高中数学第三章不等式3.3.1基本不等式省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,-,*,-,1.1,数列的概念,-,*,-,-,*,-,1.1,数列的概念,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1.1,数列的概念,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1.1,数列的概念,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1.1,数列的概念,合作学习,自主预习,当堂检测,首页,-,*,-,1.1,数列的概念,当堂检测,自主预习,合作学习,首页,3,基本不等式,1/27,3.1,基本不等式,2/27,3/27,4/27,【,做一做,】,5/27,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),不等式,a,2,+b,2,2,ab,对任意实数,a,b,均成立,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),6/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,【例,1,】,判断以下给出各个结论是否正确,?,并说明理由,.,7/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,8/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,反思感悟,基本不等式是描述两个非负实数和与积之间不等关系一个不等式,它有严格成立条件,同时它又有很多变式,将基本不等式中字母,a,b,换上任何符合要求数、字母、代数式等得到不等式依然成立,.,9/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,1,以下不等式正确是,.,解析,:,错,都忽略了利用基本不等式时每一项必须非负这一条件,;,答案,:,10/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,11/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,12/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,反思感悟,在利用基本不等式比较大小时,应创设应用基本不等式使用条件,合理拆项或配凑因式是解题技巧,在拆与凑过程中,首先要考虑基本不等式使用条件,同时,基本不等式含有将,“,和式,”,转化为,“,积式,”,或者将,“,积式,”,转化为,“,和式,”,放缩功效,.,13/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,2,14/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,15/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,16/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,反思感悟,1,.,利用基本不等式证实不等式时,首先要观察题中要证实不等式形式,若不能直接使用基本不等式证实,则考虑对代数式进行拆项、变形、配凑等,使其到达能使用基本不等式条件,.,2,.,若在证实过程中屡次使用基本不等式,用传递性证实时,则要注意等号能否成立,.,3,.,若题目中还有已知条件,则首先观察已知条件和所证不等式之间联络,当已知条件中含有,1,时,要注意,1,代换,解题中要时刻注意等号能否取到,.,17/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,3,已知,a,b,c,(0,+,),a+b+c=,1,18/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,19/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,20/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,纠错心得,基本不等式,是在,a,0,b,0,条件下才能成立,此题中没有限定,x,0,所以需要对,x,进行分类讨论,.,本题错解就是遗漏了对,x,0,时函数值范围讨论,.,21/27,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,答案,:,-,3,0),22/27,1,2,3,4,5,答案,:,B,23/27,1,2,3,4,5,2,.,若,a,0,b,0,且,a+b=,6,则有,(,),A.,ab,3B.,ab,3,C.,a,2,+b,2,18D.,a,2,+b,2,18,解析,:,因为,a,0,b,0,a+b=,6,所以,36,=,(,a+b,),2,=a,2,+b,2,+,2,ab,2(,a,2,+b,2,),即,a,2,+b,2,18,当且仅当,a=b=,3,时取等号,.,答案,:,D,24/27,1,2,3,4,5,答案,:,25/27,1,2,3,4,5,26/27,1,2,3,4,5,27/27,