高中数学第一章推理与证明1.2独立性检验的基本思想及其应用省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章统计案例,数学选修1-2人教 版,A,数 学,选修1-2 人教A版,新课标导学,1/49,第一章,统计案例,1.2独立性检验基本思想及其初步应用,2/49,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/49,自主预习学案,4/49,5/49,1,分类变量和列联表,(1)分类变量：,变量不一样,“,值,”,表示个体所属_，像这么变量称为分类变量,(2)列联表：,定义：列出两个分类变量_称为列联表,不一样类别,频数表,6/49,2,2列联表,普通地，假设有两个分类变量,X,和,Y,，它们取值分别为,x,1,，,x,2,和,y,1,，,y,2,，其样本频数列联表(称为2,2列联表)为,y,1,y,2,总计,x,1,a,b,a,b,x,2,c,d,c,d,总计,a,c,b,d,a,b,c,d,7/49,2.等高条形图,(1)等高条形图和表格相比，更能直观地反应出两个分类变量间是否_，惯用等高条形图表示列联表数据_,(2)观察等高条形图发觉_和_相差很大，就判断两个分类变量之间相关系,相互影响,频率特征,8/49,3,独立性检验,a,b,c,d,临界值,K,0,观察值,k,k,K,0,犯错误概率,没有发觉足够证据,9/49,B,10/49,C,11/49,做不到,“,光盘,”,能做到,“,光盘,”,男,43,9,女,32,16,12/49,13/49,14/49,15/49,解析,依据题目所给数据得到以下2,2列联表：,经常上网,不经常上网,总计,不及格,80,120,200,及格,120,680,800,总计,200,800,1000,16/49,得出等高条形图如图所表示：,比较图中阴影部分高能够发觉经常上网不及格频率显著高于不经常上网不及格频率，所以能够认为经常上网与学习成绩相关,17/49,互动探究学案,18/49,命题方向,1,等高条形图应用,有责任,无责任,总计,有酒精,650,150,800,无酒精,700,500,1 200,总计,1 350,650,2 000,19/49,解析,作等高条形图以下，图中阴影部分表示有酒精负责任与无酒精负责任百分比，从图中能够看出，二者差距较大，由此我们能够在某种程度上认为,“,血液中含有酒精与对事故负有责任,”,相关系,20/49,21/49,解析,作列联表以下：,性格内向,性格外向,总计,考前心情担心,332,213,545,考前心情不担心,94,381,475,总计,426,594,1 020,22/49,对应等高条形图如图所表示：,图中阴影部分表示考前心情担心与考前心情不担心中性格内向百分比，从图中能够看出考前担心样本中性格内向占百分比比考前心情不担心样本中性格内向占百分比高，能够认为考前担心与性格类型相关,23/49,命题方向,2,独立性检验应用,未感冒,感冒,累计,使用血清,258,242,500,未使用血清,216,284,500,累计,474,526,1 000,24/49,25/49,26/49,当地,外地,累计,去年,1 407,2 842,4 249,今年,1 331,2 065,3 396,累计,2 738,4 907,7 645,27/49,28/49,准确掌握公式中参数含义,班级与成绩列联表,试问能有多大把握认为“成绩与班级相关系”？,优异,不优异,总计,甲班,10,35,45,乙班,7,38,45,总计,17,73,90,29/49,30/49,看营养说明,不看营养说明,累计,男大学生,23,32,55,女大学生,9,15,34,累计,32,57,89,31/49,32/49,独立性检验基本思想,1独立性检验基本思想,独立性检验基本思想是要确认,“,两个分类变量相关系,”,这一结论成立可信程度，首先假设该结论不成立，即假设,“,两个分类变量没相关系,”,成立，在该假设下我们结构随机变量,K,2,应该很小，假如由观察数据计算得到,K,2,观察值,k,很大，则在一定程度上说明假设不合理，依据随机变量,K,2,含义，能够经过,P,(,k,6.635),0.01来评价假设不合理程度，计算出,k,6.635，说明假设不合理程度约为99%，即两个分类变量相关这一结论成立可信度为99%，不合理程度可查下表得出：,33/49,2.反证法与假设检验对照表,P,(,K,2,k,0,),0.50,0.40,0.25,0.15,0.10,0.05,0.025,0.010,0.005,0.001,k,0,0.455,0.708,1.323,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,反证法,假设检验,要证实结论A,备选假设,H,1,在A不成立前提下进行推理,在H1不成立，即H0成立条件下进行推理,推出矛盾，意味着结论,A,成立,推出有利于H1成立小概率事件发生，意味着H1成立可能性,没有找到矛盾，不能对,A,下任何结论，即反证法不成功,推出有利于H1成立小概率事件不发生，接收原假设,34/49,3.独立性检验与反证法异同,独立性检验思想来自于统计中假设检验思想，它与反证法类似假设检验和反证法都是先假设结论不成立，然后依据是否能够推出,“,矛盾,”,来断定结论是否成立但二者,“,矛盾,”,含义不一样，反证法中,“,矛盾,”,是指一个不符合逻辑事情发生，而假设检验中,“,矛盾,”,是指一个不符合逻辑小概率事件发生，即在结论不成立假设下，推出有利于结论成立小概率事件发生我们知道小概率事件在一次试验中通常是不会发生，若在实际中这个事件发生了，说明确保这个事件为小概率事件条件有问题，即结论在很大程度上应该成立其基本步骤以下：,35/49,(1)考查需抽样调查背景问题，确定所包括变量是否为二值分类变量,(2)依据样本数据作出2,2列联表,(3)经过等高条形图直观地判断两个分类变量是否相关,(4)计算随机变量,K,2,，并查表分析，当,K,2,观察值很大时，就认为两个变量相关系；不然就认为没有充分证据显示两个变量相关,36/49,37/49,(1)设,A,表示事件,“,旧养殖法箱产量低于50 kg,”,，预计,A,概率；,38/49,(2)填写下面列联表，并依据列联表判断是否有90%把握认为箱产量与养殖方法相关；,(3)依据箱产量频率分布直方图，对这两种养殖方法优劣进行比较,附：,箱产量50 kg,箱产量,50 kg,旧养殖法,新养殖法,P,(,K,2,k,),0.050,0.010,0.001,k,3.841,6.635,10.828,39/49,思绪分析,(1)依据频率预计概率,(2)依据独立性检验步骤求解,(3)观察频率分布直方图得出平均值(或中位数)取值区间，再进行比较,解析,(1)解：旧养殖法箱产量低于50 kg频率为,(0.0120.0140.0240.0340.040),50.62，,所以，事件,A,概率预计值为0.62.,40/49,(2)解：依据箱产量频率分布直方图得列联表,箱产量,50 kg,箱产量,50 kg,旧养殖法,62,38,新养殖法,34,66,41/49,(3)解：箱产量频率分布直方图表明：新养殖法箱产量平均值(或中位数)在50 kg到55kg之间，旧养殖法箱产量平均值(或中位数)在45 kg到50kg之间，且新养殖法箱产量分布集中程度较旧养殖法箱产量分布集中程度高，所以，能够认为新养殖法箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法,42/49,1对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密影响调查以下：服用60人中头发稀疏有5人，不服用60人中头发稀疏有46人，作出以以下联表：,头发稀疏,头发稠密,总计,服用维生素,5,a,60,不服用维生素,46,b,60,总计,51,a,b,120,B,43/49,D,44/49,D,45/49,0.05,46/49,主动参加班级工作,不太主动参加班级工作,总计,学习主动性高,18,7,25,学习主动性普通,6,19,25,总计,24,26,50,47/49,48/49,49/49,