学的角度来看这个问题,它具有一定的规律性,.,一定数量度的船,(,如,100,艘,),编队规模越小,编次就越多,(,如每次,20,艘,就要有,5,个编次,),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大,.,美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口,.,奇迹出现了,:,盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的,25,%,降低为,1,%,大大减少了损失。,这是一个真实的事例,，,数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。,它告诉我们数学知识在实际生活中的作用是巨大的,，,特别是当今社会,，,随着信息时代的到来,，,知识正改变着我们周围的一切,，,改变着世界,改变着未来,。,今天,我们一起来学习和探索当初那位数学家所运用的数学知识,-,随机事件的概率问题,如果你也想有当初,那位数学家的成就，,一定要好好,学习哟,一、自主预习：,P108-P112,1,、什么是确定事件，随机事件？,2,、事件的频率是怎么定义？,3,、概率是怎样得到的？,4,、频率和概率的区别是什么？,事件一：,地球在一直运动吗？,事件二：,木柴燃烧能产生热量吗？,观察下列事件：,事件三：,事件四：,猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？,一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？,定义,：,随机事件：,在一定条件下可能发生也可能不,发生的事件叫随机事件。用、,、等大写字母来表示。,必然事件：,在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。,不可能事件：,在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。,必然事件与不可能事件反映的都是在一定件下的确定性现象，而随现事件反映的则是随,机现象,（2）“木柴燃烧产生热量”,（3）“在常温下，石块被风化”,（,4）“王义夫射击一次，击中十环”,（5）“掷一枚硬币，出现正面”,必然事件,必然事件,不可能事件,不可能事件,随机事件,随机事件,（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”,（,1）“地球不停地运动”,例1,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（1）某地明年1月1日刮西北风；,（2）当,x,是实数时，,;,(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（4）一个电影院某天的上座率超过50%。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,（,5,）从分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,的,10,张号签中任取一张，得到,4,号签。,随机事件,讨论：,各举一个你生活、学习中的必然事件、不可能事件、随机事件的例子,让事实说话！,思考,：,由于随机事件具有不确定性，,因而从表面看似乎偶然性在起支配,作用，没有什么必然性。但是，人,们经过长期的实践并深入研究后，发现,随机事件虽然就每次试验结果来说具有,不确定性，然而在大量重复实验中，它,却呈现出一种完全确定的规律性。,这是真的吗？,让我们来做抛掷硬币实验：,历史上的实物,实验一：,两人一组记录下共抛次数（30次以上）、,正面朝上的次数,，并将实验结果填入表中（分组累加）,电脑模拟实验二：,下面是电脑模拟抛掷硬币的过程，记录下实验结果，以作对比。,电脑模拟试验,实验数据分析,：,观察实验所得,数据,，并回答下列问题,（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？,（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？,（3）这些实验结果出现的频率有何关系？,（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？,抛掷次数（,n),2048,4040,12000,24000,30000,正面朝上次数(,m,),1061,2048,6019,12012,14984,频率(,m/n),0.518,0.506,0.501,0.5005,0.4996,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,抛掷次数,n,频率,m/n,0.5,1,2048,4040,12000,24000,30000,72088,德,.,摩根,蒲 丰,皮尔逊,皮尔逊,维 尼,问题探索：,课本中三个实验,分别从表格中可以看出最后的频率,均趋向于某一个常数,.,1.,频率的定义,).,(,.,A,f,A,n,n,A,n,A,n,n,n,A,A,成,并记,发生的频率,称为事件,比值,生的频数,发,称为事件,发生的次数,事件,次试验中,在这,次试验,进行了,在相同的条件下,2.,概率的定义,在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生,的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆,动，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率,频率与概率的区别与联系：,(1),频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率,.,在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值,.,(2),频率本身是随机的,在试验前不能确定,.,(3),概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关,.,比如一辆汽车在一年内出交通事故的概率就是未知的,保险公司收取汽车的保险费就与此概率有关,一般以当地交通部门的统计数据为依据,得到该事件发生的频率作为一年内出交通事故的概率的估计值,.,做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做了,10,次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的,.,比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是,0.5,与做多少次试验无关,.,例,1,盒中装有,4,个白球,5,个黑球，从中任意的取出一个球。,（,1,）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？,（,2,）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？,（,3,）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？,是不可能事件，概率是,0,是随机事件，概率是,4/9,是必然事件，概率是,1,练习,1,：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,射击次数,10,20,50,100,200,500,击中靶心的次数,m,8,19,44,92,178,455,击中靶心的频率,m/n,(1)计算表中击中靶心的各个频率；,(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,说明：,击中靶心的概率是,0.90,是指,射击一次,“击中靶心”的,可能性是,90,%,练习,2,：,随机事件在,n,次试验中发生了,m,次，则（）,(,A)0mn (B)0nm,(C)0mn (D)0nm,练习,2,：,1,将一枚硬币向上抛掷,10,次，其中正面向上恰有,5,次是（）,A,必然事件,B,随机事件,C,不可能事件,D,无法确定,2,下列说法正确的是（）,A,任一事件的概率总在（,0.1,）内,B,不可能事件的概率不一定为,0,C,必然事件的概率一定为,1 D,以上均不对,B,C,体验高考,1.,（,2009,安徽卷文）从长度分别为,2,、,3,、,4,、,5,的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是,_,2.,（,2009,江苏卷）现有,5,根竹竿，它们的长度（单位：,m,）分别为,2.5,，,2.6,，,2.7,，,2.8,，,2.9,，若从中一次随机抽取,2,根竹竿，则它们的长度恰好相差,0.3m,的概率为,.,课堂小结：,1,、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。,2,、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0,P(A)1。,3,、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率,总是接近于常数,P(A)，,称,P(A),为事件的概率。,作业：,1,、向上抛一个刻有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,字样的正六面体方块：,出现字样为“,5”,的事件概率是多少？,出现字样为“,0”,的事件概率是多少？,2,、,成才之路,课后强化作业（十七）,13,题,