高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质2省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,1.4.2,正弦函数、余弦函数,性质,(,二,),第一章,1.4,三角函数图象与性质,1/31,1.,掌握,y,sin,x,，,y,cos,x,最大值与最小值，并会求简单三角函数值域和最值,.,2.,掌握,y,sin,x,，,y,cos,x,单调性，并能利用单调性比较大小,.,3.,会求函数,y,A,sin(,x,),及,y,A,cos(,x,),单调区间,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/31,问题导学,新知探究 点点落实,答案,知识点正弦函数、余弦函数性质,观察正弦函数、余弦函数图象：,思索,1,正弦函数、余弦函数值域各是什么？,答,1,1.,3/31,答,答案,4/31,思索,3,推广到整个定义域，正弦函数、余弦函数单调区间是什么？,答案,5/31,解析式,y,sin,x,y,cos,x,图象,值域,1,1,1,1,6/31,返回,2,k,，,2,k,，,k,Z,2,k,，,2,k,，,k,Z,2,k,，,k,Z,2,k,，,k,Z,答案,7/31,类型一利用单调性比较三角函数值大小,题型探究,重点难点 个个击破,解析答案,例,1,利用三角函数单调性，比较以下各组数大小,.,8/31,反思与感悟,解析答案,(2)sin 196,与,cos 156,；,解,sin 196,sin(180,16),sin 16,，,cos 156,cos(180,24),cos 24,sin 66,，,0,16,66,90,，,sin 16,sin 66,；,从而,sin 16,sin 66,，即,sin 196,cos 156.,9/31,反思与感悟,解析答案,10/31,反思与感悟,比较三角函数值大小策略：,(1),利用诱导公式转化为锐角三角函数值,.,(2),不一样名函数化为同名函数,.,(3),自变量不在同一单调区间化至同一单调区间,.,11/31,解析答案,跟踪训练,1,(1),已知,，,为锐角三角形两个内角，则以下结论正确是,(,),A.sin,sin,B.cos,sin,C.cos,cos,D.cos,cos,B,12/31,解析答案,(2),比较以下各组数大小：,13/31,解析答案,cos 1,，,sin 1.,即,cos 1,sin 1.,14/31,类型二求三角函数单调区间,反思与感悟,解析答案,15/31,反思与感悟,16/31,用整体替换法求函数,y,A,sin(,x,),或,y,A,cos(,x,),单调区间时，假如式子中,x,系数为负数，先利用诱导公式将,x,系数变为正数再求其单调区间,.,求单调区间时，需将最终止果写成区间形式,.,反思与感悟,17/31,解析答案,18/31,类型三正弦函数、余弦函数最值问题,解析答案,19/31,反思与感悟,解析答案,(2),求函数,y,cos,2,x,sin,x,值域,.,解,y,cos,2,x,sin,x,sin,2,x,sin,x,1,sin,x,1,1,，,当,sin,x,1,时，,y,min,1.,20/31,1.,形如,y,a,sin,x,(,或,y,a,cos,x,),函数最值要注意对,a,讨论,.,2.,将函数式转化为,y,A,sin(,x,),或,y,A,cos(,x,),形式,.,3.,换元后配方利用二次函数求最值,.,反思与感悟,21/31,解析答案,22/31,返回,解析答案,(2),求函数,y,cos,2,x,4sin,x,最值及取到最大值和最小值时,x,集合,.,解,y,cos,2,x,4sin,x,1,sin,2,x,4sin,x,sin,2,x,4sin,x,1,(sin,x,2),2,5.,23/31,1,2,3,达标检测,4,D,解析答案,5,24/31,1,2,3,4,解析答案,D,5,25/31,解析答案,1,2,3,4,B,5,26/31,解析答案,1,2,3,4,4.,求函数,y,f,(,x,),sin,2,x,4sin,x,5,值域,.,解,设,t,sin,x,，则,|,t,|,1,，,f,(,x,),g,(,t,),t,2,4,t,5(,1,t,1),，,g,(,t,),t,2,4,t,5,对称轴为,t,2.,开口向上，对称轴,t,2,不在研究区间,(,1,1),内，,g,(,t,),在,(,1,1),上是单调递减，,g,(,t,),max,g,(,1),(,1),2,4,(,1),5,10,，,g,(,t,),min,g,(1),1,2,4,1,5,2,，即,g,(,t,),2,10.,f,(,x,),sin,2,x,4sin,x,5,值域为,2,10.,5,27/31,解析答案,1,2,3,4,5,28/31,1.,求函数,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0),单调区间方法,规律与方法,2.,比较三角函数值大小，先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上同名三角函数值大小比较，再利用单调性作出判断,.,29/31,返回,3.,求三角函数值域或最值惯用求法,将,y,表示成以,sin,x,(,或,cos,x,),为元一次或二次等复合函数，再利用换元或配方或利用函数单调性等来确定,y,范围,.,30/31,本课结束,31/31,